第六章 3 数据的表示-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（北师大版2024）

同步练测·七年级数学·上册·北师版 题型社>实例探索 理要点 >解题技巧 调查方式的选择 心典! 典例1下列调查中,适宜采用全面调查方式的是 调查方式的选择,需要将查查的 局限性和抽样调查的必要性结合起 A. 了解某种灯泡的使用春命 来,具体问题具体分析,普查结果准 B. 了解一批冷饮的质量是否合格 确,所以要求精确、难度相对不大,实 C. 了解全国八年级学生的视力情况 验无破坏性的情况下应选择普查方 D. 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 式,当考察的对象很多或考察会给被 【答案]D 调查对象带来损伤破坏,以及考察经 判断调查中的总体、个体和样本 费和时间都非常有限时,应选择抽样 调查。 典例2 2024年某市有4000名考生参加中考,为了调查这些 心典2 考生的数学成绩情况,从中随机抽取了600名考生的数学 (1)总体、个体和样本中的“考察对 ) 成绩进行统计分析,下列说法正确的是 ) 象”不是考生,而是考生的数学成绩; A.600名考生是总体的一个样本 (2)总体、个体和样本中的“考察对 B.每名考生的数学成绩是个体 象”是相同的,只是范圈不同. C.4000名考生是总体 D.每名考生是个体 【答案】B 3 数据的表示 新知答>脉络梳理 理要点 )2 扇形统计图 一总1 >归纳总结 (1)扇形占圈的大小反映部分占总体 利用圆和扇形来表示口 和② 的关系,即 的百分比的大小,扇形面积越大,所占 概念 用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部 总体的比例越大,反之则越小; 分,扇形占圆的大小反映部分占总体的百分比的大小.这 样的统计图就叫作③ (2)各个扇形所占的百分比的总和为 1,这与圆的大小无关; (3)总体不同时,百分比的大小不能用 在房形统计图中,每部分占总体的百分比等干该部分所对 意义 未利新具体数量的多少,如七(1)班 应的扇形圆心角的度数与360的比,即每部分占总体的百 分比=④ 中,男生人数占40%,戈(2)班中,男 生人数占50%,这并不能说明戈(1) ①计算每部分占总体的白分比;②计算每 班的男生比七(2)班的男生少 部分和应的扇形的圆心角的度数,同心介 [算的度数-360”x每部分所占的古分比 绘制步骤 用圆规画圆,再利用量角器作出各园心角. 画从而把圆分成干个扇形 [标形上,并标注各部分的名称 将各部分占总体的百分比标注在相应的扇 150 →表一一数的奖怀 示例 一→体不分 ■表分占丐分 36. 第六章 数据的收集与整理 条形统计图和频数直方图 一归纳总结2 >归纳总结 1.条形统计图 条形统计图与频数直方图的区别 条形统计图就是用5 来表示数据的图形 (1)条形统计图主要用来展示分类数 2.频数直方图 据,横轴上的数据是孤立的,是一个具 (1)每个对象出现的次数叫频数,以频数为纵坐标的条形 体的数据,而直方图中,横轴上的教掘 统计图,称为频数直方图 是连续的,是一个范围; (2)绘制频数直方图的一般步骤: (2)条形图中,各长方形之间有空隙, 的差; ①计算所给数据的6 是分开排列的,而直方圈中,各长方形 ②决定7 与组数; 是靠在一起的,是连续排列的中间无 ③确定分点; 空. ④列频数分布表: 绘制频数直方图 三种常用的统计图及其特点 一巧学妙记 >巧学妙记 图示 优点 缺点 名称 暴据表示有三种, 不能表示出在不 条形、折线和扇形, 同时间内数目的 能清楚地表示出 根据目的灵活用, 条形图 每个项目的同 变化情况和部分 具体数日用条形, 在总体中所占的 变化超势用折线. 百分比 所占比例用扇形 能清楚地反映出 不能表示出各 折线图 事物的回 部分在总体中 所占的百分比 能清楚地表示出 30 不能清楚地表 各部分在总体中 扇形图 17.1% 示出每一项的 所占的0 具体数目 答案 ④形圆心角的度数 ①总体 ②部分 ③扇形统计图 3600 x100% 长方形的高 6最大值与最小值 7组距 ⑧具体数目 变化情况 0百分比 题型社,实例探索 理要点 2 统计图的综合应用 ,规律方法 *画问 典例 某校七、八、九年级共有1000名学生.学校统计了各 掌握三种统计图的特点:用条形 年级学生的人数,绘制了图①、图②两幅不完整的统计图 图可以清楚地表示各种情况下每个项 (1)将图①的条形统计图补充完整 日的具体数日;扇形图例重反映一个 (2)图②中,表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 对象在总体中所占的百分比;折线图 侧重反映同一对象的变化情况 同步练测·七年级数学·上册·北师版 (3)学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数,绘制了 如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图 该年级男生人数x100%).请结合 年级男生人数占比= 该年级总人数 相关信息,绘制一幅适当的统计图,表示各年级男生及女 生的人数,并在图中标明相应的数据 { 某校各年级学生人数 的条形统计图 某校各年级学生人数 的扇形统计图 ........ 25% ........... --..-..-.. 七年级 级 # 儿年级 图① 图② 某校各年级男生人数 年进 占比的析线统计图 80% 6 60% 60% 40% 20% 0 H路 #H 级 图③ 【解】(1)八年级人数为1000x25%=250(人). 七年级人数为1000-250-350=400(人). 补全条形统计图如图④ 400 (2)360ox -=144”.故答案为144 1000 某校各年级学生人数 人数。的条形统计图 某校各年级男,女学生人数 的条形统计图 人数 240 [60......... --125125- 1140 七年级 八年级 九年级年级 图④ 图 (3)七年级:男生有400x60%=240(人),女生有400x (1-60%)=160(人); 八年级:男生有250x50%=125(人),女生有250x (1-50%)=125(人); 九年级:男生有350x60%=210(人),女生有350x (1-60%)=140(人). 用条形统计图表示如图