专题03 有理数的混合运算的四种考法-【常考压轴题】2024-2025学年七年级数学上册压轴题攻略（华东师大版2024）

专题03 有理数的混合运算的四种考法 目录 解题知识必备 1 压轴题型讲练 2 类型一、有理数乘除混合运算 2 类型二、含乘方的有理数的混合运算 4 类型三、有理数的混合运算中的新定义型问题 6 类型四、有理数的混合运算的实际应用 8 压轴能力测评（10题） 11 解题知识必备 1. 有理数的乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数同0相乘，都得0. （3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数. 【注意】：①0没有倒数；②倒数等于它本身的数有1和-1. 2.有理数除法法则 ◆除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 ◆两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 【注意】：0除以任何不为0的数，都得0. 3.有理数的乘方运算 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0； （4）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值. 4.有理数的混合运算 （1）先乘方，再乘除，最后加减。 （2）同级运算，从左到右的顺序进行。 （3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。 压轴题型讲练 类型一、有理数乘除混合运算 例题：（23-24七年级上·吉林长春·期末）计算：． 【变式训练1】（23-24七年级上·陕西商洛·阶段练习）计算：． 【变式训练2】（2023七年级上·江苏·专题练习）计算： (1)； (2)． 【变式训练3】（23-24七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 类型二、含乘方的有理数的混合运算 例题：（23-24七年级下·河南信阳·开学考试）计算： (1)． (2)． 【变式训练1】（23-24九年级下·广西南宁·开学考试）计算：． 【变式训练2】（23-24七年级下·四川泸州·开学考试）计算． 【变式训练3】（23-24七年级上·江苏淮安·开学考试）计算：． 类型三、有理数的混合运算中的新定义型问题 例题：（23-24七年级上·广东湛江·期中）对于有理数a，b定义种新运算，规定． (1)求的值； (2)求的值． 【变式训练1】（23-24七年级上·北京西城·期中）对于有理数a，b，定义运算：．解决以下问题： (1)计算； (2)计算； (3)请你判断一下交换律在这一运算中是否成立．如果成立请证明；如果不成立请举反例． 【变式训练2】（23-24七年级上·吉林长春·期末）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定， 如：． (1)求的值； (2)若，求a的值． 类型四、有理数的混合运算的实际应用 例题：（22-23七年级上·湖北黄冈·阶段练习）为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准是：用户每月用水量在20吨及以内的为第一级水量基数，按一级用水价格收取；超过20吨且不超过30吨的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的1.5倍收取；超过30吨的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的1.8倍收取．为节约用水量，小高记录了月份他家每月1号的水表读数 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 水表读数（吨） 433 450 468 485 500 514 535 (1)直接写出小高家1月份的用水量_______吨及月平均每月用水量为_______吨． (2)已知小高家2月份的水费为36元，试求他家6月份需缴纳水费多少元？ (3)7月份放暑假后，小高的爷爷、奶奶来到家里和小高一起生活，用水量明显增加，比6月份多用水14吨，试求小高家7月份需缴纳水费多少元？ 【变式训练1】（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值 (1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个； (2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个； (3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那么小颖这一周的工资总额是多少元？ (4)若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是______元 【变式训练2】（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）喜迎杭州亚运会期间，我校体育老师为了强化训练学生快速转身跑的能力，张老师设计了折返跑训练，张老师在东西方向的操场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）： ，，，，，，． (1)学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)学生训练过程中，最远处离出发点多远？ (3)小梁同学在这一组练习过程中，每次转身平均用时秒，跑的速度是4米/秒，求他完成这一组练习需要多长时间？ 压轴能力测评（10题） 1．（23-24七年级上·山东枣庄·期末）计算的结果是 ． 2．（22-23六年级上·山东泰安·期末）如图是一个数值转换机．若输入数，则输出数是 ． 3．（23-24七年级上·四川自贡·阶段练习）用“☆”定义新运算：对于任意实数，都有．例如，那么 ． 4．（2023·四川广元·一模）在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了 天 5．（23-24七年级下·四川达州·期末）定义：若一个两位数，满足（，为正整数），则称该两位数为“类完全平方数”，记．例如：，则是一个“类完全平方数”，且．若两位数是一个“类完全平方数”，且，则的最大值 ． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 7．（23-24七年级上·安徽合肥·单元测试）计算： (1)． (2)． 8．（23-24七年级上·四川内江·期末）计算： (1) (2) 9．