贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（二）（10月）数学试题

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.

一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设集合，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设，则函数的最小值为（    ）

A. 0 B.  C. -1 D.

3. 已知的展开式中的系数为25，则展开式中的偶次方的系数和为（    ）

A. 16 B. 32 C. 24 D. 48

4. 已知函数满足，若函数与图象的交点为，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的定义域为，对任意，则的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知椭圆以及椭圆内一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为（    ）

A.  B.  C. -4 D. 4

7. 已知数列中，，且为数列的前项和，记

，则数列的（    ）

A. 最小项为 B. 最大项为

C. 最小项为 D. 最大项为

8. 已知，则（    ）

A.  B.

C.  D.

二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9. 点是函数图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为，则（    ）

A. 的最小正周期是

B. 的值域为

C. 是图象的一条对称轴

D. 在上单调递增

10. 某工厂为了了解一批产品的质量，从中随机抽取了100件产品测量其长度，所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示，则（    ）

 

A.

B. 估计产品长度的样本数据的分位数是

C. 估计产品长度的样本数据的众数是

D. 估计产品长度的样本数据的平均数是

11. 有3台机器生产同一种零件.第1台机器加工的次品率为10%，第2，3台机器加工的次品率均为8%，加工出来的零件混放在一起.已知三台机器生产的零件数分别占总数的20%，35%，45%，则下列选项正确的有（    ）

A. 任取一个零件是第一台机器生产出来的次品概率为0.02

B. 任取一个零件是次品的概率为0.084

C. 如果取到的零件是次品，且是第2台机器生产的概率为

D. 如果取到的零件是次品，且是第3台机器生产的概率为

12. 若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界，若存在.使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界，如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，下列说法正确的是（    ）

A. 2是的一个下界

B. 有上界无下界

C. 有上界无下界

D. 有界

三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知，则等于__________.

14. 已知抛物线在第一象限内的一点到抛物线焦点的距离为3，若为抛物线准线上任意一点，则当的周长最小时，直线的斜率为__________.

15. 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________.

16. 已知对任意，都有，则实数的取值范围是__________.

四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）