精品解析：河南省濮阳市卫都实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023 学年度七年级（上）期末考试 数 学 考试时间：100 分钟；考试满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确，清晰上传 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分，每题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】先计算，根据绝对值的意义即可求解．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：∵， ∴的绝对值是3， 故选：D． 【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键． 2. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功． 三位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录． 将数据261000用科学记数法表示，其结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：261000用科学记数法表示为：， 故选：C． 3. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； B．符合代数式的书写要求，故此选项符合题意； C．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； D．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； 故选：B． 4. 单项式﹣的系数和次数分别为（　　） A. ，4 B. ﹣，4 C. ﹣，6 D. ﹣，7 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案． 【详解】单项式﹣的系数和次数分别为：﹣，7． 故选D． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键． 5. 已知代数式，则的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解． 【详解】解：∵原式=， ∴当时，原式=-2×7+10=-4， 故选C ． 【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键． 6. 蜜雪冰城进行促销活动，奶茶的优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯奶茶，这两杯奶茶共打了____折．（　　） A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】设一杯奶茶为a元，则第二杯为，根据两杯奶茶现价除以两杯奶茶原价等于折扣率，由此可列出代数式，计算即可得到答案． 【详解】解：设一杯奶茶为a元， 由题意可得：， ∴两杯奶茶一共打了7.5折， 故选：A． 【点睛】本题考查用多项式与单项式除法解决实际问题，能够根据题意列出算式是本题的难点． 7. 若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. －2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据一元一次方程的定义知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，据此可以求得代数式|m﹣1|的值． 解：由已知方程，得 （m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0． ∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程， ∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0， 解得，m=1， 则|m﹣1|=0． 故选A． 点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1． 8. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 北 B. 季 C. 奥 D. 运 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体相对表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可． 【详解】解：在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是：奥， 故选：C． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体相对表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 9. 如图，若，M为AC的中点，，则BM的长度为（ ） A. 10 B. 9.5 C. 9 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据M为AC的中点，，求出AM，AB的长度，再利用线段的和差求解即可． 【详解】解：∵，M为AC的中点， ∴， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查中点的定义、线段之间的和差关系，属于基础题． 10. 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（ ） A. 672 B. 673 C. 674 D. 675 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题． 【详解】解：由图可知， 第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4， 第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7， 第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10， … 第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n， 由题意得，1+3n =2023 解得n=674 故选：C． 【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共15分，每题3分） 11. 比较大小：_____ (填“>”，“=”，“<”)． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ∵， ∴． 故答案为：． 12. 若3a2m+1b3与－a5bn-1的和仍是单项式，则m+n=_________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可得3a2m+1b3与－a5bn-1是同类项，从而得到，即可求解． 【详解】解：∵3a2m+1b3与－a5bn-1的和仍是单项式， ∴3a2m+1b3与－a5bn-1是同类项， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：6 【点睛】本题主要考查了合并同类项，根据题意得到3a2m+1b3与－a5bn-1是同类项是解题的关键． 13. 若（m－2）x|m－1|－6=0是关于x的一元一次方程，则m=_________． 【答案】0 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，据此求解即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴ ，解得m＝0． 故答案为：0． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元一次方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0． 14. 如图，点C是线段AB上一点，AC<CB，M、N分别是AB和CB的中点，，，则线段__________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据中点的性质可得BC的长，根据线段的和差可得AB的长，根据中点的性质可得BM的长，再根据线段的和差可得MN的长． 【详解】由N是CB的中点，NB=5，得：BC=2NB=10． 由线段的和差，得：AB=AC+BC=8+10=18． ∵M是AB的中点， ∴， 由线段的和差，得：MN=MB-NB=9-5=4， 故答案为：4. 【点睛】本题主要考查了线段中点的性质和线段的和差，线段的中点分线段相等是解题的关键． 15. 如图，点O是直线上一点，平分，，平分，与互余，则______°． 【答案】45 【解析】 【分析】本题主要考查余角与补角，角平分线的定义，由题意可得，从而可求得，进而得到，再由角平分线定义得，根据计算即可． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵与互余， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故答案为：45． 三、解答题（共 75分） 16. 计算 （1） （2） 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据乘法分配律，展开括号计算，将绝对值化简，再能够除法改写为乘法，即可进行计算； （2）先将乘方化简，按照有理数混合运算的运算顺序和运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则．有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的． 17. 已知: （1）化简． （2）当，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先将的值代入，再去括号，计算整式的加减即可得； （2）将代入（1）中的结果即可得． 【小问1详解】 解：，， ． 【小问2详解】 解：因为， 所以． 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键． 18. 解方程 （1）2（x+8）=3（x-1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1即可； （2）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1即可． 