精品解析：江苏省连云港市新海初级中学2022-2023学年七年级新生入学素质测试数学试题

新海初级中学2022年七年级新生素质测试 数学试卷 一、填空与选择（填空题每空1分，选择题每题2分，共29分） 1. 计算下面各题： 2. 求的值： 3. 连云港是江苏省历史文化名城、海上丝绸之路申遗城市．其总面积为七十六亿一千五百万平方米．横线上的数写作（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）亿平方米，省略亿后面的尾数是（ ）亿平方米． 4 （1）折；括号里应分别填入：_____、_____、_____、_____ （2）公顷（ ）平方米； （3）16升（ ）毫升； （4）2小时6分（ ）小时． 5. 一艘轮船朝南偏西方向行驶，1小时后接到指挥中心发来的指示：“请立即原路返回”，返航时轮船应该朝（ ）（ ）°方向行驶． 6. 一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是，这个三角形是（ ）三角形；若这个三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形面积是（ ）平方厘米． 7. 小芳家购置车辆向银行贷款50000元钱，目前该银行的基准利率一年期为，到期后，小芳家需向银行偿还本息（ ）元． 8. 、都是两个不为0的自然数，若，则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；若，则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 9. 建筑工地使用长3.5米的圆柱形钢材，沿着横截面截成3段，表面积增加20平方厘米，这根钢材体积（ ）立方厘米． 10. 计算机按程序输入A，输出B（A、B都是不为0的自然数），如图，A和B成（ ）比例． 11 木匠工人将一根木材锯掉，还剩米，则（ ） A. 锯掉的那段木材较长 B. 剩下的木段较长 C. 两段一样长 D. 无法确定 12. 晓晴班里同学的平均身高是1.58米，王蜜班级同学的平均身高1.60米，晓晴和王蜜相比（ ） A. 晓晴高 B. 王蜜高 C. 一样高 D. 无法确定 13. 下面说法正确的是（ ） A. 真分数的倒数都大于1 B. 一个长4毫米的螺丝钉画在图上长2分米，比例尺是 C. 两个计数单位之间的进率都是10 D. 不透明的箱子中放2个红球和5个白球，任意摸一个球，摸出后放回，已知第一次摸到的是白球，那么第二次摸到白球的可能性比第一次小一些 14. 如果将圆柱切割后拼成一个近似的长方体，他们的（　　） A. 体积和表面积都相等 B. 体积相等，表面积不相等 C. 表面积相等，体积不相等 D. 体积和表面积都不相等 二、图形与计算（第15题4分、16题6分，共9分） 15. 用小棒按如下方式摆成图形． （1）一个六边形需要6根小棒摆成，摆2个六边形需要（ ）根小棒；摆3个六边形需要（ ）根小棒． （2）摆个六边形需要（ ）根小棒． （3）用2021根小棒可以摆成（ ）个六边形． 16. 在鱼塘的一角拴着一只羊，鱼塘四周遍布着草地，如图所示，尝试算出小羊能够吃到草地面积是多少平方米？ 三、综合与运用（每题6分，共38分） 17. 旅游团有人打卡连云港市东盐河巷游船项目，正好乘坐了条大船和条小船，每条大船比每条小船多坐人，每条大船和每条小船各乘坐多少人？ 18. 两列火车分别从南京和连云港同时发车，相向而行，已知这两列火车的速度比是，2小时后，两列火车在距两地中点71千米处相遇，请问南京与连云港间铁路全程多少千米？ 19. 六2班学生课上做沉浮实验，将一个长10厘米、横截面直径16毫米圆柱形积木放进水箱中正好一半露出水面． （1）这个积木的体积是多少立方厘米？ （2）积木露出水面部分的面积是多少？ 20. 暑期夏令营组织40名学生参观科技馆，由7名老师带队．带队老师带了1500元，你认为够吗？请用数学知识说明你观点． 21. 甲、乙两家商场同时出售泳镜和泳帽，为了吸引顾客，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一件泳镜赠送一个泳帽．若李老师想购置3个泳镜和6个泳帽，请问：选择在哪家商场购买更合算？ 22. 王阿姨家2021年全年收入情况进行收集和整理，汇总成统计图（右图）．其中第一季度收入6万元． 王阿姨家2021年收入情况统计图 （1）王阿姨家2021年全年的收入多少万元？第四季度收入多少万元？ （2）第二季度收入比第三季度多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新海初级中学2022年七年级新生素质测试 数学试卷 一、填空与选择（填空题每空1分，选择题每题2分，共29分） 1. 计算下面各题： 【答案】2；21；14 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合计算，熟知分数的四则混合计算法则是解题的关键． 【详解】解： ； ； ． 2. 求的值： 【答案】；； 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程，根据等式的性质和比例的性质解方程即可． 详解】解： ； ； ． 3. 连云港是江苏省历史文化名城、海上丝绸之路申遗城市．其总面积为七十六亿一千五百万平方米．横线上的数写作（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）亿平方米，省略亿后面的尾数是（ ）亿平方米． 【答案】 ①. 7615000000 ②. ③. 76 【解析】 【分析】本题考查了近似数，解题的关键是用各数字写在相应的数位上，再用亿作单位表示这个数，然后把千万位上的数字1四舍五入即可． 【详解】解：总面积为七十六亿一千五百万平方米．横线上的数写作7615000000，改写成用亿作单位的数是亿平方米，省略亿后面的尾数是76亿平方米． 故答案为：7615000000，，76． 4. （1）折；括号里应分别填入：_____、_____、_____、_____ （2）公顷（ ）平方米； （3）1.6升（ ）毫升； （4）2小时6分（ ）小时． 【答案】 ①. 36 ②. 25 ③. 80 ④. 八 ⑤. 7500 ⑥. 1600 ⑦. 2.1 【解析】 【分析】本题考查分数的基本性质、容积，时间，面积换算关系计算即可． 【详解】解：（1）八折； （2）公顷平方米； （3）1.6升毫升； （4）2小时6分小时． 故答案为：36；25；80；八；7500；1600；2.1． 5. 一艘轮船朝南偏西方向行驶，1小时后接到指挥中心发来的指示：“请立即原路返回”，返航时轮船应该朝（ ）（ ）°方向行驶． 【答案】 ①. 北偏东 ②. 40 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角，根据方向的相对性，南偏西和北偏东相对，据此解答即可． 【详解】解：一艘轮船朝南偏西方向行驶，1小时后接到指挥中心发来的指示：“请立即原路返回”，返航时轮船应该朝北偏东方向行驶， 故答案为：北偏东；40 6. 一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是，这个三角形是（ ）三角形；若这个三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形面积是（ ）平方厘米． 【答案】 ①. 等腰直角 ②. 6 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理．先求出顶角的度数，可得这个三角形是等腰直角三角形；由勾股定理逆定理可得这个三角形面积是直角三角形，且直角边的边长为3厘米、4厘米，再由三角形的面积公式计算，即可求解． 【详解】解：∵顶角和一个底角的度数比是， ∴为， ∴这个三角形是等腰直角三角形； ∵， ∴这个三角形面积是直角三角形，且直角边的边长为3厘米、4厘米， ∴这个三角形面积是平方厘米． 故答案为：等腰直角；6 7. 小芳家购置车辆向银行贷款50000元钱，目前该银行的基准利率一年期为，到期后，小芳家需向银行偿还本息（ ）元． 【答案】52175 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据本息和=本金+利息，利息=本金×利率×时间，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：（元）， ∴小芳家需向银行偿还本息52175元， 故答案：52175 8. 、都是两个不为0的自然数，若，则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；若，则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. B ②. A ③. 1 ④. 【解析】 【分析】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数．