（23-24六年级上·山东济南·期中）在有理数范围内，定义三个数之间的一种新运算：“”，定义；例如：．请根据以上定义解答下列问题： (1)计算：； (2)若，，，求． 10．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支元，为了合理定价，在销售前天试行机动价格，卖出时每支以元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第天 第天 第天 第天 每支价格相对标准价格元 售出支数 (1)第一天每支钢笔的售价是 元，该天赚了 元； (2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱； (3)新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过支钢笔，每支元；若超过支钢笔，则超过部分每支元；方式二：无论购买多少支，每支售价均为元．林老师想在该店购买支钢笔作为奖品，通过计算说明林老师应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 有理数的混合运算的四种考法 目录 解题知识必备 1 压轴题型讲练 2 类型一、有理数乘除混合运算 2 类型二、含乘方的有理数的混合运算 4 类型三、有理数的混合运算中的新定义型问题 6 类型四、有理数的混合运算的实际应用 8 压轴能力测评（10题） 11 解题知识必备 1. 有理数的乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数同0相乘，都得0. （3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数. 【注意】：①0没有倒数；②倒数等于它本身的数有1和-1. 2.有理数除法法则 ◆除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 ◆两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 【注意】：0除以任何不为0的数，都得0. 3.有理数的乘方运算 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0； （4）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值. 4.有理数的混合运算 （1）先乘方，再乘除，最后加减。 （2）同级运算，从左到右的顺序进行。 （3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。 压轴题型讲练 类型一、有理数乘除混合运算 例题：（23-24七年级上·吉林长春·期末）计算：． 【答案】 【知识点】有理数乘除混合运算 【分析】此题考查了有理数的乘除混合运算，根据有理数的乘除混合运算结合题意即可求解． 【详解】解： ． 【变式训练1】（23-24七年级上·陕西商洛·阶段练习）计算：． 【答案】 【知识点】有理数乘除混合运算 【详解】解： ． 【点睛】本题考查有理数的乘除混合运算．掌握其运算法则是解题关键． 【变式训练2】（2023七年级上·江苏·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【知识点】有理数乘除混合运算 【分析】（）把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可； （）首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可． 【详解】（1）解：原式， ， ； （2）原式， ． 【点睛】此题考查了有理数的乘除运算，解题的关键是掌握运算法则，先统一成乘法，再计算． 【变式训练3】（23-24七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数乘除混合运算 【分析】（1）先把除法变为乘法，再利用多个有理数相乘的法则计算即可； （2）先把除法变为乘法，再利用多个有理数相乘的法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【点睛】此题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 类型二、含乘方的有理数的混合运算 例题：（23-24七年级下·河南信阳·开学考试）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查含乘方的混合运算． （1）根据含乘方的混合运算顺序进行计算即可； （2）根据含乘方的混合运算顺序进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【变式训练1】（23-24九年级下·广西南宁·开学考试）计算：． 【答案】 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的运算，先计算乘方，乘法，除法，然后计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 【变式训练2】（23-24七年级下·四川泸州·开学考试）计算． 【答案】 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相应运算法则是解题的关键． 本题根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，依次运算即可． 【详解】解： ． 故答案为：0 ． 【变式训练3】（23-24七年级上·江苏淮安·开学考试）计算：． 【答案】 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 根据有理数的运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可．按照从左到右的顺序进行．如果有括号，要先算括号里面的 【详解】解： 类型三、有理数的混合运算中的新定义型问题 例题：（23-24七年级上·广东湛江·期中）对于有理数a，b定义种新运算，规定． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)21 (2)10 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，新定义运算： （1）根据新定义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出的值是多少即可． （2）首先根据新定义，以及有理数的混合运算的运算方法，先求，再计算即可． 【详解】（1）根据题中的新定义得： ； （2） ． 