1.4 绝对值-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（华东师大版2024）

第1章 有理数 1.4 绝对值 <基础巩固练 [答案 P3] 绝对值的概念及意义 9(1)①正数:1+51=,1121= -的绝对值是 ②负数:1-71=,1-15 1= B.-3 C.3 1 ③0:101= 如图,数轴上有M、V两点,数轴的单位长度为 (2)根据(1)中的规律发现:不论正数、负数和 1.若点M、N表示的数的绝对值相等,那么点M 0.它们的绝对值一定是__. 表示的数为 10 填空: (1)若lal=6,且a>0.则a= 2题图 (2)若lxl=8,且x<0.则x三 A.3 B.-3 C.2 D. -2 ③绝对值的化简及计算 3计算:-1-51= 11 下列化简正确的是 A. B.- C.5 D.-5 A.1-(-4.5)1=-4.5 _ B.1+(-6)1=-6 下列各数中,绝对值最小的数是 ) 1# C.1-(+11)1=-11 1 C.-2 A.Tr D._ D.--2- 3 已知a=-2.b=1,则lal+l-bl的值 $ 12计算: (1)1-31+1-131; 求下列各数的绝对值: (1)+6; (2)-4.7; (2)-4×1-81 (3# (4)-2024; (6)~2 (5)0; (3)1-51--2# 知② )绝对值的性质 77 -个数的绝对值等于它本身,这样的数是 A.0 B.0和1 C.正数 D.非负数 8 在数轴上,已知原点左边的某一点表示的数的 绝对值为14.则这个点表示的数为 见此图标照抖音/微信扫码须取配套诏漏 稳步提升成结 同步练测·七年级数学·上册·华师版 [答案 P3] <能力提升练) 下列各组数中,互为相反数的是 【例2】已知1x-11=2,求x的值 A-#} ##} 解,因为数轴上与表示1的点距离为2的点对应 的数为3和-1.所以x的值为3或-1 C. -2#20# D.#3} 仿照上述解法,求下列各式中x的值. (1)1=3; (2)1x-21-4. 若a是有理数,则下列说法正确的是 A.lal一定是正数 B.1-a1一定是正数 C. -lal一定是负数 【拓展】1x-81+x-21的最小值为 D. lal+1一定是正数 ②题型变式 讲本15 答案P3 有理数a、在数轴上对应点的位置如图所示,且 lal=2.1b1=3.则a= b三。 (题型1变式)已知某零件的标准直径是10mm. 招过规定直径长度的数量记作正数,不足规定 3题图 直径长度的数量记作负数,检验员某次抽查了 已知m、n满足1m-21+1n-31=0,则2m+n 五件样品,检查的结果如下 的值为 样品序号 一只可爱的小虫从点0出发,在一条直线上来 直径长度 回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬 +0.10 -0.15-0.20-0.05 +0.25 误差/mm 行的路程记为负数,小虫爬行的各段路程(单 (1)试指出哪件样品的大小最符合标准; 位:cm)依次记为+5,-3,+10.-8.-6,+12 (2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是 -10.若在爬行过程中小虫每爬行1cm就奖励2 正品,误差的绝对值在0.18~0.22mm之间 粒芝麻,则小虫一共可以得到多少粒艺麻? 是次品,误差的绝对值超过0.22mm的是废 品,那么上述五件样品分别属于哪类产品? [核/素养]阅读材料:我们知道1x1的几何意义 是数轴上数x对应的点与原点的距离,即1x1= x-01,也就是说,1x1表示数轴上数x与数0的 对应点之间的距离,这个结论可以推广为x- x.1表示数轴上x.x.的对应点之间的距离 【例1】已知lx1=2,求x的值 解;因为数轴上与原点的距离为2的点对应的数 为-2和2,所以x的值为-2或2 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩参考答案及解析 1.4绝对值 点拨 【基础巩囿练】 (1)比较哪件样品最符合标准，先求出所给误差 1.A 的绝对值，再比较这些绝对值，其中最小的就是 2.B[解析]由题图可知，点M、N之间的距离为6， 最符合标准的： 因为点M、N表示的数的绝对值相等，所以原点位 (2)只要求出每件样品的误差的绝对值，比较它 于点M、N的正中间，所以点M到原，点的距离为3. 们所在的范围，就能判断出该样品是正品，次品 又因为点M在原点的左边，所以点M表示的数 还是废品 为-3. 1.5有理数的大小比较 3.D 【基础巩固练】 4.D[解析]因为1π1=π， 1.D2.A 2 =1-212 3.(1)><(2)<> --行，所以绝时最小的载是-故选D 4.C[解析]首先化简绝对值，然后把选项中的4个 数按从小到大排列，即可得出最大的数.因为1一1口 5.3 =1,所以-3<0<1-11<2，所以最大的数是2.故 6.解：(1)1+61=6. 选C. (2)1-4.71=4.7. 5.D6.-2 号 7解：()-1<2(2)-号<-号 (4)1-20241=2024. (5)101=0. (6)-1-571<1-2914)-<-g<行 o-2-2 8.解：按从小到大的顺序用“<”号连接：-5<-3< 7.D8.-14 -13<0<2.5<4 9.(1)①512271530(2)非负数 9.解：(1)根据有理数大小的比较方法“在有理数中， 10.(1)6(2)-8 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数， 11.D 12.解：(1)原式=3+13=16. 两个负数，绝对值大的反而小~可得-2<一号< (2)原式=×8=2 (240,-2,子-8的相反数分别是-4.0,2， (4)原式=48+3-x32=16-8=8 分8 【能力捉升练】 1.A2.D (3)把-40,2。一之哥按从大到小的顺序排列为 3.±23 4.7 2>g>0>-7>-4 5.解：小虫一共可以得到108粒芝麻 【能力提升练】 6.解：(1)x的值为3或-3 1.C2.D (2)x的值为-2或6. 3.(1)<(2)>4.-b<a<-a<b 【拓展】6 5.解：(1)因为点B表示绝对值最小的数，点C表示的 题型变式 数是最大的负整数，所以点B表示的数是0，点C表 1.解：(1)5件样品直径长度误差的绝对值： 示的数是-L.A、B、C三点在数轴上表示如答图 所示. 样品序号 23 4 C B 直径长度误差 2345 0.100.150.200.050.25 5题答图 的绝对值m 根据数轴上左边的数小于右边的数可知，-4<-1<0. 因为0.05<0.10<0.15<0.20<0.25，所以第4件 (2)将点C向左移动1个单位长度，可以使它到点 样品的大小最符合标准 A和点B的距离相等. (2)因为0.05<0.10<0.15<0.18， 6.解：(1)在数轴上表示如答图所示. 所以第1件、第2件、第4件样品属于正品。 4b064 因为0.18<0.20<0.22，所以第3件样品属于次品. 6题答图 因为0.25>0.22，所以第5件样品属于废品. (2)>=(3)a<-b<0<b<-a. ·3