精品解析：甘肃省武威市凉州区武威十六中联片教研2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

2024−2025学年第一学期甘肃省武威十六中联片教研 九年级数学开学考试试卷 一．选择题 1. 下列各式是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，即可判断． 【详解】解：A、﹣3＜0，故无意义，故选项不符合题意； B、符合二次根式，符合题意； C、是三次根式，故选项不符合题意； D、3﹣π＜0，故无意义，故选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，解题的关键是掌握是二次根式，必须有． 2. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的乘法法则、二次根式的化简逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项正确，符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法与化简，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键． 3. 若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ） A. 13或 B. 13或15 C. 13 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了勾股定理，根据在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方，然后开方即可得出答案． 【详解】一个直角三角形的两直角边的长为12和5， 第三边的长为． 故选：C． 4. 由以下线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. 6，8，10 D. 13，14，15 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可求解 【详解】A.∵，∴组成的三角形是直角三角形，故不符合题意； B.∵，∴组成的三角形是直角三角形，故不符合题意； C.∵，∴组成的三角形是直角三角形，故不符合题意； D.∵，∴组成的三角形不是直角三角形，故符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练运用逆定理是解题的关键 5. 如图，在中，点分别是的中点，若，，则的长为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形中位线定理，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．由三角形的中位线的性质可得，从而可得答案． 【详解】解：∵点分别是的中点， ∴，， ∵， ∴， 故答案为：． 6. 如图，正方形的面积为3，点E，F分别在边，上，连接，，，若点M，N分别是，的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的性质以及中位线性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．连接，根据正方形的性质得到，求出，再由中位线的性质得到答案即可． 【详解】解：连接， 正方形的面积为3， ， ， ， ， 在中， ， ， ， ， ， 在中，， ， ， ， ， 点M，N分别是，的中点， ． 故选D． 7. 一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④．其中正确的个数有( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】仔细观察图象：①a的正负看函数y1＝ax＋b图象从左向右成何趋势，b的正负看函数y1＝ax＋b图象与y轴交点即可；②c的正负看函数y2＝cx＋d从左向右成何趋势，d的正负看函数y2＝cx＋d与y轴的交点坐标；③以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；④看两直线都在x轴上方的自变量的取值范围． 【详解】解：由图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，d＜0， ∴ab＜0，故①正确； 函数y＝ax＋d的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②正确， 由图象可得当x＜3时，一次函数y1＝ax＋b图象在y2＝cx＋d的图象上方， ∴ax＋b＞cx＋d的解集是x＜3，故③正确； ∵一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图象的交点的横坐标为3， ∴3a＋b＝3c＋d ∴3a−3c＝d−b， ∴a−c＝（d−b），故④正确， 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键． 8. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这15名运动员成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【详解】解：跳高成绩为的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75m； 共15名学生，成绩按从小到大排列，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为，故中位数为1.70m． 故选：C． 【点睛】本题为统计题，考查求众数与中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 9. 若m是方程的根，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，一元二次方程的解，先根据分式的运算法则化简分式，再结合代入计算即可． 【详解】解： ， ， 故选：B． 10. 若关于x的方程是一元二次方程，则a满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫作一元二次方程，一般形式是．特别要注意的条件．据此解答即可． 【详解】解：根据题意得：，   故选：B． 二．填空题 11. 实数在数轴上的位置如图，化简_____． 【答案】## 【解析】 【分析】根据数轴上的点的位置，求得，，，进而化简二次根式即可求解． 