【小问1详解】 解：去括号得，2x+16=3x-3， 移项得，2x-3x=-3-16， 合并同类项得，-x=-19， 系数化为1得，x=19； 【小问2详解】 解：去分母得，2（x-1）=4-（2x-1）， 去括号得，2x-2=4-2x+1， 移项得，2x+2x=4+1+2， 合并同类项得，4x=7， 系数化为1得，x=． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 19. 某口罩生产厂加工一批医用口罩，全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？ 【答案】生产口罩面工人30名，生产口罩耳绳工人48名 【解析】 【分析】设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有名，根据每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳列方程，解方程即可求解． 【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有名， 依题意得， 解得， 即安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人名． 答：安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人48名． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键． 20. 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）． 例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4． （1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为　 　，计算：S（43）＝　 　； （2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y； （3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例． 【答案】（1）29，7； （2）46； （3）正确，理由： 设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b， 由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11， 即：a+b＝5， 因此，判断正确． 【解析】 【分析】（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，20，77不是“相异数”，利用定义进行计算即可， （2）根据“相异数”的定义，由S（y）＝10，列方程求出“相异数y”的十位数字和个位数字，进而确定y； （3）设出“相异数”的十位、个位数字，根据“相异数”的定义，由S（x）＝5，得出十位数字和个位数字之间的关系，进而得出结论． 【详解】解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”， 20，77不是“相异数” S（43）＝（43+34）÷11＝7， 故答案为：29，7； （2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得， 10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11， 解得k＝4， ∴2（k﹣1）＝2×3＝6， ∴相异数y是46； （3）略 【点睛】本题主要考查相异数，一元一次方程的应用，掌握相异数的定义及S（x）的求法是解题的关键． 21. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： （1）求所指的多项式： （2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由和的含义，再列式，去括号，合并同类项即可； （2）根据非负数的性质求解，的值，再代入（1）中的代数式进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：所指的多项式为： ； 【小问2详解】 ∵， ∴，， ∴，， ∴ ． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，非负数的性质，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键． 22. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且． （1）图中共有______条线段； （2）求______； （3）若点E在直线上，且，求的长． 【答案】（1）6 （2） （3）4或 【解析】 【分析】本题考查了线段的应用，线段的中点，线段的和（差）等知识点， （1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可； （2）根据，计算即可； （3）分点E在点A左边和右边两种情形求解； 熟练掌握线段的中点，灵活运用线段的和，差是解题的关键． 【小问1详解】 以A为端点的线段为：； 以C为端点的线段为：； 以B为端点的线段为：； 共有（条）； 故答案为：6； 【小问2详解】 ∵点B为的中点，， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 ， 当点E在线段上时， ， 当点E在线段的延长线上时， ， ∴的长是4或． 23. 如图①，是直线上的一点，是直角，平分． （1）若时，则的度数为____________； （2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出和的度数之间的关系____________． 【答案】（1） （2） ； 理由：∵是直角，平分， ∴， ∴， ∴； （3） 【解析】 【分析】本题考查角平分线的有关计算，平角的定义．解题关键是掌握角的和差，能正确运用角的和差进行计算． （1）由的度数可以求得的度数，由平分，可以求得的度数，又由可以求得的度数； （2）根据直角和角平分线的定义可得，再利用平角的定义和角的和差即可求得； （3）根据（2）的解题思路，即可解答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：； 理由：∵平分，是直角， ∴， ∴， ∴； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023 学年度七年级（上）期末考试 数 学 考试时间：100 分钟；考试满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确，清晰上传 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分，每题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3 2. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功． 三位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录． 将数据261000用科学记数法表示，其结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式﹣的系数和次数分别为（　　） A. ，4 B. ﹣，4 C. ﹣，6 D. ﹣，7 5. 已知代数式，则的值是（　　） A. B. C. D. 6. 蜜雪冰城进行促销活动，奶茶的优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯奶茶，这两杯奶茶共打了____折．（　　） A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9 7. 若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. －2 8. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 北 B. 季 C. 奥 D. 运 9. 如图，若，M为AC的中点，，则BM的长度为（ ） A. 10 B. 9.5 C. 9 D. 8 10. 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（ ） A. 672 B. 673 C. 674 D. 675 第II卷（非选择题） 二、填空题（共15分，每题3分） 11. 比较大小：_____ (填“>”，“=”，“<”)． 12. 若3a2m+1b3与－a5bn-1的和仍是单项式，则m+n=_________． 13. 若（m－2）x|m－1|－6=0是关于x的一元一次方程，则m=_________． 14. 如图，点C是线段AB上一点，AC<CB，M、N分别是AB和CB的中点，，，则线段__________． 15. 如图，点O是直线上一点，平分，，平分，与互余，则______°． 三、解答题（共 75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 已知: （1）化简． （2）当，求的值． 18. 解方程 （1）2（x+8）=3（x-1） （2） 19. 某口罩生产厂加工一批医用口罩，全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？ 20. 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）． 例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4． （1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为　 　，计算：S（43）＝　 　； （2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y； （3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例． 21. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： （1）求所指的多项式： （2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值． 22. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且． （1）图中共有______条线段； （2）求______； （3）若点E在直线上，且，求的长． 23. 如图①，是直线上的一点，是直角，平分． （1）若时，则的度数为____________； （2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出和的度数之间的关系____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $