第三章 1 代数式-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练测（北师大版2024）

同步练测·七年级数学·上册·北师版 8.解：原式=-8+(-4)-16÷(-8)=-8-4+2=-10 8.解：(1)阴影都分的面积为d2-4×h=d2-2d 9.A 真题检测训练 (2)因为a-41和1h-11的值互为相反数， 1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.C 所以1a-41+1h-11=0, 8.(1)0.5(2)0.5(3)m+ 所以a-4=0,h-1=0, 所以a=4,h=1, [解析](I)因为点B表示的数为-2.5，点C表示 所以a2-2ah=42-2×4×1=16-8=8, 的数为-3，所以B,C两点之间距离为-2.5 所以阴影部分的面积为8. (-3)=3-2.5=0.5.故填0.5. 课时3整式 (2)因为点A与点C重合，点A表示的数为1，点C 表示的数为-3，所以点A与点C的对称点表示的 【基础巩固练】 教为-3+1=-1，所以与点B重合的，点表示的数 1.C2.C3.C4.A5.B6.A 2 7.-3x2+5r-4 为2×(-1)-(-2.5)=0.5.故填0.5. 8.D (3)由题知，数轴上P,Q两点间的距离为m,表示数 n的点到P,Q两点的距离相等，所以表示数n的点 9解：单项式4，，…小} 到Q点的距离为受，所以Q点代表的数为川+受 m 多项式： 9.B10.A11.B {侵+6，mR-m㎡，2x-3,-2+,…}月 12.5.699×10 整式： 13.2.8×10 弟三章整式及其加减 {4,号+6，m-m,3,2-3,-+,…} 1代数式 10.解：(1)面积增加[(a+2)2-2]cm2.(a+2)2- 课时1代数式 2是整式也是多项式 【基础巩固练】 (2)全班共有[x+(x+5)]名学生.x+(x+5)是 1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.D8.C 整式也是多项式 9.C (3)小明共花(3a+b)元，售货员应找回[100- 10.[6+1.5(m-3)] (3a+b)]元.3a+b是整式也是多项式. 课时2代数式的值 100-(3a+b)是整式也是多项式. 【基础巩固练】 【能力提升练】 1.D2.D3.D4.85.-2024 1.D2.D3.44.-1 6.解：(1)160cm. 5.解：由题意，知-2a=8,3+1b-31=4. (2)h=100+15a. 所以a=-4,b=2或b=4. (3)250cm. 7.解：(1)24[解析]应付费12+(4-2)×6= 6.解：(1)因为多项式是六次四项式，所以m+3≠0， 24(元). n+1=6,所以m≠-3，n=5. (2)应付费12+6(x-2)=6x(元). (2)因为多项式是四次三项式，所以m+3=0,n为 (3)够，因为6×7=42（元），42<50，所以钱够 任意正整数，所以m=-3,n为任意正整数 ·16· 参考答案及解析 7.解：由条件知a-2=0. 9.解：由同类项的定义，得m-1=3,n+2=1, 所以a=2: 解得m=4,n=-1. b+1=0, 3m2n-2mm2-m2n+mn2=(3-1)mn+(-2+1)mm2 所以b=-1, =2m2n-mm2. 故3a+8b=3×2+8×(-1)=-2. 当m=4,n--1时， 8.解：(1)多项式2x2+5xy+3xy2+y-1是五次多 原式=2m2n-mm2=2×42×(-1）-4×(-1)2 项式，常数项是-1 =-36. (2)因为x与y互为倒数，且绝对值相等，所以x=1 10.解：(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(-3+8) 时，y=1;x=-1时，y=-1. x2-3x+5.当x=-2时，原式=(-2)2-3× 当x=1,y=1时， (-2)+5=4+6+5=15. 2x2+5x2y2+3x2y2+y-1=2×12+5×12×13+3× (2)原式=(5-5)a3+(-3+4)62+2ab=62+ 12×12+1-1=10: 当x=-1,y=-1时， 2ak当a=-1,b=2时，原式=（分+2× 2x2+5x2y3+3x2y2+y-1=2×(-1)2+5× 1 3 (-1)2×(-1)》+3×(-1)2×(-1)2-1-1= （-1)×2=-4 -2. 【能力提升练】 题型变式 1.B2.D3.C 1.解：因为多项式-x2y"2+y-6x-1是五次四项 4.25.2.2a6.-20-4 式，所以2+m+2=5,所以m=1. 7.解：原式=(3xy+5x2y）+(-4xy2+2xy2)+ 因为单项式”y与该多项式的次数相同，所以 (-3+5)=8x2y-2xy2+2. n+4m-3=5,所以n=4. 当x=-1y=-2时， 2.解：因为2x2+x+5=8,所以2x2+x=3,所以6x2+ 原式=8×(-1)2×(-2)-2×(-1)×(-2)2+ 3x+7=3(2x2+x)+7=3×3+7=16. 2=-16-(-8)+2=-16+8+2=-6. 2整式的加精 8.解：(1)3(x-y)2-9(x-y)+8(x-y)2+6(x-y) 课时1合并同类项 -[3(x-y)2+8(x-y)2]+[-9(x-y)+6(x-y)] 【基础巩囿练】 =11(x-y)2-3(x-y). 1.A2.C3.-6 (2)当x=y+1时， 4.解：(1)-6与a6是同类项，bc与-206c是 原式=11(y+1-y)2-3(y+1-y） 同类项， =11×12-3×1 (2)x2:与-101x2是同类项，8与18是同类项 =11-3 5.D6.A =8. g 9.解：-3x2+mx-5+x2-x+3 =(n-3)x2+(m-1)x-2. 8解：1)原武=号 由题意可知n-3=0,m-1=0, (2)原式=x-3y 所以m=1,n=3. (3)原式=7-15+(-3+4)x-(4+8)x2=-8+ 当m=1,n=3时， x-12x2. m2+2mn+n2=12+2×1×3+32=16. ·17第三章整式及其加减 第三章 整式及其加减 1代数式 课时1代数式 《基础玥固练 [鉴案PI6] 代数式的概念 6弟弟现在是10岁，姐姐现在是12岁，经过1年 ①下列叙述正确的是 后，姐弟俩年龄之和是 () A.5不是代数式 A.(12+1)岁 B.(11+t)岁 B.一个字母不是代数式 C.(22+2t)岁 D.(12+t)岁 C.5a是代数式 刀（山东聊城期未）用代数式表示下列语句，正确 D.S=πR是代数式 的是 () 日已知下列各式：S=ha,-2a+b,a+b=b+ A.“x的5倍与y的和”表示为x+5y B.“x与y的2倍的和的立方”表示为x+2y a,x2≥0,7.其中属于代数式的有 C.“x与y的和的倒数”表示为上+1 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 D.“x与y的平方和”表示为x2+y2 代数式的书写规则 代数式的实际意义 3下列含有字母的式子中，符合书写规范的是 8下列选项中，对7a的解释不正确的是() A.7个边长是a的正方形的面积之和是7a A.la B.一个长方体的宽是a,长是宽的7倍，其底面 C.0.5zy D.(x+y)÷z 积是7a ④（重庆万州区期中）下列式子的书写格式规范的 C.三角形的底是a,高是a,7个这样的三角形的 是 ( 面积和是7a A1子 B.a×b÷5+1 D.一个人一个月能挣a元，7a个人一个月一共 能挣7a2元 C.ab2 ⑨已知a是一个一位数，b是一个两位数，若把b 列代数式 置于a的左边得到一个三位数，则这个三位数 ⑤如图，直角三角尺中阴影部分的面积可以表 可表示为 () 示为 A.ba B.b+a C.106+a D.100b+a 0(河南瀑河期中)已知出租车行驶3千米以内 5题图 (包括3千米)的车费是6元，以后每行驶1千米 A.ab-Tr2 收费1.5元，如果某人坐出租车行驶了m千米 (m是整数，且m>3),那么车费是 C.ab-2mr2 D 2-2mr2 元 见此图标眼抖音/餐信扫码额取配套资源稳步是开成绩 同步练测·七年级数学·上册·北师版 课时2代数式的值 《基础巩固练 [答案PI6] 求代数式的值 ⑦琪琪帮妈妈寄快递，某快递公司收费标准为2kg ①当a=3,b=2时，a2+2ab+b2的值是 及以内收12元，2kg后每增加1kg增加6元运 A.5 B.13 C.21 D.25 费，不足1kg的按1kg计算. 2若整式7x2-x的值为15，则整式21x2-3x+5 请你回答下列问题： 的值是 ( (1)琪琪妈妈的包裹重3.9kg,应付费 元： A.10 B.20 C.40 D.50 (2)琪琪妈妈的包裹重xkg(x是大于2的整 3(重庆中考)按如图所示的运算程序，能使输出y 数)，应付费多少元？（列代数式） (3)琪琪身上仅有50元钱，帮妈妈寄7kg的包 值为1的是 裹，运费够不够？请说明理由。 y=2m+1 输人m,r 输出y伯 杏2-2n-1 3题图 A.m=1.n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1 ④（黔西南州中考）已知2a-5b=3,则2+4和-10b ⑤当x=1时，代数式ax-2bx-1的值是2024，则 当x=-1时，代数式ax-2br+1的值是 8(陕西成阳期末)如图，一块正方形纸板剪去四 利用代数式的值解决实际问题 个相同的三角形后留下的图形如阴影部分所 6一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表 示.已知正方形的边长为a,三角形的高为h. 所示：（树苗原高是100cm) (1)用代数式表示阴影部分的面积： 生长年数a 树苗高度h/em (2)当1a-41和1h-11的值互为相反数时，求阴 115 影部分的面积 130 3 145 4 8题图 (1)填出第4年树苗可能达到的高度： (2)请用含a的代数式表示高度h: (3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗 可能达到的高度 见此图标园抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第三章整式及其加减 课时3整式 《基础巩固练 [答案PI6) 单项式 ⑨把下列各式分别填在相应的大括号里： ①下列式子中，单项式的个数是 42号+6，me-㎡，写，2-3， 3' +,0++2 A.4 B.5 C.6 D.7 2(天津蓟州区期中)单项式-2πab的系数和次 单项式：{ : 多项式：{ : 数分别是 ( 整式：{ A.-2,3 B.-2,2 和根据题意列出代数式，并指出是不是整式，如果 C.-2m,3 D.-2x,2 3下列说法中，正确的是 是整式，指明是多项式还是单项式 (1)已知正方形的边长为acm,若边长增加 A.a的系数为0 2cm,则面积增加多少？ B.abc的次数是2 C I (2)七年级(2)班有x名女生，男生比女生多 2的系数为 5名，则全班共有多少名学生？ D.-5是一次单项式 (3)钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，小明买了 三支钢笔和一支圆珠笔，共花多少钱？如果 多项式 他拿一张100元面值的人民币购买，售货员 日下列式子：206,3灯-2空4，-m, 应找回多少元？ b-‘,其中是多项式的有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 日多项式--之-1的各项分别是 ( A-,21 C. n.7 6(四川成都期末)多项式1+2xy-32的次数及 最高次项的系数分别是 ( A.3,-3B.2.-3 C.5,-3 D.2.3 7关于x的二次三项式的一次项的系数是5，二次 项的系数是-3，常数项是-4，这个二次三项式 为 整式 回在式子-8.-6,22+30-l 22a+3b.0 2 中，下列结论正确的是 A.有3个单项式，3个多项式 B.有5个单项式，I个多项式 C.有4个单项式，2个多项式 D.有5个整式 见此图标服抖音/餐信扫码领取配套资萧稳步提升成绩 a45 同步练测·七年级数学·上册·北师版 一《能力提升练 [答案PI6] ①下列说法正确的是 (）7已知(a-2)x2+(b+1)y-x+y-7是关于x,y A单项式-号的系数是-5，次数是2 的多项式，若该多项式不含二次项，试求3a+8b 的值 B.单项式a的系数为1，次数是0 c4y,21是二次单项式 4 D.单项式-b的系数为-，次数是2 2下列说法中，正确的是 8已知多项式2x2+5x2y2+3x2y2+y-1. A.-x+3x2-2x3是六次三项式 (1)写出这个多项式的次数和常数项： R是=次三项式 (2)若x与y互为倒数，且绝对值相等，求这个 C.x2-2x+25是五次三项式 多项式的值 D.-5x+2xy2-1是六次三项式 3若关于x的多项式2x+2mr2-8.x2-5x-1不含 x2项，则m= 4整式(a+1)x2-3x-(a-1)是关于x的一次 式，那么a= ⑤若-2axy-是关于x,y的单项式，且系数为 8,次数为4，求a,b的值 ⑦题型变式 讲本PI8答案P7 (题型1变式)已知多项式-2y◆2+y-63-1 是五次四项式，且单项式πxy3与该多项式的 次数相同，求m,n的值. 6(山西阳泉期末)已知关于x,y的多项式x+ (m+3)x“y-y2+3,其中n为正整数 (1)当m,n为何值时，它是六次四项式？ 2(题型2变式)已知多项式2x2+x+5的值为8， (2)当m,n为何值时，它是四次三项式？ 试求多项式6x2+3x+7的值， 466 见此图标服抖音/疑信扫码额取配套资源稳步提升成绩