【变式训练1】（23-24七年级上·北京西城·期中）对于有理数a，b，定义运算：．解决以下问题： (1)计算； (2)计算； (3)请你判断一下交换律在这一运算中是否成立．如果成立请证明；如果不成立请举反例． 【答案】(1) (2) (3)成立．证明见解析 【知识点】有理数四则混合运算 【分析】（1）运用运算公式，计算即可得到答案； （2）根据，按运算顺序，先计算，进一步计算即可； （3）是否满足关键是利用公式计算一下和的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：成立． 理由是：∵， 又∵， ∴． 【变式训练2】（23-24七年级上·吉林长春·期末）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定， 如：． (1)求的值； (2)若，求a的值． 【答案】(1)6 (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算、解一元一次方程（二）——去括号 【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及有理数的混合运算的方法，要熟练掌握． （1）根据，求出的值是多少即可． （2）根据题中新定义得到方程，解之即可． 【详解】（1）解：∵， ∴=； （2）∵， ∴， 化简得：， 解得：． 类型四、有理数的混合运算的实际应用 例题：（22-23七年级上·湖北黄冈·阶段练习）为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准是：用户每月用水量在20吨及以内的为第一级水量基数，按一级用水价格收取；超过20吨且不超过30吨的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的1.5倍收取；超过30吨的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的1.8倍收取．为节约用水量，小高记录了月份他家每月1号的水表读数 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 水表读数（吨） 433 450 468 485 500 514 535 (1)直接写出小高家1月份的用水量_______吨及月平均每月用水量为_______吨． (2)已知小高家2月份的水费为36元，试求他家6月份需缴纳水费多少元？ (3)7月份放暑假后，小高的爷爷、奶奶来到家里和小高一起生活，用水量明显增加，比6月份多用水14吨，试求小高家7月份需缴纳水费多少元？ 【答案】(1)， (2) (3) 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）根据水表读数可得小高家月份的用水量以及月平均每月用水量； （2）求出小高家月份用水量，从而得出一级用水价格，进而可得月份需要缴纳水费； （3）根据收费标准列式计算小高家月份需要缴纳水费． 【详解】（1）解：小高家月份的用水量为（吨）， 月平均每月用水量为：（吨）， 故答案为：，； （2）解：小高家月份用水（吨）， ， 一级用水价格为（元/吨）， 月份用水量为（吨）， 他家月份需要缴纳水费为（元）； （3）解：月份用水量为（吨）， 小高家月份需要缴纳水费（元）． 【变式训练1】（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值 (1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个； (2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个； (3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那么小颖这一周的工资总额是多少元？ (4)若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是______元 【答案】(1)23 (2)191 (3)元 (4) 【知识点】正负数的实际应用、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）根据记录可知，小颖星期二生产玩具（个）； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）用基本工资加上奖励工资即可求出本周工资； （4）先计算每天的工资，再相加即可求解； 【详解】（1）解：由题意得，小颖星期二生产玩具（个）； 故答案为：23； （2）解： （个）， ∴小颖本周实际生产玩具191个， 故答案为：191； （3）解：（元）， ∴该厂“实行每周计件工资制”，那么小颖这一周的工资总额是元； （4）解： = =（元）， ∴“实行每日计件工资制”，小颖本周的工资总额是元， 故答案为： 【变式训练2】（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）喜迎杭州亚运会期间，我校体育老师为了强化训练学生快速转身跑的能力，张老师设计了折返跑训练，张老师在东西方向的操场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）： ，，，，，，． (1)学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)学生训练过程中，最远处离出发点多远？ (3)小梁同学在这一组练习过程中，每次转身平均用时秒，跑的速度是4米/秒，求他完成这一组练习需要多长时间？ 【答案】(1)学生最后到达的地方在出发点的西边45米 (2)60米 (3)秒 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、有理数加法在生活中的应用、正负数的实际应用 【分析】本题考查有理数的加减混合运算的应用，正负数的应用，熟练运用加法法则是解题的关键． （1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而计算出结果进行判断即可； （2）求出每一段出发点的距离，即可判断出结果； （3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可． 【详解】（1）解：（米）； 答：学生最后到达的地方在出发点的西边45米； （2）解：第一次距离出发点米， 第二次距离出发点米， 第三次距离出发点米， 第四次距离出发点米， 第五次距离出发点米， 第六次距离出发点米， 第七次距离出发点米， 学生训练过程中，最远处离出发点米； （3）解：（秒）， 答：他完成这一组练习需要秒． 压轴能力测评（10题） 1．