3.3 立体图形的表面展开图-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·上册·华师版 3.3 立体图形的表面展开图 新知荟，脉络梳理川 里变点 )》 立体图形的表面展开图 /归纳总结1,2 )归纳总结① 1.有些立体图形是由① 或② 围成的，将它 (1)不是任何几何体的表面都能展开 们的表面适当剪开，可以展开成☒ ,这样的平面 成平面.扣球的表面就不能展开成 图形称为相应立体图形的④ 平面： 2.多面体是由固 组成的，沿着多面体的一些棱将其 (2)“表面”展开图与“侧面”展开图不 剪开，可把多面体展开成一个平面图形，这样的平面图形 同，要注意审题： 称为相应多面体的⑥ (3)在展开的平面图形中，几何体的各 3.常见的立体图形的表面展开图 个面要通过边连在一起，不能“最架” 名称 正方体 长方体 五棱柱 立体 图形 展开图 (举例) 4.正方体的表面展开图 归纳总结2 正方体的展开图有以下这11种情况（如图），可分为四类： 从形状上看，这11种图形不能星 ▣中即吧中中中 “一”字形、“L”字形，图形中不能含 1-41嗯 “田”字形、“凹”字形 脚中中电阳 2-3-1型 2-2-2型： 3-3 知腮点②由表面展开图描述多面体 口归钠总练3 )归纳总结3 1.一般情况下，一个多面体只有一个或两个☑ ,而 将表面展开图折叠成多面体的关 8 却有很多个，根据这个特点，从多面体的底面 键是我到重合的点和边. 入手，再结合侧面进行分析，就能判断多面体的形状， 2.由表面展开图判断多面体的方法有两种：(1)动手操作， 制作模型：(2)发挥空间想象力，根据图形特征进行判断 答案 ①平面☑曲面囹平面图形④表面展开图 固平面⑥表面展开图☑底面 ⑧侧面 题型社，实例探索训 里要点 1 —可正方体的展开图 )规律方法 ◆典例 典例①下列图形中，是正方体表面展开图的是 注意掌握正方体展开图的几种形 式，不出现“田”字形“凹”字形和 “L”形. A 【答案】C 240 第3章 图形的初步认识 —②正方体的相对面 )规律方法 ◆典例2 典例②能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是 根据正方体的展开图确定某一面 的相对面的关键是将展开图还原为正 方体，还原方法是选择一个面作为底 面，将其侧面合拢就可以还原正方体 A B D 【解析】A选项中有一个空白图不能跟圆相邻，B选项中直线 方向错误，C选项中两条直线不能相邻，故选D. 【答案】D —囵表面展开图在生活中的应用 ○规律方法 ◆典创3 典例©如图①，小华准备制作一个长方体纸箱，就裁剪了若 能否限成一个长方体纸箱，首先 干个正方形和长方形，并试着拼成了一个长方体的表面展 要看相对面的形状和大小是否完全相 开图，拼完后，小华总觉得所拼图形存在问题， 同，其次要看是否符合长方体表面展 (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余图 开因的特征，岩都特合，则可以侵成一 形，请直接在图中涂上阴影：若有缺少图形，请直接在图中 个长方体敏箱： 补全： (2)若图中正方形的边长为20cm,长方形的长为30cm, 宽为20cm,则修正后所折叠而成的长方体的体积为 cm3 30 cm 图D 图2 【解】(1)拼图存在问题，多余的部分如图②中阴影所示 (2)12000 3.4平面图形 新知荟>脉络梳理 理要点 O平面图形与多边形 中约纳总结上 )归钠总结1① 1.各部分都在同一平面内的图形（如线段、角、三角形、长方 多边形的各边都是线段，而非曲 形、圆等)是团 线：多边形是封闭因形.例如下面因形 2.在平面内，由② 围成的B 叫做多边形 都不是多边形 按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形（三边 形)、四边形、五边形等 知眼息②多边形与三角形的关系 归纳总结2 >归纳总结2 在多边形中，三角形是最基本的图形.每个多边形都可 多边形的分制运用了分美思想 (解决某问题按某一分类标准将问题 以分割成若干个④ ,一般有以下三种方法： 分关求解)，根据某一点在多边形内 方法 图示 部、在多边形边上（除顶点外）、是多边 形的一个顶点分别考虑 (1)如图，从一个顶点出发，将该顶点与其不相邻 的其他顶点连结，这种方法可将n(n>3,n为整 数)边形分成固 个三角形 25