【详解】解：根据数轴可得，，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了根据数轴判断式子的符号，二次根式的性质，数形结合是解题的关键． 12. 如图，一轮船以海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口小时后，则两船相距______海里． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角，然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了8海里和6海里，再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离． 【详解】解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向， ∴两船方向的夹角为直角． 两小时后，两艘船分别行驶了海里，海里， 根据勾股定理得：（海里）． 故答案为：． 13. 矩形的一个角的平分线分一边为2和4两部分，则这个矩形的周长是______． 【答案】或##或 【解析】 【分析】由矩形的性质得出，，由角平分线的定义得出是等腰直角三角形，得出；分两种情况：①当时，，矩形的周长；②当时，，矩形的周长；即可得出结论． 【详解】解：如图所示： 四边形是矩形， ，， 平分， ， 是等腰直角三角形， ； 分两种情况：①当时，， 矩形的周长； ②当时，， 矩形的周长； 综上所述：矩形的周长是或； 故答案是：或． 【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、矩形周长的计算方法；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 14. 函数自变量x的取值范围是_______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件可进行求解． 【详解】解：由题意得：， ∴； 故答案为． 【点睛】本题主要考查函数的自变量及分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键． 15. 函数的图象经过点，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】把点代入函数解析式进行求解即可． 【详解】解：由题意可把点代入函数解析式得：， 解得：； 故答案为1． 【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键． 16. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为，则两人成绩比较稳定的是________． 【答案】甲 【解析】 【分析】本题考查了方差与稳定性．熟练掌握方差越小越稳定是解题的关键． 根据方差越小越稳定判断作答即可． 【详解】解：∵， ∴甲的成绩更稳定， 故答案为：甲． 17. 已知是关于x的一元二次方程的一个根，则b的值是________． 【答案】##0.5 【解析】 【分析】把代入方程中得：，然后进行计算即可解答． 【详解】解：把代入方程中得： ， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解的意义是解题的关键． 18. 方程的二次项系数是______；常数项是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，对于一元二次方程，为二次项系数，为一次项系数，为常数项．据此即可求解． 【详解】解：由题意得：的二次项系数为，常数项为， 故答案为：①② 三．解答题 19. 已知与x成正比例，且时，． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）画出函数的图象并观察图象，当 x 取何值时，y ≥0？ （3）若点（m，6）在该函数的图象上，求 m 的值． 【答案】（1） （2）见解析；当时， （3） 【解析】 【分析】（1）利用正比例函数的定义，设，然后把已知的一组对应值代入求出k，从而得到y与x的关系式； （2）利用描点法画出函数图象，然后写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可； （3）把（m，6）代入（1）中的解析式可求出m的值． 【小问1详解】 解：设， 把x＝−2时，y＝0代入得：解得k＝−1， ∴， 即． 【小问2详解】 解：把代入得：， ∴函数图象过点，，函数图象，如图所示： 由图象可知：当时，． 【小问3详解】 把（m，6）代入得， 解得． 【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，画一次函数图象，一次函数图象的性质，设一次函数解析式为，把两组对应值代入求出k、b，从而确定一次函数解析式． 20. （1）计算：． （2）化简：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先分母有理化化成最简二次根式，再计算； （2）先把分子分母中能因式分解的分解因式，再约分、通分计算. 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 【点睛】本题考查二次根式的混合运算、分式的混合运算。熟记运算法则是解题关键，一般都是先化简再进行下一步的计算. 21. 在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知．若平均每平方米空地的绿化费用为100元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 【答案】11400元 【解析】 【分析】连接．根据勾股定理求出，再根据勾股定理的逆定理判定是直角三角形，再根据三角形面积公式计算出空地的面积，即可计算出绿化费用． 【详解】解：如图，连接． ， ， ， ， 是直角三角形． ， ， ， 平均每平方米空地的绿化费用为100元， 总费用为：（元）， 即绿化这片空地共需花费11400元． 【点睛】本题考查勾股定理与勾股定理的逆定理，解题的关键是证明是直角三角形． 22. 如图所示，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF． （1）求证：四边形DAEF是平行四边形； （2）求四边形DAEF的面积． 【答案】（1）见解析；（2）6． 【解析】 【分析】（1）先根据等边三角形的性质和SAS证明△BDF≌△BAC，可得DF＝AC，进而可得DF＝AE，同理可得DA＝EF，于是可根据两组对边分别相等的四边形是平行边形来证明结论； （2）先证明△ABC为直角三角形，进而可求得∠DAE＝150°，进一步可得∠FDA＝30°，过F作FM⊥AD，然后利用30°角的直角三角形的性质可求得FM的长，进而可得结果． 【详解】（1）证明：∵等边△BCF和等边△ABD， ∴BF＝BC，BD＝BA，∠FBC=∠DBA=60°， 又∵∠DBF＝60°﹣∠ABF，∠ABC＝60°﹣∠ABF， ∴∠DBF＝∠ABC． ∴△BDF≌△BAC（SAS）． ∴DF＝AC． ∵在等边△ACE中，AC＝AE， ∴DF＝AE． 同理可证DA＝EF． ∴四边形DAEF是平行四边形； （2）解：∵，即， ∴△ABC为直角三角形， ∴∠BAC＝90°， 又∵∠DAB＝∠EAC＝60°， ∴∠DAE＝360°﹣90°﹣60°﹣60°＝150°， ∴∠FDA＝180°﹣150°＝30°， 如图，过F作FM⊥AD于点M， 则FM＝FD＝AE＝AC＝2， ∴S四边形DAEF＝AD•FM＝3×2＝6． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定、勾股定理的逆定理和含30°角的直角三角形的性质等知识，属于常考题型，带有一定的综合性，熟练掌握上述基本知识是解题关键． 23. 如图，在中，是的平分线，过D作分别交于点E、F． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，连接，求的长． 【答案】（1）证明：∵， ∴四边形是平行四边形． 由是的平分线知，， 由知， ∴ ∴ ∴四边形是菱形． （2）的长为 【解析】 【分析】（1）由可证四边形是平行四边形， 再由平分及可得，则，故四边形是菱形． （2）先由勾股定理求得的长，再利用菱形的性质知的长；再设，解可求得的长，再由，利用勾股定理可求得的长，再利用菱形的对角线平分可求得的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵ ∴． 由菱形的对角线互相垂直平分的性质知， ，，． 设A，则． 在中， ∴ 解得：．即． ∴ ∴． 24. 为迎接中国共产党建党100周年，重庆市某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动．学习了解党的历史是其中一项重要的活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： （一）收集数据： 七年级：79，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，81，80，85，91，65，88，82． 八年级：97，85，92，87，77，86，99，88，76，88，85，82，80，86，77，82，87，85，75，46． （二）整理数据： 七年级 0 0 1 3 13 3 八年级 1 0 0 a b 3 （三）分析数据： 平均数 众数 中位数 七年级 83 c 81.5 八年级 83 85 85 应用数据： （1）由上表填空：a= ，b= ，c = ； （2）你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由． （3）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上的共有多少人？ 【答案】（1）4，12，80 （2）八年级的总体水平较好，理由见解析 （3）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上的大约共有650人 【解析】 【分析】（1）根据题干数据，即可求出a，b的值，根据众数的定义可求c的值； （2）根据中位数的意义，即可得到结论； （3）用七、八年级的总人数×80分以上的百分比，即可求解． 【小问1详解】 由题意知八年级共4人，共12人， ∴，， ∵七年级分共有4人， ∴七年级成绩的众数， ∴， 故答案为：4，12，80； 【小问2详解】 八年级的总体水平较好， 虽然七、八年级学生党史知识竞赛成绩的平均数相同，但是八年级的中位数为高于七年级的中位数为， 所以八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）； 【小问3详解】 （人） 估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在分以上的大约共有人． 【点睛】本题主要考查中位数，众数，平均数以及样本估计总体，熟练掌握中位数，众数，平均数的定义是解题的关键． 25. 已知关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）求证：不可能是此方程的实数根． 【答案】（1）； （2）见解析． 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根判别式及一元二次方程的根．熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键， （1）由一元二次方程有两个不相等的实数根，得，即解得，； （2）把代入一元二次方程的左边，左边，通过配方得到左边，而右边，左边右边，从而得证． 【小问1详解】 解：∵关于的方程有两个不相等的实数根， ∴．　 ∴． 【小问2详解】 证明：∵当时，左边 ． 而右边， ∴左边右边． ∴不可能是此方程的实数根． 26. 一个等腰三角形的一边长为4，另两边长是关于x的方程的两根，求此三角形的周长． 【答案】三角形的周长为：或 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，等腰三角形的定义，解题的关键是注意进行分类讨论．分两种情况进行讨论：当腰长为4时，把代入原方程求出m，再求出另外一个根，得出周长即可；当底边为4时，那么x的方程的两根是相等的，根据根的判别式求出m，再解方程即可． 【详解】解：∵一个等腰三角形的一边长为4，另两边长是关于x的方程的两根， ①当腰长为4时，把代入原方程得： ， ∴， ∴原方程变为：， 设方程的另一个根为x， 则， ∴， ∴三角形的周长为； ②当底边为4时，那么x的方程的两根是相等的， ∴， ∴或， 但是时方程的根为负数，而方程的根是线段长度，不能为负， ∴， ∴方程变为， ∴方程的两根为， ∴此时三角形的周长为； 综上分析可知：三角形的周长为或． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线，与轴，轴交于点、，直线与直线交于点，直线过点，与轴交于点，点的纵坐标是． （1）求直线的解析式； （2）若点E在x轴上，且，求点E坐标； （3）点在直线上，且在直线的左侧，，点是线段的动点，过点Q作轴，交直线于点，在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）点E的坐标为：或； （3）存在，N的坐标为：，或，或， 【解析】 【分析】本题是一次函数综合应用，涉及待定系数法、三角形面积、等腰直角三角形性质等知识； （1）由待定系数法即可求解； （2）过点作直线，在点的下方取点，使，则点，即可求解；当点在轴右侧时，同理可解； （3）求出直线解析式为，得到，再分类求解即可． 