根据两个不为0的自然数能整除，最小的数是最大公因数，最大的数是最小公倍数进行解答即可． 【详解】解：，则和的最大公因数是，最小公倍数是， 若，则和的最大公因数是1，最小公倍数是， 故答案：；；1；． 9. 建筑工地使用长3.5米的圆柱形钢材，沿着横截面截成3段，表面积增加20平方厘米，这根钢材体积（ ）立方厘米． 【答案】1750 【解析】 【分析】题目主要考查圆柱的体积及表面积，根据题意得出底面积是解题关键． 依题意，根据截成3段，增加4个面可以求出这段钢材的底面积，再根据圆柱的体积底面积高进行计算解答即可． 【详解】解：截成3段，增加4个面， ∴横截面积：平方厘米 米厘米 体积：立方厘米 故答案为：1750． 10. 计算机按程序输入A，输出B（A、B都是不为0的自然数），如图，A和B成（ ）比例． 【答案】正 【解析】 【分析】本题考查了正比例，解题的关键是根据计算程序中A和B间的关系进行求解． 【详解】解：由题意得，， A和B成正比例， 故答案为：正． 11. 木匠工人将一根木材锯掉，还剩米，则（ ） A. 锯掉的那段木材较长 B. 剩下的木段较长 C 两段一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算的应用．先根据题意求出木材的总长度，再求出锯掉的那段，最后进行比较即可． 【详解】解：由题可知， （米）， 则锯掉的长为（米）， ， 则锯掉的那段木材较长， 故选：A． 12. 晓晴班里同学的平均身高是1.58米，王蜜班级同学的平均身高1.60米，晓晴和王蜜相比（ ） A. 晓晴高 B. 王蜜高 C. 一样高 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了加权平均数．根据加权平均数的定义解答即可． 【详解】解：晓晴班里同学的平均身高是低，并不代表晓晴的身高就低；王蜜班级同学的平均身高高，并不代表王蜜的身高就高， 所以晓晴和王蜜相比谁高谁矮无法确定． 故选：D． 13. 下面说法正确的是（ ） A. 真分数的倒数都大于1 B. 一个长4毫米的螺丝钉画在图上长2分米，比例尺是 C. 两个计数单位之间的进率都是10 D. 不透明的箱子中放2个红球和5个白球，任意摸一个球，摸出后放回，已知第一次摸到的是白球，那么第二次摸到白球的可能性比第一次小一些 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比例尺、倒数、可能性的大小，根据比例尺、倒数、可能性的大小等知识点逐项分析即可得出答案． 【详解】解：A、真分数的倒数都大于1，说法正确，符合题意； B、一个长4毫米的螺丝钉画在图上长2分米，比例尺是，原说法错误，不符合题意； C、相邻的两个计数单位之间的进率都是10，原说法错误，不符合题意； D、不透明的箱子中放2个红球和5个白球，任意摸一个球，摸出后放回，已知第一次摸到的是白球，那么第二次摸到白球的可能性跟第一次一样，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 14. 如果将圆柱切割后拼成一个近似长方体，他们的（　　） A. 体积和表面积都相等 B. 体积相等，表面积不相等 C. 表面积相等，体积不相等 D. 体积和表面积都不相等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，几何体的表面积，圆柱的表面积，圆柱的体积，根据圆柱和长方体的特征，即可解答． 【详解】解：如果将圆柱切割后拼成一个近似的长方体，他们的体积相等，而长方体的表面积大于圆柱的表面积， 故选：B． 二、图形与计算（第15题4分、16题6分，共9分） 15. 用小棒按如下方式摆成图形． （1）一个六边形需要6根小棒摆成，摆2个六边形需要（ ）根小棒；摆3个六边形需要（ ）根小棒． （2）摆个六边形需要（ ）根小棒． （3）用2021根小棒可以摆成（ ）个六边形． 【答案】（1）11，16 （2） （3）404 【解析】 【分析】此题考查了图形类规律题，根据题意找到规律是解题的关键． （1）根据图形直接得出结果； （2）根据（1）中图形，找出相应规律即可； （3）利用（2）中规律求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得： 摆1个六边形用了6根小棒， 摆2个六边形需要（根）， 摆3个需要（根）， 故答案为：11；16； 【小问2详解】 摆n个六边形，需要小棒根， 故答案为：； 【小问3详解】 当时， ， ， 故答案为：404． 16. 在鱼塘的一角拴着一只羊，鱼塘四周遍布着草地，如图所示，尝试算出小羊能够吃到草地面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】本题考查了不规则图形的面积，解题的关键是找出羊的活动范围，再结合扇形的面积求法计算． 【详解】解：（平方米）， 则小羊能够吃到草地面积是平方米． 三、综合与运用（每题6分，共38分） 17. 旅游团有人打卡连云港市东盐河巷游船项目，正好乘坐了条大船和条小船，每条大船比每条小船多坐人，每条大船和每条小船各乘坐多少人？ 【答案】每条大船乘坐人，每条小船乘坐人 【解析】 【分析】本题考查实际问题与一元一次方程，根据题中的等量关系建立方程是解题的关键； 设每条小船乘坐人，则每条大船乘坐人，列方程求解即可； 【详解】解：设每条小船乘坐人，则每条大船乘坐人， ， 解得， 大船：（人）； 答：每条大船乘坐人，每条小船乘坐人． 18. 两列火车分别从南京和连云港同时发车，相向而行，已知这两列火车的速度比是，2小时后，两列火车在距两地中点71千米处相遇，请问南京与连云港间铁路全程多少千米？ 【答案】568千米 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是分析可知，两车在距中点71千米处相遇，也就是相遇时快的火车比慢的火车多行驶千米，已知这两列火车的速度比是，设两列火车的速度分别为千米/小时和千米/小时，根据路程差列方程解答即可． 【详解】解：设两列火车速度分别为千米/小时，千米/小时， 由题意可得：， 解得， （千米）； 答：南京与连云港间的铁路全程568千米． 19. 六2班学生在课上做沉浮实验，将一个长10厘米、横截面直径16毫米圆柱形积木放进水箱中正好一半露出水面． （1）这个积木的体积是多少立方厘米？ （2）积木露出水面部分的面积是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】题目主要考查圆柱的体积及表面积的计算，理解题意是解题关键． （1）先确定截面的半径，然后求体积即可； （2）根据表面积的计算方法求解即可． 【小问1详解】 解：半径：（厘米） 体积：（立方厘米）； 【小问2详解】 （平方厘米）． 20. 暑期夏令营组织40名学生参观科技馆，由7名老师带队．带队老师带了1500元，你认为够吗？请用数学知识说明你的观点． 【答案】够，见解析 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，分别求出买47张票和团体票的价格，即可解答． 【详解】解：若买47张票：（元）， ，不够， 若买50张票：（元） ，够， 答：我认为够，可以买50张票，这样总费用为1400元． 21. 甲、乙两家商场同时出售泳镜和泳帽，为了吸引顾客，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一件泳镜赠送一个泳帽．若李老师想购置3个泳镜和6个泳帽，请问：选择在哪家商场购买更合算？ 【答案】乙商场 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，根据题意可得2个泳帽个泳镜元，再由3个泳帽个泳镜元，可求出1个泳帽元，1个泳镜元，据此分别计算出两个商场的费用即可得到答案． 【详解】解：因为1个泳帽个泳镜元， 所以2个泳帽个泳镜元 又因为3个泳帽个泳镜元， 所以，1个泳帽元， 所以1个泳镜元； 甲商场：（元）； 乙商场：（元）； 因为， 所以选择乙商场购买更合算， 答：选择乙商场购买更合算． 22. 王阿姨家2021年全年收入情况进行收集和整理，汇总成统计图（右图）．其中第一季度收入6万元． 王阿姨家2021年收入情况统计图 （1）王阿姨家2021年全年的收入多少万元？第四季度收入多少万元？ （2）第二季度收入比第三季度多百分之几？ 【答案】（1）30万元；3万元 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图： （1）用第一季度收入除以其所占的百分比，可得到全年的收入，再用全年的收入乘以第四季度收入所占的百分比，即可求解； （2）用第二季度收入比第三季度多的百分比除以第三季度所占的百分比，即可求解． 【小问1详解】 解：全年的收入：（万元） 第四季度的收入：（万元） 答：王阿姨家2021年全年的收入30万元，第四季度收入3万元 【小问2详解】 解： 答：第二季度收入比第三季度多 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$