3.2 立体图形的视图-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·上册·华师版 将上述立体图形按如下两种方式进行分类（填序号）： (1)按形状来划分， 为一类，它们都是柱体： 为一类，它们都是 :③为一类，它是 (2)按立体图形有无顶点来划分 为一类，立体 图形有顶点； 为一类，立体图形无顶点. 【答案】(1)①②④⑤⑥锥体球体 (2)①②56③④ —②多面体的顶点数、棱数、面数之间的关系 )规律方法 ◆典例2 典例2如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱 n棱柱有n个侧面，2个底面，3n 条棱，2n个顶点：n棱维有n个侧面，1 柱（棱锥）. 个底面，有2n条棱，有(n+1)个顶点 图① 图② 图③ (1)图①所示的几何体是三棱柱，它有 个顶点， 条棱， 个面： (2)图②所示的几何体是 它有 个顶 点， 条侧棱 个侧面， 个底面： (3)如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是 棱锥，它共有 条棱： (4)如果将图③的四棱柱从上到下一刀切成两个棱柱，且 其中一个是三棱柱，那么另一个是 棱柱 【答案】(1)695(2)六棱柱12662 (3)六12(4)三或四或五 3.2 立体图形的视图 新知荟，脉络梳理川 里变点 @由立体图形到视图 一归纳总结12 )归纳总结① 1.投影：一般地，用光线照射物体在某个面（地面、墙壁、幕布 区分平行投影与中心投影的关键 等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线， 是看光线是平行的还是从一点发出 投影所在的面叫做投影面。 的.分别过物体的两个顶端及其影于 (1)由一点发出的光线形成的投影，叫做团 对应的两个顶端作两条直线，若两直 (2)由平行光线形成的投影，叫做回 线平行，则为平行投影：若两直线相 (3)当投影线垂直于投影面时.产生的平行投影称为正投影 交，则为中心救影，交点就是光源的 2.视图：我们从某一方向观察物体时，看到的平面图形称为 位置 为物体的一个视图，视图可以看作平行光线下物体的正投 影，它是一种特殊的☒ 3.三视图 主视图 从物体的正面观察得到的投影，称为主视图 2归纳总结2 画三视图的注意点 俯视图 从物体的上面观察得到的投影，称为俯祝图 (1)看得见的轮扉线画成实线，看不见 图 从物体的左（右）面观察得到的投影，称为左 左（右）视图 (右)视图 的轮彝线画成虚线： (2)在画图时，若看不见的轮廓线（虚 4.三视图的画法 (1)从前往后看，画出④ 线)与看得见的轮靡线（实线）重叠， (2)从上往下看，画出固 ,注意与主视图“回 则看不见的轮麻线（虚线）不要画出： (3)虚线也是反映物体形状的重要部 分，女须按其位置画好 220 第3章图形的初步认识 (3)从左往右看，画出☑ ,注意与主视图“⑧ ”,与俯视图“回 图示： 主视图 视图 附视图到 细识点②由视图到立体图形 1.长、宽、高的关系：主视图和俯视图的国 相等，主 视图和左视图的四 相等，俯视图和左视图的☑ 相等； 2.上、下、前、后、左、右关系：从主视图上分清物体各部分的 上、下和左、右的位置关系，从俯视图上分清物体各部分的 左、右和前、后的位置关系，从左视图上分清物体各部分的 上、下和前、后的位置关系 答案 团中心投影 回平行投影☒平行投影④主视图 ⑤俯视图⑥长对正⑦左视图⑧高平齐 回宽相等0长团高回宽 题型社，实例探索川 理要点 —①由立体图形确定视图 >规律方法 令典例 典例1如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，请 判断立体图形的三视图 画出该几何体的三视图。 先定立朱因形的正面 认平等礼气呢暴立体因衫 西时不囊葱感立体图 恨婚三观固的运 形的某些棱加顶点 法商定三视凸 【解】如图所示： 主视图 左视图 俯视图 —@由视图判断立体图形 典例2一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是 主祝图 左视图 俯视图 A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.俯视图 【答案]D 23