1.6 有理数的加法-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·上册·华师版 (2)若规定与标准直径相差不大于(小于或等于)0.2mm 为合格产品,则上面的6件产品中有几件是不合格的? 【解】(1) +0.4 =0.4. -0.2=0.2. +0.1=0.1 0 =0. -0.3 =0.3. +0.25 =0.25 因为0<0.1<0.2<0.25<0.3<0.4. 所以0+0.1-0.2+0.25-0.3 < 1+0.4. 所以第4件产品的质量相对最好 (2)因为+0.4 =0.4>0.2.-0.3=0.3 0.2 +0.25=0.25>0.2. 所以这6件产品中有3件是不合格的 【 有理数的大小比较 1巧j 心典2 典例2 已知a、b为有理数,a>0,b<0,且b>a,比较a -a、b、-b的大小. 善的点 【解】a、-a、b、-b在数轴上对应点的位置如图所示 在数轴上 相反的标出表示 0 小笑 写出大 &-a、- 由图可知b<-a<a<-b. 点 1.6 有理数的加法 新知答,脉络梳理 理要点 ) 有理数的加法法则 归纳总结1 >归纳总结 1.同号两数相加,取与加数1 的正负号,并把 有理数加法运算的步骤 #→ ② 相加. 看两个加数是同号。 还是异号,有没有0 2.绝对值不相等的异号两数相加,取③ 的加数的正 减去回 ,互为相 确定用条法则 负号,并用④ 确定和的符号 反数的两个数相加得回 .若a、b互为相反数,则 a+b=7 依播有理数加法 法则求和 3.一个数与0相加,仍得⑧ 细息②有理数加法的运算律 归纳总结?{ >归纳总结2 1.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的 (1)运用加法交换律交换加数的位置 时,要连同加数的符号一起交换; 0 不变,加法交换律:a+b=II (2)有理数的加法运算不但适用于两 2.有理数的加法中,三个数相加,先把2 相加,或者 个数或三个数相加,而且适用千三个 先把 相加,14 不变,加法结 以上有理熬相加; (3)有理数加法中运用加法交换律的 合律:(a+b)+c= 目的是把同号的加教结合在一起 答案 ①相同 ②绝对值 ③绝对值较大 ④较大的绝对值 较小的绝对值 0 0 B这个数 回位置 0和 IIba 2前两个数 3后两个数 14和 15a+(b+c) 第1章 有理数 题型社>实例探索 理要点 )> ■ 有理数的加法运算 >规律方法 典例1 典例1计算: 有理数的加法运算: (1)(+32)+(+18); 同号相加一边倒,异号相加“大”减 (2)(-10)+(-3); “小”,符号跟着大的跑,绝对值相等 (3)(+15)+(-5); “0”正好.(注)“大”“小”是指绝对值 (4)(+3)#(-3); 的大]. (5)0+(-13) 【解】(1)(+32)+(+18)=+(32+18)=+50 (2)(-10)+(-3)=-(10+3)=-13. (3)(+15)+(-5)=+(15-5)=+10 (4)(+3)+(-3)=0. (5)0+(-13)-13 ②有理数加法的运算技巧 2规律方法 典例2 典例2计算: 有理数加法的运算技巧 (1)互为相反数的两个数先相加- (1)(-7)+(+10)+(-11)+(-2) “相反数结合法”; (2)3+(-2)#5+(-8). (2)符号相同的数先相加-“同号 结合法”: 【解】(1)(-7)+(+10)+(-11)+(-2) (3)分母相同(或分母成倍数关系易 =[(-7)+(-11)+(-2)]+(+10) 化成同分母)的数先相加--“同分母 =(-20)+(+10)=-10. 结合法”; (2)3+(-2)+53+(-8) (4)几个数相加可得到整数的先相 加-“凌整法”; 3+5)+[(-2)+(-8) (5)带分数相加时,可先拆成整数与分 数的和,再分别相加一“拆项结 合法”。 -9+(-11)=-2. 1.7 有理数的减法+1.8 有理数的加减混合运算 新知答>脉络梳理 理要点 ) 有理数的减法法则 一归总结1 >归纳总结 1.减去一个数,等于加上这个数的1 ,即a-b= 将减法转化为加法时,一定要注 at(-b). 意“两变一不变”,“两变”是指运算符 号“-”变“+”,减数变成它的相反 2.有理数的减法是有理数的② 法的逆运算 数;“一不变”是指被减数不变。 3.减法转化为加法时,③ 一定要改变符号. 细②有理数加减混合运算 一归精总结? 1.有理数加减混合运算 (1)先将加减法统一成④ ,再运用加法的5 和回 简化运算;