湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（B卷）

绝密★启用前 海谊中学高一期中考试卷 数学B卷 考试时间：90分钟； 第I卷（选择题） 一､单选题（每题3分，共计30分） 1. 有一个多面体，由五个面围成，只有一个面不是三角形，则这个几何体为（　　） A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 2. 下列说法中错误的是（ ） A. 在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例 B. 余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形 C. 利用余弦定理可以解决已知三角形三边求角的问题 D. 在三角形中，已知两边及其中一边的对角，不能用余弦定理解三角形 3. 在中，内角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知复数（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于棱锥、棱台的说法正确的是（ ） A. 有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 B. 有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台 C. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台 D. 棱台的各侧棱延长后必交于一点 7. 下列选项中的三角形绕直线l旋转一周，能得到如图所示几何体的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度.其中是向量的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 已知点是平行四边形的对角线的交点，则（ ） A. B. C. D. 10. 设分别为内角的对边，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（全对得5分，漏选得3分，错选不得分） 11. 若某锐角三角形的三边长分别为1，2，，则的值可能为（ ） A. 2 B. C. D. 12. 设向量，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 下列说法正确的是（ ） A. 向量在向量上的投影向量可表示为 B. 若，则与的夹角的范围是 C. 若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则，的夹角为 D. 若非零向量满足，则 14. 已知复数，（其中是虚数单位，，），若为纯虚数，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三､填空题（每题4分，共计20分） 15. 用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”为________． 16. 圆柱的底面半径为3，高为4，其侧面积为__________. 17. 求解多面体的外接球时，经常用到截面图.如图所示，设球O的半径为R，截面圆O′的半径为r，M为截面圆上任意一点，球心O到截面圆O′的距离为d，则R、r、d满足的关系式是____________. 18. 若向量，则___________． 19. 若复数满足，则的共轭复数为____________（用复数的代数形式作答） 四､解答题（每题10分，共计30分） 20. 若向量与共线,求x的值. 21. 计算： （1） ； （2）； （3）； （4）． 22. 如图所示，在平面四边形中，， （1）求的值. （2）若为锐角，，求角. 绝密★启用前 海谊中学高一期中考试卷 数学B卷 考试时间：90分钟； 第I卷（选择题） 一､单选题（每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二､多选题（全对得5分，漏选得3分，错选不得分） 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】BD 【13题答案】 【答案】ABD 【14题答案】 【答案】AC 第II卷（非选择题） 三､填空题（每题4分，共计20分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 四､解答题（每题10分，共计30分） 【20题答案】 【答案】2或 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $