精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

从江县停洞中学2023-2024学年度第二学期6月质量监测 八年级数学试卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 某初三学生6次立定跳远的成绩（单位：cm）如下：．则这组数据的中位数是（　　） A. 175 B. 180 C. 185 D. 195 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目中的数据，可以先按照从小到大排列，然后即可得到相应的中位数． 【详解】解：∵这组数据按照从小到大排列是：， ∴这组数据的中位数是（cm）． 故选：C． 【点睛】本题考查中位数，解答本题的关键是明确题意，利用中位数的知识解答． 2. 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A. 89 B. 90 C. 92 D. 93 【答案】D 【解析】 【分析】根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论． 【详解】解：根据题意得，（分）， 即小彤这学期的体育成绩为93分， 故选：D． 【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是利用加权平均数的公式求出小彤这学期的体育成绩．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记加权平均数的公式是解题的关键． 3. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【详解】【分析】根据方差的意义作出判断，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据波动越小，数据越稳定，反之，则表明数据波动大，不稳定. 【详解】∵，，，， ∴， ∵平均数一样， ∴派甲去参赛更合适， 故选A. 【点睛】本题考查了方差的意义，熟练掌握方差的意义是解题的关键. 4. 一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 10和7 B. 5和7 C. 6和7 D. 5和6 【答案】D 【解析】 【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数． 【详解】解：将这组数据按从小到大排列为：5，5，5，6， 7，7，10， ∵数据5出现3次，次数最多， ∴众数为5； ∵第四个数为6， ∴中位数为6， 故选：D 【点睛】本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 5. 一组数据2，3，2，3，5的方差是（ ） A. 6 B. 3 C. 1.2 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先求得这组数据的平均数，再根据方差公式求解即可. 【详解】这组数据的平均数 = （2+3+2+3+5）=3， 方差S2 = [（2-3）2 +（2-3）2 +（3-3）2 +（3-3）2 +（5-3）2 ]=1.2. 故选C． 【点睛】本题考查了方差的求法，熟练运用方差公式求方差是解决本题的关键. 6. 为进一步普及环保和健康知识，某校举行了“关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如表： 成绩/分 60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 70，80 B. 80，80 C. 90，80 D. 80，90 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．根据中位数和众数的定义分别进行解答即可． 【详解】把这组数据从小到大排列， 最中间的两个数都是80分， 则这组数据的中位数是80分； 80分出现了12次，出现的次数最多，则众数是80分． 故选：B． 7. 在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 成绩（次） 12 11 10 9 人数（名） 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是（ ） A. 中位数是10.5 B. 平均数是10.3 C. 众数是10 D. 方差是0.81 【答案】A 【解析】 【分析】先将数据按照从小到大排列，再依次按照中位数的定义、平均数计算公式、众数定义、方差计算公式依次进行判断即可． 【详解】解：将该组数据从小到大排列依次为：9，9，10，10，10，10，11，11，11，12； 位于最中间的两个数是10，10，它们的平均数是10， 所以该组数据中位数是10，故A选项符合题意； 该组数据平均数为：，故B选项不符合题意； 该组数据10出现次数最多，因此众数是10，故C选项不符合题意； 该组数据方差为：，故D选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了中位数和众数的定义以及方差和平均数的计算公式，解决本题的关键是牢记相关概念与公式等，本题的易错点是容易将表格中的数据混淆，同时计算容易出现错误，因此需要学生有一定的计算能力． 8. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（　　） A. 3.5，3 B. 3，4 C. 3，3.5 D. 4，3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可． 【详解】∵这组数据的众数是2， ∴x=2， 将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7， 则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5 中位数为：（2+4）÷2=3． 故选A 【点睛】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键． 9. 某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生， 对其年龄的说法正确的是（ ） A. 平均年龄为13岁，方差改变 B. 平均年龄为15岁，方差不变 C. 平均年龄为15岁，方差改变 D. 平均年龄为13岁，方差不变 【答案】B 【解析】 【分析】根据两年后的同一批学生的年龄均增加2岁，其年龄的波动幅度不变知平均年龄为15岁，方差不变． 【详解】解：两年后的同一批学生的年龄均增加2岁，其年龄的波动幅度不变， 所以平均年龄为15岁，方差不变， 故选：B． 【点睛】本题主要考查平均数与方差，解题的关键是掌握平均数和方程的意义． 10. 某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（ ）． A. 甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分 B. 甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数 C. 甲成绩的众数高于乙成绩的众数 D. 甲成绩的方差低于乙成绩的方差 【答案】D 【解析】 【分析】通过计算甲、乙的平均数可对A进行判断；利用中位数的定义对B进行判断；利用众数的定义对C进行判断；根据方差公式计算出甲、乙的方差，则可对D进行判断. 【详解】甲的平均数= （分），乙的平均数= =8 (分) ，所以A选项错误； 甲的中位数是8分，乙的中位数是9分，故B选项错误； 甲的众数是8分，乙的众数是10分，故C选项错误； 甲的方差=，乙的方差=，故D选项正确， 故选：D. 【点睛】此题考查数据的统计计算，正确掌握平均数的计算公式，众数、中位数的计算方法，方差的计算公式是解题的关键. 11. 如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A. 甲比乙大 B. 甲比乙小 C. 甲和乙一样大 D. 甲和乙无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可． 【详解】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%， 由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%， 所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大． 故选A． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 12. 已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（　　） A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3 【答案】D 【解析】 【分析】本题可将平均数和方差公式中的x换成3x-2，再化简进行计算． 【详解】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5=2×5=10． ∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是： [（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）+（3x5-2）] = [3×（x1+x2+…+x5）-10] =4， S′2=×[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+…+（3x5-2-4）2]， =×[（3x1-6）2+…+（3x5-6）2] =9× [（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2] =3． 故选：D． 【点睛】本题考查的是方差和平均数的性质，熟练掌握方差的概念是解题的关键． 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表： 植树棵数 3 4 5 6 人数 20 15 10 5 那么这50名学生平均每人植树_____棵． 【答案】4 【解析】 【详解】解：平均每人植树（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4棵， 故答案为：4． 14. 小明妈妈有健步走的习惯，在她手机的小程序上连续记录了最近天每天行走的步数（单位：万步）.现将她的记录结果绘制成如图所示的条形统计图.在这天中，她每天行走步数的众数是____________万步. 小明妈妈行走步数的条形统计图 【答案】1.2 【解析】 【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可判断， 【详解】解：众数是1.2万步， 故答案为 1.2． 【点睛】本题考查的是条形统计图和众数，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，读懂统计图，明确众数的概念是解题的关键． 15. 若甲、乙两人射击比赛的成绩（单位：环）如下： 甲：6，7，8，9，10； 乙：7，8，8，8，9． 则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是______________（填甲或乙）； 【答案】乙 【解析】 【分析】分别计算甲乙二人成绩的方差，比较方差，较小的比较稳定即可求解． 【详解】解：甲乙二人的平均成绩分别为：，， ∴二人的方差分别为： ， ∵， 乙的成绩比较稳定． 故答案为：乙 【点睛】本题考查了方差的计算和根据方差判断数据的稳定性，正确求出方差是解题关键． 16. 已知点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）都在函数y=3x－7的图像上，若数据x1、x2、x3的方差为3， 则另一组数据y1、y2、y3的方差为________． 【答案】27 【解析】 【详解】试题分析：设x1、x2、x3的平均数为，方差为S2，则y1、y2、y3的平均数为＝3－7， 所以y1、y2、y3的方差为 ＝ ＝ ＝9× ＝9S2 ＝9×3 ＝27． 故答案为27． 三、解答题(本题共9小题，共98分) 17. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 【答案】从平均成绩看，应该录取乙． 【解析】 【详解】试题分析：按照权重分别为5：5：4：6计算两人的平均成绩，平均成绩高将被录取． 试题解析：形体、口才、专业水平创新能力按照5：5：4：6的比确定， 则甲的平均成绩为=90.8， 乙的平均成绩为=91.9， 显然乙的成绩比甲的高，从平均成绩看，应该录取乙． 18. 某些商家为消费者提供免费塑料袋．使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害．为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： 每户丢弃塑料袋个数/个 1 2 3 4 5 6 家庭数/户 15 60 65 35 20 5 （1）求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数； （2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数． 【答案】（1）平均每户丢弃塑料袋的个数为3个，（2）全市所有家庭每年丢弃塑料袋109500万个. 【解析】 【分析】（1）用加权平均数公式求解即可； （2）用样本中的平均数去估计总体．平均数×户数×天数即可. 【详解】解：（1）= 600=3（个）， 故当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数为3个． （2）0（万个）， 故全市所有家庭每年丢弃塑料袋109500万个． 【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法． 19. 某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下： （1）请在图中把条形统计图补充完整. （2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(元)，你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格. 【答案】（1） 如图所示： （2）不正确，14.5元 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图以及加权平均数， （1）先求出总人数，再算出10元的人数，再补全条形统计图； （2）根据加权平均数求解即可 【小问1详解】 解：， 【小问2详解】 不正确． （元） 答：总的平均销售价格为14.5元． 20. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差） 回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ 【答案】（1）两段台阶路只有平均数相同，中位数、方差和极差都不相同 （2）甲台阶路走起来更舒服；理由： ∵， ∴甲台阶路的方差小于乙台阶路的方差， ∴台阶路走起来更舒服． 【解析】 【分析】（1）分别求出两段台阶高度的平均数、中位数、方差和极差，然后作出判断即可； （2）根据方差作出判断即可． 【小问1详解】 解：两段台阶路的平均数分别为： ， ， 将甲台阶路高度从小到大进行排序，排在第3位和第4位的都是15，因此中位数为15； 将甲台阶路高度从小到大进行排序，排在第3位的是15，第4位的都是17，因此中位数为； 甲台阶路的方差为： ， 乙台阶路的方差为： ， 甲台阶路的极差为， 乙台阶路的极差为， ∴两段台阶路只有平均数相同，中位数、方差和极差都不相同； 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查了求一组数据的平均数、中位数、方差和极差，解题的关键是熟练掌握相关定义准确计算． 21. 在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下： 9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7 对打分数据有以下两种处理方式： 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计： 平均分 中位数 方差 8.9 a 0.107 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计： 平均分 中位数 方差 b 8.8 c （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由． 【答案】（1）8.8，8.8，0.005 （2） 解：答案不唯一， 参考答案一：方式二更合理． 理由：方式二去掉了最高分和最低分，减少了极端分值对平均分的影响，比方式一更合理． 参考答案二：方式一更合理． 理由：方式一没有去掉任何数据，用6个原始数据计算平均分，能全面反映所有评委的打分结果，比方式二更合理． 【解析】 【分析】（1）根据中位数、平均数、方差的数据特征进行求解即可． （2）根据方式一、二对应的数据特征进行合理分析即可． 【小问1详解】 解：将数据排序得：8.6 8.7 8.8 8.8 8.9 9.6 则位于中间的数为：8.8 ，8.8， 中位数 平均数 方差 故答案为：8.8，8.8；0.005； 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查了统计初步中的数据特征，涉及到平均数、中位数、方差等数据特征，熟知每个数据的特征是解决本题的关键． 22. 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：），精确到1h，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数的值为　　，所抽查的学生人数为　　． （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数分布直方图． （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数． （4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于）8小时的学生数． 【答案】（1），60 （2）18人 （3）7；7.2 （4）780人 【解析】 【分析】（1）用1减去其它部分所占的百分比，可求出平均睡眠时间为7小时的人数所占的百分比，再用平均睡眠时间为9小时的人数除以其所占的百分比，可得总人数，即可求解； （2）用抽查的总人数乘以平均睡眠时间为8小时的人数所对应的百分比，即可求解； （3）根据众数和平均数的意义，即可求解； （4）1200乘以睡眠不足（少于）8小时的学生数所占的百分比，即可求解． 【小问1详解】 解：； 所抽查的学生人数为：人； 故答案为：，60； 【小问2详解】 解：平均睡眠时间为8小时的人数为：人； 补全频数分布直方图，如下图： 【小问3详解】 解：根据题意得：平均睡眠时间为7小时的人数所占的百分比最大， ∴这部分学生的平均睡眠时间的众数是7， 平均数小时； 【小问4详解】 解：1200名学生中睡眠不足（少于8小时）的学生数人． 【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，众数，加权平均数，用样本估计总体，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键． 23. 社会消费品零售总额按消费类型可划分为商品零售和餐饮收入，它是表现国内消费需求最直接的数据，也是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标．如图是我国2019年1-2月—2023年1-2月按消费类型分零售额同比增速以及社会消费品零售总额的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）2019年1-2月—2023年1-2月我国社会消费品零售总额的中位数是______亿元； （2）根据国家统计局数据显示，2022年1-2月我国商品零售66708亿元，则2023年1-2月我国的餐饮收入为______亿元；（结果保留整数） （3）写出一条关于我国2019年1-2月—2023年1-2月期间我国社会消费品零售总额变化趋势的信息． 【答案】（1）69737 （2）8428 （3）解：2019年1-2月—2020年1-2月我国社会消费品零售总额有所降低，之后几年都在增高．（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据中位数的定义求解即可； （2）先求得2022年1-2月的餐饮收入，再乘以增长率即可得到答案； （3）根据统计图进行分析即可． 【小问1详解】 解：将我国社会消费品零售总额按从小到大的顺序排列为52130，66064，69737，74426，77067，则最中间的数据为第3个数据，即中位数是69737亿元， 故答案为：69737； 【小问2详解】 解：由图②可知，2022年1-2月社会消费品总额为74426亿元， 2022年1-2月我国商品零售66708亿元， 2022年1-2月我国餐饮收入为：亿元， 由图①可知，2023年1-2月餐饮收入增长率为9.2%， 2023年1-2月我国的餐饮收入为：亿元， 故答案为：8428； 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查了折线统计图，条形统计图，中位数，正确从图表中获取信息是解题的关键． 24. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数． 【答案】（1）该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名； （2）补全统计图如图所示； （3）14.4°； （4）众数是165和170；中位数是170 【解析】 【分析】（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型所占的百分比计算即可得解； （2）求出185型的人数，然后补全统计图即可； （3）用185型所占的百分比乘以360°计算即可得解； （4）根据众数的定义以及中位数的定义解答． 【详解】解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名）， 即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名； （2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名） （3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°； （4）∵165型和170型出现的次数最多，都是15次， ∴众数是165和170； ∵共有50个数据，第25、26个数据都是170， ∴中位数是170． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识． 25. 我县某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我太康”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b． 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级 6.7 m 3.41 90% n 八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10% （1）请依据图表中的数据，求a，b的值； （2）直接写出表中的m，n的值； （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由． 【答案】（1）a＝5，b＝1； （2）m＝6；n＝20%； （3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定， 故八年级队比七年级队成绩好． 【解析】 【分析】（1）根据题意，得到关于字母的方程组，解二元一次方程组即可； （2）一组数据，按顺序排列，位于中间的数（偶数个数，取中间两个数的平均值）就是中位数m，再用优秀的人数除以总人数即可得到n的值； （3）根据表格中的平均数、中位数进行说明比较即可． 【详解】解：（1）根据题意得：， 解得a＝5，b＝1； （2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m＝6； 优秀率为＝20%，即n＝20%； （3）略 【点睛】本题考查平均数、中位数、方差、条形统计图等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 从江县停洞中学2023-2024学年度第二学期6月质量监测 八年级数学试卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 某初三学生6次立定跳远的成绩（单位：cm）如下：．则这组数据的中位数是（　　） A. 175 B. 180 C. 185 D. 195 2. 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A. 89 B. 90 C. 92 D. 93 3. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 10和7 B. 5和7 C. 6和7 D. 5和6 5. 一组数据2，3，2，3，5的方差是（ ） A. 6 B. 3 C. 1.2 D. 2 6. 为进一步普及环保和健康知识，某校举行了“关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如表： 成绩/分 60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 70，80 B. 80，80 C. 90，80 D. 80，90 7. 在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 成绩（次） 12 11 10 9 人数（名） 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是（ ） A. 中位数是10.5 B. 平均数是10.3 C. 众数是10 D. 方差是0.81 8. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（　　） A. 3.5，3 B. 3，4 C. 3，3.5 D. 4，3 9. 某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生， 对其年龄的说法正确的是（ ） A. 平均年龄为13岁，方差改变 B. 平均年龄为15岁，方差不变 C. 平均年龄为15岁，方差改变 D. 平均年龄为13岁，方差不变 10. 某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（ ）． A. 甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分 B. 甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数 C. 甲成绩的众数高于乙成绩的众数 D. 甲成绩的方差低于乙成绩的方差 11. 如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A. 甲比乙大 B. 甲比乙小 C. 甲和乙一样大 D. 甲和乙无法比较 12. 已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（　　） A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表： 植树棵数 3 4 5 6 人数 20 15 10 5 那么这50名学生平均每人植树_____棵． 14. 小明妈妈有健步走的习惯，在她手机的小程序上连续记录了最近天每天行走的步数（单位：万步）.现将她的记录结果绘制成如图所示的条形统计图.在这天中，她每天行走步数的众数是____________万步. 小明妈妈行走步数的条形统计图 15. 若甲、乙两人射击比赛的成绩（单位：环）如下： 甲：6，7，8，9，10； 乙：7，8，8，8，9． 则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是______________（填甲或乙）； 16. 已知点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）都在函数y=3x－7的图像上，若数据x1、x2、x3的方差为3， 则另一组数据y1、y2、y3的方差为________． 三、解答题(本题共9小题，共98分) 17. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 18. 某些商家为消费者提供免费塑料袋．使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害．为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： 每户丢弃塑料袋个数/个 1 2 3 4 5 6 家庭数/户 15 60 65 35 20 5 （1）求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数； （2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数． 19. 某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下： （1）请在图中把条形统计图补充完整. （2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(元)，你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格. 20. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差） 回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ 21. 在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下： 9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7 对打分数据有以下两种处理方式： 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计： 平均分 中位数 方差 8.9 a 0.107 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计： 平均分 中位数 方差 b 8.8 c （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由． 22. 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：），精确到1h，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数的值为　　，所抽查的学生人数为　　． （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数分布直方图． （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数． （4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于）8小时的学生数． 23. 社会消费品零售总额按消费类型可划分为商品零售和餐饮收入，它是表现国内消费需求最直接的数据，也是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标．如图是我国2019年1-2月—2023年1-2月按消费类型分零售额同比增速以及社会消费品零售总额的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）2019年1-2月—2023年1-2月我国社会消费品零售总额的中位数是______亿元； （2）根据国家统计局数据显示，2022年1-2月我国商品零售66708亿元，则2023年1-2月我国的餐饮收入为______亿元；（结果保留整数） （3）写出一条关于我国2019年1-2月—2023年1-2月期间我国社会消费品零售总额变化趋势的信息． 24. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数． 25. 我县某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我太康”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b． 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级 6.7 m 3.41 90% n 八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10% （1）请依据图表中的数据，求a，b的值； （2）直接写出表中的m，n的值； （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $