专题03 有理数的混合运算的四种考法-【常考压轴题】2024-2025学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版2024）

专题03 有理数的混合运算的四种考法 目录 解题知识必备 1 压轴题型讲练 2 类型一、有理数乘除混合运算 2 类型二、含乘方的有理数的混合运算 4 类型三、有理数的混合运算中的新定义型问题 5 类型四、有理数的混合运算的实际应用 7 压轴能力测评（10题） 11 解题知识必备 1. 有理数的乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数同0相乘，都得0. （3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数. 【注意】：①0没有倒数；②倒数等于它本身的数有1和-1. 2.有理数除法法则 ◆除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 ◆两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 【注意】：0除以任何不为0的数，都得0. 3.有理数的乘方运算 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0； （4）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值. 4.有理数的混合运算 （1）先乘方，再乘除，最后加减。 （2）同级运算，从左到右的顺序进行。 （3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。 压轴题型讲练 类型一、有理数乘除混合运算 例题：（23-24七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【变式训练1】（23-24六年级下·上海松江·期末）计算：． 【变式训练2】（22-23七年级上·江苏徐州·阶段练习）计算：． 【变式训练3】（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 类型二、含乘方的有理数的混合运算 例题：（23-24七年级下·宁夏固原·开学考试）计算： ． 【变式训练1】（23-24九年级下·广西南宁·开学考试）计算：． 【变式训练2】（23-24七年级下·四川泸州·开学考试）计算． 【变式训练3】（23-24七年级上·江苏淮安·开学考试）计算：． 类型三、有理数的混合运算中的新定义型问题 例题：（23-24七年级上·广东汕头·阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．求： (1)； (2)． 【变式训练1】（22-23七年级上·河南洛阳·期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：． (1)求的值； (2)的值． 【变式训练2】（23-24七年级上·吉林长春·期末）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定， 如：． (1)求的值； (2)若，求a的值． 类型四、有理数的混合运算的实际应用 例题：（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）有20筐萝卜，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别用正，负来表示，记录如下： 与标准质量的值（单位：千克） 1 0 2.5 筐数 1 2 3 6 4 4 (1)20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)20筐萝卜一共重多少千克？ (3)若萝卜每筐进价60元，在运输过程中有的萝卜损耗掉不能出售，剩下的以每千克多少元出售，才能获得的利润？（精确到0.1） 【变式训练1】（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． (1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ (3)救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ 【变式训练2】（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值 (1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个； (2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个； (3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那么小颖这一周的工资总额是多少元？ (4)若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是______元 压轴能力测评（10题） 1．（23-24七年级上·山东枣庄·期末）计算的结果是 ． 2．（22-23六年级上·山东威海·期中）比较下列a，b，c，d的大小，用“”连接 ． ，，，． 3．（23-24七年级上·四川自贡·阶段练习）用“☆”定义新运算：对于任意实数，都有．例如，那么 ． 4．（22-23七年级上·江苏镇江·阶段练习）已知．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：3的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ． 5．（23-24七年级下·四川达州·期末）定义：若一个两位数，满足（，为正整数），则称该两位数为“类完全平方数”，记．例如：，则是一个“类完全平方数”，且．若两位数是一个“类完全平方数”，且，则的最大值 ． 6．（2024七年级上·浙江·专题练习）计算： (1)； (2)． 7．（23-24七年级上·安徽合肥·单元测试）计算： (1)． (2)． 8．（23-24七年级上·江西抚州·阶段练习）下面是小明同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题． 计算：． 解：原式 第①步 第②步 第③步 第④步， 问题： (1)上述解法中，第几步有错？________（填序号即可） (2)本题的正确解法是？ 9．（23-24八年级上·浙江金华·期末）定义新运算“□”：，如． (1)求的值． (2)写出一组的值使，且． (3)若，求的值． 10．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支元，为了合理定价，在销售前天试行机动价格，卖出时每支以元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第天 第天 第天 第天 每支价格相对标准价格元 售出支数 (1)第一天每支钢笔的售价是 元，该天赚了 元； (2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱； (3)新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过支钢笔，每支元；若超过支钢笔，则超过部分每支元；方式二：无论购买多少支，每支售价均为元．林老师想在该店购买支钢笔作为奖品，通过计算说明林老师应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 有理数的混合运算的四种考法 目录 解题知识必备 1 压轴题型讲练 2 类型一、有理数乘除混合运算 2 类型二、含乘方的有理数的混合运算 4 类型三、有理数的混合运算中的新定义型问题 5 类型四、有理数的混合运算的实际应用 7 压轴能力测评（10题） 11 解题知识必备 1. 有理数的乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数同0相乘，都得0. （3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数. 【注意】：①0没有倒数；②倒数等于它本身的数有1和-1. 2.有理数除法法则 ◆除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 ◆两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 【注意】：0除以任何不为0的数，都得0. 3.有理数的乘方运算 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0； （4）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值. 4.有理数的混合运算 （1）先乘方，再乘除，最后加减。 （2）同级运算，从左到右的顺序进行。 （3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。 压轴题型讲练 类型一、有理数乘除混合运算 例题：（23-24七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数乘除混合运算 【分析】（1）根据有理数乘除混合运算顺序计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算顺序计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 【点睛】本题考查了有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法、除法法则以及乘除混合运算顺序是解题的关键． 【变式训练1】（23-24六年级下·上海松江·期末）计算：． 【答案】 【知识点】有理数乘除混合运算 【分析】本题考查有理数的乘除法，根据有理数的乘除法法则进行解题即可． 【详解】解： ． 【变式训练2】（22-23七年级上·江苏徐州·阶段练习）计算：． 【答案】 【知识点】有理数乘除混合运算 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．先将除法化为乘法，再进行计算即可． 【详解】解： ． 【变式训练3】（2024七年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】有理数乘除混合运算 【分析】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则． （1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可； （2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可； （3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 类型二、含乘方的有理数的混合运算 例题：（23-24七年级下·宁夏固原·开学考试）计算： ． 【答案】8 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 【变式训练1】（23-24九年级下·广西南宁·开学考试）计算：． 【答案】 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的运算，先计算乘方，乘法，除法，然后计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 【变式训练2】（23-24七年级下·四川泸州·开学考试）计算． 【答案】 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相应运算法则是解题的关键． 本题根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，依次运算即可． 【详解】解： ． 故答案为：0 ． 【变式训练3】（23-24七年级上·江苏淮安·开学考试）计算：． 【答案】 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 根据有理数的运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可．按照从左到右的顺序进行．如果有括号，要先算括号里面的 【详解】解： 类型三、有理数的混合运算中的新定义型问题 例题：（23-24七年级上·广东汕头·阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数四则混合运算 【分析】本题考查了新定义运算，有理数混合运算； （1）根据新定义得，进行有理数混合运算，即可求解； （2）根据新定义进行分步运算，即可求解； 理解新定义，正确进行运算是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【变式训练1】（22-23七年级上·河南洛阳·期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：． (1)求的值； (2)的值． 【答案】(1) (2)0 【知识点】新定义下的实数运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，准确理解新定义是解题的关键． （1）利用题中的新定义列出计算式计算即可； （2）利用题中的新定义列出计算式计算即可； 【详解】（1）解： ； （2） ， ． 【变式训练2】（23-24七年级上·吉林长春·期末）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定， 如：． (1)求的值； (2)若，求a的值． 【答案】(1)6 (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算、解一元一次方程（二）——去括号 【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及有理数的混合运算的方法，要熟练掌握． （1）根据，求出的值是多少即可． （2）根据题中新定义得到方程，解之即可． 【详解】（1）解：∵， ∴=； （2）∵， ∴， 化简得：， 解得：． 类型四、有理数的混合运算的实际应用 例题：（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）有20筐萝卜，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别用正，负来表示，记录如下： 与标准质量的值（单位：千克） 1 0 2.5 筐数 1 2 3 6 4 4 (1)20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)20筐萝卜一共重多少千克？ (3)若萝卜每筐进价60元，在运输过程中有的萝卜损耗掉不能出售，剩下的以每千克多少元出售，才能获得的利润？（精确到0.1） 【答案】(1)5.5 (2)480 (3)3.3 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题考查了正负数，有理数的混合运算在实际问题中的应用，正确理解题意，掌握运算法则是解题的关键． （1）运用有理数的减法法则计算即可； （2）运用有理数的混合运算解决； （3）分别计算获得20%的利润的总售价和可以售出的质量，然后用除法解题即可． 【详解】（1）解：（千克） 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克 （2）解：（千克） 答：20筐萝卜一共重480千克 （3）解：，，（元） 答：剩下的以每千克3.3元出售． 【变式训练1】（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． (1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ (3)救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ 【答案】(1)位于地正东方向，距离地20千米 (2)9升 (3)25千米 【知识点】正负数的实际应用、化简绝对值、有理数大小比较的实际应用、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算，然后根据正数和负数意义进行解答即可； （2）首先计算冲锋舟航行的总路程，结合冲锋舟的耗油量和油箱容量，即可获得答案； （3）分别计算航行路程记录中各点离出发点的距离，比较大小即可获得答案． 【详解】（1）解： ， 答：位于地正东方向，距离地20千米； （2） （千米） （升） （升） 答：至少还需9升油； （3）航行路程记录中各点离出发点的距离分别为： ①（千米）， ②（千米）， ③（千米）， ④（千米）， ⑤（千米）， ⑥（千米）， ⑦（千米）， ⑧（千米）， ∵， ∴离最远处有25千米． 【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义、有理数运算的应用、化简绝对值、有理数比较大小等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 【变式训练2】（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值 (1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个； (2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个； (3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那么小颖这一周的工资总额是多少元？ (4)若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是______元 【答案】(1)23 (2)191 (3)元 (4) 【知识点】正负数的实际应用、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）根据记录可知，小颖星期二生产玩具（个）； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）用基本工资加上奖励工资即可求出本周工资； （4）先计算每天的工资，再相加即可求解； 【详解】（1）解：由题意得，小颖星期二生产玩具（个）； 故答案为：23； （2）解： （个）， ∴小颖本周实际生产玩具191个， 故答案为：191； （3）解：（元）， ∴该厂“实行每周计件工资制”，那么小颖这一周的工资总额是元； （4）解： = =（元）， ∴“实行每日计件工资制”，小颖本周的工资总额是元， 故答案为： 压轴能力测评（10题） 1．（23-24七年级上·山东枣庄·期末）计算的结果是 ． 【答案】 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的混合运算，利用相关运算法则计算即可． 【详解】解： 故答案为： 2．（22-23六年级上·山东威海·期中）比较下列a，b，c，d的大小，用“”连接 ． ，，，． 【答案】 【知识点】有理数大小比较、有理数的乘方运算 【分析】本题考查的是有理数的乘方的运算，有理数的大小比较，先计算各数，再比较大小即可． 【详解】解：∵，， ，， 而， ∴； 故答案为： 3．（23-24七年级上·四川自贡·阶段练习）用“☆”定义新运算：对于任意实数，都有．例如，那么 ． 【答案】7 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．根据新定义计算，即可求解． 【详解】解：根据题意得：． 故答案为：7 4．（22-23七年级上·江苏镇江·阶段练习）已知．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：3的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ． 【答案】/0.5 【知识点】有理数四则混合运算 【分析】本题考查了数字的循环规律，分别按照定义求出若干组数的值，从而发现循环规律，是解题的关键．根据差倒数的定义分别求出…，发现每3个数为一个循环组依次循环，用除以3，根据商和余数的情况可以确定的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ......， ∴每3个数为一个循环组依次循环3， ∵， ∴是第个循环组的第3个数，与相同， ∴， 故答案为：． 5．（23-24七年级下·四川达州·期末）定义：若一个两位数，满足（，为正整数），则称该两位数为“类完全平方数”，记．例如：，则是一个“类完全平方数”，且．若两位数是一个“类完全平方数”，且，则的最大值 ． 【答案】 【知识点】两个有理数的乘法运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】根据两位数是一个“类完全平方数”，推出是的倍数并且满足，求的最大值，逐个尝试即可求出正确答案． 【详解】解：∵两位数是一个“类完全平方数”，且 ∴是的倍数 当时，，不满足是两位数； 当时，，不满足是两位数； 当时，，不满足是两位数； 当时，，满足是两位数， ∵ 又∵，，，， ∴不符合题意， 当时，，满足是两位数， ∵， 又∵， ∴不符合题意， 当时，，满足是两位数， ∵， 又∵， ∴符合题意， ∴的最大值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了阅读材料题，认真读懂题干中的例子是解答本题的关键． 6．（2024七年级上·浙江·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数乘除混合运算 【分析】本题考查的是有理数的运算能力，属于基本题型，熟练掌握有理数的乘除运算法则是解题关键． （1）根据有理数乘除混合运算从左到右依次计算可以解答本题； （2）先将带分数化为假分数后再根据有理数乘除混合运算从左到右依次计算可以解答本题． 【详解】（1） ； （2） ． 7．（23-24七年级上·安徽合肥·单元测试）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．（23-24七年级上·江西抚州·阶段练习）下面是小明同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题． 计算：． 解：原式 第①步 第②步 第③步 第④步， 问题： (1)上述解法中，第几步有错？________（填序号即可） (2)本题的正确解法是？ 【答案】(1)① (2) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据小明同学的解题步骤分析即可； （2）根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】（1）解：上述解法中，第①有错． 故答案为：①； （2）原式= = 9．（23-24八年级上·浙江金华·期末）定义新运算“□”：，如． (1)求的值． (2)写出一组的值使，且． (3)若，求的值． 【答案】(1)； (2)和（答案不唯一）； (3)． 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、含乘方的有理数混合运算 【分析】（）按新定义的含义列式即可； （）按新定义的含义找出与的关系式即可求解； （）按新定义的含义列出一元一次方程即可； 此题考查了新定义运算及解一元一次方程，理解新定义是解题的关键． 【详解】（1）解：； （2）由， ∵， ∴，即与互为相反数， ∴与的值可以为和（答案不唯一）； （3）由， ∴， 整理得：， 解得：． 10．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支元，为了合理定价，在销售前天试行机动价格，卖出时每支以元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第天 第天 第天 第天 每支价格相对标准价格元 售出支数 (1)第一天每支钢笔的售价是 元，该天赚了 元； (2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱； (3)新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过支钢笔，每支元；若超过支钢笔，则超过部分每支元；方式二：无论购买多少支，每支售价均为元．林老师想在该店购买支钢笔作为奖品，通过计算说明林老师应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． 【答案】(1)第一天每支钢笔的售价是元，该天赚了元． (2)新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了元． (3)林老师选择方式二购买更省钱． 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、有理数加减混合运算的应用、正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表理解图表．盈利就是（总售价进价）与销售数量的积． （1）通过看图表的每支价格相对于标准价格，及售出支数可得结论； （2）根据表中的数据列式计算即可； （3）根据两种方式计算解答即可． 【详解】（1）解： （元），元， 第一天每支钢笔的售价是元，该天赚了元． （2）解： 元． 答：新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了元． （3）按方式一购买所需的费用为： 元． 按方式二购买所需的费用为元． ， 林老师选择方式二购买更省钱． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$