安徽省亳州市2024-2025学年高三上学期开学摸底大联考数学试题

2025届安徽省高三摸底大联考 数 学 考生注: 1.木表分违择题和速择题分,满分150分,试时间120分钟。 2.考基作冬时、清将答定答益答斑卡上,选择斑芽小巍选出答衰后,用2B措笔把答殖卡上外 应题自刊察案称号泄:选择魁请用径0.5差桌照色某水答孝笔在答随卡上各藉的答 超区琰为作答.超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.未命趣疮围:高考范围。 : 一、进择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 物 合题目要求的. 1.在复平面内,复数(1十i)(1一i)对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 身 2.已知集合A-(xN·|x*-5x-14<0).B-(xllog(x-2)<2),则图中阴影部分表示的集 合为 2 A./3,4,5) B.(1,2) C.(3,4,5,6) D.(1,2,6) 1 3.有一组数据,按从小到大排列为:1,2,6,8,9,m,这组数据的40%分位数等于他们的平均数, 则为 A.9 B.10 , C.11 D.12 4.已知圆柱的底面直径为2,它的两个底面的圆周都在同一个体积为205n的球面上,该圆杜 的侧面积为 班 A.8x B.6r C.5 D.4r 5.已知a (o,),sin 3a-5sin acos 2a,则tana值为 B A.3 C#7 D.1 【高三摸底考·数学 第1页(共4页)W】 进 扫描全能王 创建 6.已知双曲线C.-y=1(a>0),点M在C上,过点M作C两条渐近线的垂线,垂足分别为 A.B,若{MA1·IMB1-3.则双曲线C的离心率为 #### B#2## C.# D. 7.已知函数f(x)的定义域为R,y一/(x)十e'是偶函数,y一f(x)-3e’是奇函数,则f(ln3)的 值为 7 B.3 D.1 S.数列(a.的前n项和为S.,满足a..,-a.=(1,3),a:-2,则S。可能的不同取值的个数为 A.45 B.46 C.90 D.91 二、多项选择题;本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 A.2 10.设函数f(x)=(x-a)*(x-4),定义域为R,若关于x的不等式f(x)>0的解集为{xlx>4 或x三1,下列说法正确的是 A.f(x)的极大值为0 B.点(2,一2)是曲线y=/(x)的对称中心 C.直线y一9x一4与函数/(x)的图象相切 D.若函数f(x)在区间(n,4)上存在最小值,则n的取值范围为(0,3) 11.已知曲线C:(x*十-2)-4十8xy,点P(x。,y)为曲线C上任意一点,则 A.曲线C的图象由两个圆构成 B.x+的最大值为2v② C取用一 D.直线y一x十2与曲线C有且仅有3个交点 【高三摸底考·数学 第2页(共4页)W】 进 扫描全能王 创建 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在题中的横线上 12.已知向量a-(2,3),b-(m,3).,且(a+2b)/a,则向量b在向量a上的投影向量坐标是 13.已知函数f(x)一2sinax与g(x)一2cosux(a>0)的图象上任意3个相邻的交点构成直角 三角形,则=__: 14.用”个不同的元素组成n个非空集合(1<m<n.每个元素只能使用一次),不同的组成方案 数记作S,且当n>m三2时,S”=S!+mS”-..现有7名同学参加趣味答题活动,参加一 次答题,即可随机获得A,B,C,D四种不同卡片中一张,获得每种卡片的概率相同,若每人 仅可参加一次,这7名同学获得卡片后,可集齐全4种卡片的概率为 四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.(13分) (1)求B; (2)若△ABC的面积为3,AC边上的高为1,求△ABC的周长 16.(15分) 意一点,且△PFF。的周长为6+4V2. (1)求圆C的方程 (2)直线l:y=x十3与直线l:y=x-3分别交圆C于A,B和C,D两点,求四边形 ABCD的面积. 一_基 m6_. 进 扫描全能王 创建 17.(15分) 如图,在四校锥P-ABCD中,AB/CD. ABC-90”,平面 PAD1平面ABCD.AB= 2CD=2BC-4. (1)证明:PA1BD (2)若PA=PD-2,点M为楼AB的中点,求二而角A-PD-M的余弦值 18.(17分) 已知函数f(x)-x-ln(x-a),a>0. _2 (1)若x一2为函数f(x)的极值点,求a的值; (2)若不等式x-f(x)十 a-4x<lna十a-ln2恒成立,求a的取值范围 过那 19.(17分) 己知数列(a.),对于任意的nN',都有a.十a.2a.t,则称数列(a.)为“凹数列”. (1)判断数列a.一2”是否为“凹数列”,请说明理由; (2)已知等差数列(6.),首项为4,公差为d,且为“凹数列”,求d的取值范围; (3)证明:数列{c.)为“凹数列”的充要条件是“对于任意的,m,”EN',当<m<n时,有 【高三摸底考·数学 第4页(共4页)W】 扫描全能王 创建