（23-24七年级上·山东枣庄·期末）计算的结果是 ． 【答案】 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算，利用相关运算法则计算即可． 【详解】解： 故答案为： 2．（22-23六年级上·山东泰安·期末）如图是一个数值转换机．若输入数，则输出数是 ． 【答案】10 【知识点】程序流程图与有理数计算 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把代入数值转换机中计算即可得到输出的数． 【详解】解：把代入得：， 故答案为：10． 3．（23-24七年级上·四川自贡·阶段练习）用“☆”定义新运算：对于任意实数，都有．例如，那么 ． 【答案】7 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．根据新定义计算，即可求解． 【详解】解：根据题意得：． 故答案为：7 4．（2023·四川广元·一模）在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了 天 【答案】516 【知识点】乘方的应用 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意以及图形分析，根据满七进一求解是解题的关键． 【详解】解：绳结表示的数为， 故答案为：516； 5．（23-24七年级下·四川达州·期末）定义：若一个两位数，满足（，为正整数），则称该两位数为“类完全平方数”，记．例如：，则是一个“类完全平方数”，且．若两位数是一个“类完全平方数”，且，则的最大值 ． 【答案】 【知识点】两个有理数的乘法运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】根据两位数是一个“类完全平方数”，推出是的倍数并且满足，求的最大值，逐个尝试即可求出正确答案． 【详解】解：∵两位数是一个“类完全平方数”，且 ∴是的倍数 当时，，不满足是两位数； 当时，，不满足是两位数； 当时，，不满足是两位数； 当时，，满足是两位数， ∵ 又∵，，，， ∴不符合题意， 当时，，满足是两位数， ∵， 又∵， ∴不符合题意， 当时，，满足是两位数， ∵， 又∵， ∴符合题意， ∴的最大值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了阅读材料题，认真读懂题干中的例子是解答本题的关键． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】有理数乘除混合运算、有理数的除法运算 【分析】本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）首先确定结果的符号，再根据把除法变为乘法，再约分，后相乘进行计算即可； （2）首先计算括号里面的除法，再计算括号外面的除法即可； （3）首先确定结果的符号，再根据把除法变为乘法，再约分，后相乘进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 7．（23-24七年级上·安徽合肥·单元测试）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．（23-24七年级上·四川内江·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据有理数的混合运算法则进行计算是解题的关键． （1）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可求解； （2）先根据有理数的乘方和有理数的乘法分配律计算，再计算乘法，然后计算加减，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 9．（23-24六年级上·山东济南·期中）在有理数范围内，定义三个数之间的一种新运算：“”，定义；例如：．请根据以上定义解答下列问题： (1)计算：； (2)若，，，求． 【答案】(1)7 (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算、有理数四则混合运算 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，解题的关键是理解题意； （1）根据题中所给定义进行求解即可； （2）根据题意先得出a、b、c的值，然后再代值求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵，，， ∴． 10．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支元，为了合理定价，在销售前天试行机动价格，卖出时每支以元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第天 第天 第天 第天 每支价格相对标准价格元 售出支数 (1)第一天每支钢笔的售价是 元，该天赚了 元； (2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱； (3)新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过支钢笔，每支元；若超过支钢笔，则超过部分每支元；方式二：无论购买多少支，每支售价均为元．林老师想在该店购买支钢笔作为奖品，通过计算说明林老师应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． 【答案】(1)第一天每支钢笔的售价是元，该天赚了元． (2)新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了元． (3)林老师选择方式二购买更省钱． 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、有理数加减混合运算的应用、正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表理解图表．盈利就是（总售价进价）与销售数量的积． （1）通过看图表的每支价格相对于标准价格，及售出支数可得结论； （2）根据表中的数据列式计算即可； （3）根据两种方式计算解答即可． 【详解】（1）解： （元），元， 第一天每支钢笔的售价是元，该天赚了元． （2）解： 元． 答：新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了元． （3）按方式一购买所需的费用为： 元． 按方式二购买所需的费用为元． ， 林老师选择方式二购买更省钱． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$