1.2 数轴-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（华东师大版2024）

第1章 有理数 1.2 数轴 1.数轴 [答案 P1] 基础巩固练 1①数轴的概念和画法 7. .如图,数轴的单位长度为1.如果点A表示的数 ( - 下列关于数轴的说法不正确的是 是-3.那么点B表示的数是 A.数轴上的单位长度必须相等 B.规定直线上向左的方向为正方向 7题图 C.数轴上的原点可以任意选取 (北京通州区期中)已知点0为数轴的原点,点 D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条 A.B在数轴上,若A0=5.AB=4.且点A表示的 直线 数比点B表示的数小,则点B表示的数是 下列数轴表示正确的是 3216-1---1--3 123 如图,写出数轴上点A、B、C、D、E分别表示的 A B 数,并把-3.1.5.5这三个数分别用点F、M、A 3-2-11233-2-16123 在数轴上表示出来 C #-40063-5#6 a、c在数轴上的位置如图,下列说法正确的是 ( 9题图 3题图 A.a、b、c都表示正数 ③数轴上的两点之间的距离 B.a、b、c都表示负数 10 (河北石家庄期末)已知点M在数轴上表示的数 C.a、b表示正数,c表示负数 是-4.点N在点V的左侧且与点M的距离是 D.a.b表示负数.c表示正数 2.则点N表示的数是 ( __ 细②数轴上的点与有理数的关系 A.-2 B.-6 C.-2或-6 下列说法错误的是 D.-2或2 A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 11 数轴上的点A、B分别表示-3.2,则点 B.数轴上的原点表示0 离原点的距离较小.(填“A”或“B”) C.数轴上的点不能表示分数 题型变式 讲本P4 答案P2 D.数轴上表示-31的点在原点左边 (题型1变式)快递员骑车从快递公司出发,先 如图.将一刻度尺放在数轴上(数轴上1个单位 向北骑行200m到达A小区,继续向北骑行 长度是1cm),刻度尺上0cm对应数轴上的数3 400m到达B小区,然后向南骑行1000m到达( 那么刻度尺上6.5cm对应数轴上的数为 小区,最后回到快递公司 ( (1)以快递公司为原点,以向南为正方向,用1 个单位长度表示100m画出数轴,并在该数 轴上表示出A、B、C三个小区的位置 -4-3-2-101234 5题图 (2)C小区离B小区有多远? A.-2.5 B.-3.5 C.-6 D.-6.5 (3)快递员一共骑行了多少千米 6数轴上有一点A,一只蚂蚁从点A出发爬了4个 单位长度到了原点,则点A所表示的数是( A.4 B.-4 C.+8 D.+4 见此图标限抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 同步练测·七年级数学·上册·华师版 2.在数轴上比较数的大小 [答案 P2] <基础巩固练 利用数轴比较有理数的大小 比较大小,在下面的横线上填上“>”“<” 或“=”号: 如图,若点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、 (1)-3 0.2.9 3.7; d.则a.bcd的大小关系为 ( ) (2)4 -4.-4 1题图 (3)-7 A.a<c<d<b B.b<d<a<c C.b<d<c<a D.d<b<c<a 甲地海拔为30米,乙地海拔为20米,丙地海拔 数a、在数轴上的对应点的位置如图,则正确的 为-5米、甲、乙、丙三地中最高处为 结论是 ( 地,最低处为_地. 按要求写出下列各数. 2题图 (1)小于-1且大于-2的一个数是 A.a>-2 B.a<-3 (2)大于-1而小于3的整数是 C.a>-b D.a<-b (3)大于-3的所有负整数是 A、B、C三点在数轴上的位置如图,则-a、b、-c (4)小于4的所有非负整数是 10 的大小关系为__.(用“<”号连接) 如图,在数轴上有A、B、C三点,请回答下列 B C 问题. (1)将点B向左移动4个单位长度后点 3题图 所表示的数最小,是 把如图所示的直线补充成一条数轴,在数轴上 (2)将点A向右移动3个单位长度后,点 表示下列各数:0,-(+4),3 所表示的数最小,是 (3)将点C向左移动6个单位长度后,点B所表 1-31,+(-5),并用“<”号连接 示的数比点C所表示的数大 (4)怎样移动A、B、C中的两个点,才能使三个 4题图 点表示的数相同?有儿种移动方法? #4第1644 细② 10题图 利用法则比较有理数的大小 下列各数中,最小的是 _ A.3 B.1 C.0 D.3 同学们查阅资料,发现世界上著名景观的最低 海拔不仅仅有正数,还有负数.同学们查阅资料 后得到的某些著名景观的最低海拔,其中海拔 最低的景观是 ( ) A.青海湖30m B.死海-4305m C. 四川岔地250m D.月光湖-154m 见此图标跟抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩参考答案及解析 学升·同步练测·七年级数学·上册·华师版 参考答案及解析 第1章有理数 1.1有理数的引入 6.D[解析]A.由3，)得到a-b= 2.0xb+1 L.正数和负数 是+1=子，所以北选项不特合题意：B由 【基础巩固练】 1.A (2,写）得到a-b=亭ax6+1=号+1=号所 2.B[解析]带正号的数不一定是正数，带负号的数 也不一定是负数，所以①错误：任意一个正数，前面 以此选项不特合题意：C由5，号)得到。-6= 加上负号就是一个负数，所以②正确：0既不是正 3,a×6+1=1 1 3+1=13 ,所以此选项不符合题意： 数，也不是负数，所以③错误：大于0的数是正数， D.由(2,1)，得到a-b=1,4×b+1=2+1=3,所以 所以④正确：0可以表示没有，也可以表示某种量的 此选项符合题意.故选D. 基准，所以⑤错误.故选B. 3+2024+1.50.7 7.A[解析]B中，-1，-25为负数：C中，号不是 -1.-7-2-32%0 分数：D中，3为分载故选 8.7[解析]因为非负整数有2024,0，+13，非正数 4.B5.C6.B 有-8,0，-5，-6.9，所以m=3,n=4,所以m+n= 7.解：(1)零下7℃ 3+4=7. (2)亏损200元. 9解：正数集合：{侣+671,100,4.6%，… (3)运出3吨， 负数集合： (4)收人1000元. (5)高于海平面155米 {-01,-9-a5,-号-26-38-} (6)股票下跌3.2%. 整数集合：-9,0,1000,4，-26，…. 分数集合： 题型变式 1.解：(1)周一的水位是34+0.22=34.22（米）， {-01音+1671.-045，-号-38,6% 周二的水位是34.22+0.81=35.03（米）. 周三的水位是35.03-0.36=34.67（米）. 非负数集合：{倍0，+1671,104,6，- 周四的水位是34.67+0.03=34.70（米）. 非正整数集合：-9,0，-26，… 周五的水位是34.70+0.29=34.99（米）. 10.解：如答图所示 周六的水位是34.99-0.35=34.64（米）， 02,-012, 周日的水位是34.64-0.01=34.63（米）， -500,-15,3.14159260.3. 所以本周周二的水位最高，为35.03米：周一的水 位最低，为34.22米. 负数宋合 分数集合 (2)因为上周周日的水位是34米，本周周日的水位 0题答 是34.63米，34.63-34=0.63（米）. 题型变式 所以本周周日水库的水位上升了，上升了0.63米 1.解：正整数：{9,10，…： 2.有理数 负整数：{-3，-1，…： 【基础巩面练】 整数：{-30,9，-1,10，…： 1.C2.D 分数：045，分-1子，-3.14，一 3.(1)-2(答案不唯-)(2)3（答案不唯-） 1.2数轴 1.数轴 (3)-写（答案不唯→)(4)1.2（答案不唯-） 【基础巩固练】 1.B2.D3.C4.C5.B6.D 4.C5.c 7.1 ·1 同步练测·七年级数学·上册·华师版 8.-1或9 4.C5.7.5-7.56.37.1 9.解：点A表示-4，点B表示1.5，点C表示0，点D8.解：(1)+2的相反数是-2，-3的相反数是3,0的 表示-1.5，点E表示4.如答图所示. 相反数是0，-(-1)的相反数是-1，-3弓的相反 AFD CMB E N 右方4才之寸十十23在方6 数是31 ·-（+4)的相反数是4.如答图所示。 9题答图 10.B11.B -(4-3-3-2-10-()+233½4 题型变式 -4-3-2-101234 8题答图 1.解：(1)如答图所示 (2)原数与其相反数对应的点到原点的距离相等。 B 快递公司 9.B10.C 6-5-4-3-210123 4 11.-3[解析]若b=-3,则-[+(-b)] 1题答图 -{+[-(-3)]}=-3. (2)因为快递员从B小区向南骑行1000m到达C 12.3[解析]-{-【-(-x)]}=x=-3,则x的相 小区，所以C小区离B小区的距离是1000m 反数为3. (3)易知C小区离快递公司的距离为400m,所以快递 13.解：(1)-(+8)=-8. 员一共骑行了200+400+1000+400=2000(m), (2)-(+2.7)=-2.7. 2000m=2km. 2.在数轴上比较数的大小 3)-(-)=2 【基础巩固练】 1.C[解析]因为数轴上表示的数，左边的敏小于右 4)-(-1)=1子 边的数，所以b<d<c<a.故选C. 【能力提升练】 2.D[解析]由数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,所以 1.C2.C3.-104.6 选项A、B错误：因为1<b<2,所以-2<-b<-1,所 以a<-b,所以选项C错误，D正确.故选D. 5解：1)因为+[-（-5】=5子 3.-e<-a<b 4.解：因为-(+4)=-4，-(-2)=2,1-31=3， 所以+[-(-5号)川的相反数是-5号 +(-5)=-5,且-5<-4<0<2<3<37，所以 (2)a-b的相反数是-(a-b). (3)a+b的相反数是-(a+b). +(-5)<-(+4)<0<-(-2)<1-3引<3 2· 6.解：(1)如答图所示 在数轴上表示如答图所示 0 6题答图 +(-5)-(+4) 0 -(-2)1-3到3 (2)如图，因为a与-a的距离是20个单位长度，所 5-4-3-2-101234 以数a表示的点与原点的距离为20÷2=10个单位 4题答图 5.C6.B 长度，所以a表示的数是-10. 7.(1)<<(2)><(3)<> (3)由(2)知-a=10,当b在-a的右边时，b表示 8.甲丙 的数是10+5=15，当b在-a的左边时，b表示的 9.(1)-1.5(答案不唯-)(2)0,1,2 数是10-5=5，即b表示的数是5或15. (3)-2,-1(4)0,1,2,3 7解：(12(2)-号 10.解：(1)B-6(2)B-2(3)1 (4)有三种不同的移动方法： (3)-4(4)3.5(5)5(6)-5①5②5 ①将点A向右移动2个单位长度，将点C向左移 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后 动5个单位长度： 的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负 ②将点A向右移动7个单位长度，将点B向右移 号时，化简后的结果等于它本身. 动5个单位长度： 题型变式 ③将点B向左移动2个单位长度，将点C向左移 1.解：(1)-(+10)=-10. 动7个单位长度 1.3相反数 2)-[+(引3 【基础巩固练】 (3)-[-(+2.7)]=2.7. 1.D2.D (4)-{-[-(-2024)]1=2024. 3.B[解析]根据题意，点A表示的数为-6，点B表2.-2[解析]4÷2=2，则这两个数分别是+2和 示的数为0，点C表示的数为6，所以表示互为相反 -2,由于点A在原点左侧，所以点A表示的数 数的两个，点是点A和，点C.故选B 是-2. ·2·