2.6有理数的混合运算 讲义 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第二章 有理数及其运算 2.6有理数的混合运算 知识点 有理数的混合运算 1.有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的. 2.有理数的混合运算：关键是运算顺序的确定以及符号的确定.在运算前要重点关注算式中的加减运算符号，可先将算式分为几部分，然后再按混合运算的顺序进行运算，若遇到除法运算，一般转化为乘法运算. 提示：（1）加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算，级别高的先进行运算；同一级运算，应按从左到右的顺序进行.（2）若有多重括号，一般从里往外依次计算（即先去小括号，再去中括号，最后去大括号）. 例 计算：（1）； （2）； （3）. 习题追练 题型一 有理数的混合运算 例1 计算：（1）； （2）； （3）. 练1 计算：（1）； （2）. 题型二 拓展创新题 例2 ，为有理数，如果规定一种新的运算“”，定义，请根据“”的定义计算下列各题.（1）；（2）. 练2 定义一种新运算：.如：，则 . 综合提升练 1.有下列四个算式：①(-5)+(+3)=-8；②；③；④.其中，正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列各数中，最大的是（ ） A. B. C. D. 3.在算式中的“□”内填入下列哪种运算符号计算出来的值最小（ ） A.+ B.- C.× D.÷ 4.已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是-117℃，现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低1.5℃，要使这杯酒精冻结，需要（ ）min. A.86 B.78 C.70 D.8 5.按照如图所示的操作步骤，若输入的数为-3，则输出的数为 . 6.计算：（1）；（2）. 7.阅读以下材料，完成相关的填空和计算. （1）根据倒数的定义我们知道，若，则 . （2）计算. （3）根据以上信息可知： . 8.如果是一个有理数，我们定义表示不小于的最小整数，如，，. （1）根据定义知 ， ； （2）计算； （3）若，直接写出与1,2的大小关系为 .（用＜，≤，＞，≥连接） 9.如图所示，从起点——数字1出发，依次经过每一个分岔口，选择+，-，×，÷四种运算之一进行运算，到达目的地时结果要恰好是10.你能找到前进的道路吗？道路不止一条，请你至少找出3条来，并列出你的算式. 学科网（北京）股份有限公司 $$