【小问1详解】 解：在中，令得，令得， ，， 点的纵坐标是， ， 设直线的解析式为，把代入得： ，解得， 直线的解析式为； 【小问2详解】 解：由、的坐标知，， 过点作直线，在点的下方取点，使， 则点， 则直线的表达式为：， 则点； 当点在轴右侧时， 同理可得：点； 综上，点的坐标为：或； 【小问3详解】 解：存在，理由： 在直线上存在点，使得， 设交直线于，如图： ，，， ， 在中，令得， ， 设，直线为， 则，解得， 直线为， 令得：， ， ， ， ，即， 解得， ； 在轴上存在点，使得为等腰直角三角形， 由，得直线解析式为， 设， 轴，在上， 在中令，得， ， ， ①当为直角顶点时，如图： ， ， 解得， ，； ②当为直角顶点时，如图： ， ， 解得， ，； ③当为直角顶点时，过作，如图： ， ， 解得， ，， ， ， ，； 综上所述，的坐标为：，或，或，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024−2025学年第一学期甘肃省武威十六中联片教研 九年级数学开学考试试卷 一．选择题 1. 下列各式是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ） A. 13或 B. 13或15 C. 13 D. 15 4. 由以下线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. 6，8，10 D. 13，14，15 5. 如图，在中，点分别是的中点，若，，则的长为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 如图，正方形的面积为3，点E，F分别在边，上，连接，，，若点M，N分别是，的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④．其中正确的个数有( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这15名运动员成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 若m是方程的根，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 若关于x的方程是一元二次方程，则a满足的条件是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. 实数在数轴上的位置如图，化简_____． 12. 如图，一轮船以海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口小时后，则两船相距______海里． 13. 矩形的一个角的平分线分一边为2和4两部分，则这个矩形的周长是______． 14. 函数自变量x的取值范围是_______________． 15. 函数的图象经过点，则______． 16. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为，则两人成绩比较稳定的是________． 17. 已知是关于x的一元二次方程的一个根，则b的值是________． 18. 方程的二次项系数是______；常数项是______． 三．解答题 19. 已知与x成正比例，且时，． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）画出函数的图象并观察图象，当 x 取何值时，y ≥0？ （3）若点（m，6）在该函数的图象上，求 m 的值． 20. （1）计算：． （2）化简：． 21. 在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知．若平均每平方米空地的绿化费用为100元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 22. 如图所示，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF． （1）求证：四边形DAEF是平行四边形； （2）求四边形DAEF的面积． 23. 如图，在中，是的平分线，过D作分别交于点E、F． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，连接，求的长． 24. 为迎接中国共产党建党100周年，重庆市某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动．学习了解党的历史是其中一项重要的活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： （一）收集数据： 七年级：79，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，81，80，85，91，65，88，82． 八年级：97，85，92，87，77，86，99，88，76，88，85，82，80，86，77，82，87，85，75，46． （二）整理数据： 七年级 0 0 1 3 13 3 八年级 1 0 0 a b 3 （三）分析数据： 平均数 众数 中位数 七年级 83 c 81.5 八年级 83 85 85 应用数据： （1）由上表填空：a= ，b= ，c = ； （2）你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由． （3）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上的共有多少人？ 25. 已知关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）求证：不可能是此方程的实数根． 26. 一个等腰三角形的一边长为4，另两边长是关于x的方程的两根，求此三角形的周长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线，与轴，轴交于点、，直线与直线交于点，直线过点，与轴交于点，点的纵坐标是． （1）求直线的解析式； （2）若点E在x轴上，且，求点E坐标； （3）点在直线上，且在直线的左侧，，点是线段的动点，过点Q作轴，交直线于点，在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $