第二章 5 有理数的混合运算-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练测（北师大版2024）

第二章有理数及其运算 5有理数的混合运算 《基础巩固练 [客案P13] 有理数的混合运算 (4-+(房)*名 ①计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是 A.-24B.-20 C.6 D.36 2计算2×(-3)3+4×(-3)的结果等于( A.-18B.-27 C.-24 D.-66 3计算8-2÷(-4)×(-7+5)的结果为( A.-4B.4 C.12 D.-12 有理数混合运算的应用 ④对于算式-2+18×(-3)÷(-2)，下列运算 6(日照中考)观察下面“品”字形图案中各数之间的 步骤中，错误的是 规律，根据观察到的规律得出α的值为 A.-16+[18÷(-2)]×(-3) B.-16+(18÷2)×3 品品品岛 C.-16-54÷2 6题图 D.-16+(-54)÷(-2) A.23 B.75 C.77 D.139 5计算： 7新考向规定：若4△3=4-4×3=52,1△2= (1)24÷(-2)3-9x-号： 12-1×2=-1:4☆3=3-(3+4)=74,3☆2= 2-(2+3)=3,则5☆(2△3)的值是() A.6 B.15 C.25 D.117 日观察下列一组数-？，6，-12,20.-30 3’92781243…它 们是按一定规律排列的，那么这一组数的第6项 (2)(1-3)3-(-8)×3: 是 ⑨有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游 戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然 数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行 加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.例如， (3)(-102m+-÷(-4)x8: 对1,2,3,4，可作如下运算：(1+2+3)×4=24. 在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩.现给 出3，-5,6，-8四个数，请你写出一个算式使其 结果为24，这个算式为 .(只 写一个算式即可) 见此图标服抖音/餐信扫码领取配套资萧稳步提升成绩 3 同步练测·七年级数学·上册·北师版 《能力提升练 [鉴案P川3] )若a,b互为负倒数，a,c互为相反数，且1d1=2,6计算： 则-(+必+9 (1)18+32÷(-2)3-(-4)2×5: 的值为 A3子 B.4 I 4 C3或4 D3号或4 (2)-62+兮-)×12+(-3： 日小杨对算式(-24)×（日-号+出）+4÷ (兮一)“进行计算时的过程如下： (3)(-1)2m+(-2)3÷4×[5-(-3)2]. 解：原式=(-24)×8+(-24)×(-）+ (-24)x分+4+合 ⑦[核心素养]阅读下列材料： 小明为了计算1+2+2+…+2”+28的值，采 =-3+8-6+4×(2-3)② 用了以下方法： =-1-4③ 设S=1+2+22+…+2”+2",① 则25=2+22+…+28+2°.② =-5.④ ②-①，得S=29-1, 根据小杨的计算过程，回答下列问题： 所以1+2+22+…+2”+28=29-1. (1)小杨在进行第①步时，运用了乘法的 请仿照小明的方法解决以下问题： 律： (1)1+2+22+…+2°= (2)他在计算中出现了错误，你认为在第 (2)3+32+…+30= ； (3)求1+a+a2+…+a的和.(a>0,n是正整 步出错了.（请填写序号） 数，请写出计算过程) 日已知2+号=2×号+=×4+ 4 ×5…若14+号=14×号(a,6均为正整 数)，则a+b= ④新考向x,y表示两个数，规定新运算“※”及 “☆”如下：x※y=6x+5y,x女y=3xy.那么 题型变式 讲本PI6答案PH4 (-2※3)☆(-4)= ①（题型变式）计算： 5(福建泉州期中)观察下面一列数：-1,2，-3， 4,-5,6,-7,…将这列数排成如图的图形.按照 )-16÷(-2y--6×(-8)+ 此规律排下去，那么第10行从左边数第1个数 [1-(-3)2]: 是 ,数2024是第 行从左边数 第 个数 -1 2-3 4 (2)-1+[3×(-6)-(-4](-5) -56-78-9 10-1112-1314-1516 5题图 38g 见此图标眼抖音/微位扫码领取配套资源稳步提升成喷参考答案及解析 课时3科学记数法 7.C[解析]由题意可得5☆(2△3)=5☆(2-2× 【基础巩固练】 3)=5☆2=2°-(2+5)=32-7=25.故选C 1.B2.C3.B 8. 42 729 [解析]根据观察可知，奇数项为负，偶数项为 4.7 5.7.8×10”【解析]6000km2=6×103km2= 正，所以第6项为正，且每项为”x(n+,所以第6 3 6×10”m2,所以一年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3×10×6×10°=7.8×10”(kg)的煤产生的热 项为6×7、42 3”729故答案为42 7291 量.故答案为7.8×10” 9.（-5+6÷3)×(-8)=24(答案不0唯一) 6.解：根据题意，得4×60×60×0.05×2=1.44× 【能力找升练】 10(毫升)，故水龙头滴水1.44×10毫升. 1.C 7.B 2.(1)分配(2)② 8.D[解析]用科学记数法表示数时，10的指数等于 3.209[解析]由題意，得a=14,b=142-1,所以a 这个数的整数位数减1，所以它的原数的整数位数 +b=14+142-1=209. 为n+2. 4.-36[解析]由题意，得(-2※3)☆(-4)=3× 9.解：(1)1×10°=1000000. [6×(-2)+5×3]×(-4)=3×(-12+15)× (2)3.2×10=3200000. (-4)=3×3×(-4)=-36. (3)-6.8×10=-68000000. 5.824588[解析]通过观察，可知奇数的符号 题型变式 是负，偶数的符号是正，每行数的个数是奇数，所以 1.解：(1)3.65×103[解析]这100万个家庭一年 第n行最后一个数为1+3+5+7+…+(2n-1)= (365天)将丢弃塑料聚：1000000×365=3.65× n2,所以第9行最后一个数是-81，所以第10行从 10(个). 左边数第1个数是82.因为452=2025,442= 故答案为3.65×10 1936,而第45行共有数45×2-1=89（个），89- (2)3.65×10÷1000=3.65×10(平方米) (2025-2024)=88,所以数2024是第45行从左 答：若每1000个塑料袋污染1平方米土地，则该城 边数第88个数 市一年(365天)被塑料袋污染的土地约有3.65× 6.解：(1)原式=18+32÷(-8)-16×5=18+ 10平方米 (-4)-80=14-80=-66. 5有理数的混合运算 【基础巩固练】 (2)原式=-6*2+写×12-子×12+9=-3+ 1.D2.D3.B4.C 4-9+9=1. 5,解：(1)原式=24÷(-8)-9×)=-4 (3)原式=1+(-8)÷4×(5-9)=1+(-2)× (-4)=1+8=9. (2)原式=-8+24=16. (3)原式=1-号××8=1-1=0 7.解：0a2-1(223 (3)设S=1+a+a2+…+a,① (4)原式=-1+ 16 5 则aS=a+a2+a3+…+a,② 6.B ②-①，得(a-1)S=a1-1. ·13 同步练测·七年级数学·上册·北师版 当a=1时，不能直接除以a-1,此时原式等于n+1: 4解：原式=-3g+4-0+5-4号 当a1时，a-1才能作分母，所以5=0-1 a-1 =(-3g98)+4+54号 n+1(a=1), 即1+a+a2+…+a a1-1 =-13+10-4号 a-1(a≠1). -3-4号 题型变式 1解：)原式=-16+(-8)-6×(-8)+(1-9) -7 5解：原式=-号×(4-3+6)=-号×7=-27 =2+-8=-5分 6.解：原式=(-125+315+166+1)÷17 (2)原式=-1+(-4-16)÷(-5) =357÷17 =-1+(-20)÷(-5)】 =21. =-1+4 7.解：(1)原式=(1+99)×50÷2 =100×50÷2 =3. =5000÷2 专项2巧用运算律简化运算 =2500. 1.解：16+(-25)+24+(-35) (2)原式=1+(-2+3)+(-4+5)+…+ =(16+24)+[(-25)+(-35)] (-1998+1999) =40+(-60) =1+1+…+1 =-20. =1000. 2解：-号()+号日 8解：（宁×）×（号×）×（是×）×…× 号+号+ (器 1324 35 ×…X =(-号+号)+() 器× 202 120241012 =2×20232023 - 9解：京（后-立+6-）的数 63 后立+石（动 3解：-(-33)+(-14)+(-22) =(层-品+日)x-24 (+125)-4g=[-(-3)+(-2引 =号x(-24)-7x(-24)+6×(-24) [(-1)+(+125)]-48 号x(-24 =1+0-4 =-16+2-4+66 =48, 所以原式=被 ·14·