精品解析：重庆市第八中学2024-2025学年七年级上学期小升初数学试题

渝八 （时间：50分钟，满分：100分） 一、填空题（每题3分，共30分） 1. 前项增加12，要使比值不变，后项应该______． 2. 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三，仓库原有货物______吨． 3. 父亲今年45岁，儿子今年15岁，（ ）年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍． 4. 把8杯水倒入一个水槽里，水槽和水共重1320克，把12杯水倒入水槽里，正好把水槽倒满，这时水槽和水共重1920克，这个水槽一共可装水______克，水槽重______克． 5. 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，乙车的车长是______米． 6. 妈妈到超市买糖和饼干，应付144元，售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了24元，糖的价格是每千克______元． 7. 有一杯盐水，第一次加入一定量盐后，盐水浓度变为，第二次加入同样多的盐后，盐水浓度变为，求第三次加入同样多的盐后盐水的浓度为______（假设三次加入的盐都能全部溶解）． 8. 甲、乙、丙三人参加一次考试，甲、乙两人平均分比三人平均分多分，乙、丙两人平均分比三人平均分少分，已知乙得了94分，那么丙得了______分． 9. 小白熊的饭店门前有一串彩灯，每串彩灯都是按4个红灯、2个黄灯、3个蓝灯的规律排列，第39盏彩灯是______颜色，这39盏灯串红灯有______盏． 二、计算题（每题4分，共28分） 10 计算题． ① ② ③ ④ ⑤ 三、图形题（7分） 11. 如图，大扇形半径为4，小扇形半径为2，求图中两个阴影部分的面积差．（单位：） 四、解答题（每题7分，共35分） 12. 甲、乙各有一些糖，一共48块，第一次甲拿出与乙相同数量的糖给乙，第二次乙拿出与甲剩下的相同数量的糖给甲，第三次甲拿出与乙剩下相同数量的糖给乙，最终甲的糖数是乙的2倍．两个人原来的糖数分别是多少？ 13. 甲乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？ 14. 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲工作效率比单独做时提高乙的工作效率比单独做时提高甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？ 15. 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？ 16. 某天爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平时每分钟步行80米．骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 渝八 （时间：50分钟，满分：100分） 一、填空题（每题3分，共30分） 1. 的前项增加12，要使比值不变，后项应该______． 【答案】增加27或扩大成原来的4倍 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，先求出变化后比的前项，再根据比的性质可知，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变进行求解即可． 【详解】解：的前项增加12后前项变为16，即变为原来的4倍，则要使比值不变，比的后项也要变为原来的4倍，即变为36， 所以后项应该增加27或扩大成原来的4倍， 故答案为：增加27或扩大成原来的4倍． 2. 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三，仓库原有货物______吨． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的实际应用，用单位1减去两次运走的份数得到64吨占原来货物的份数，据此求解即可． 【详解】解： 吨， 所以仓库原有货物吨， 故答案为：． 3. 父亲今年45岁，儿子今年15岁，（ ）年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设x年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍，根据x年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍列出方程求解即可． 【详解】解：设x年前父亲年龄是儿子年龄的11倍， 由题意得，， 解得， 所以11年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍， 故答案为：11． 4. 把8杯水倒入一个水槽里，水槽和水共重1320克，把12杯水倒入水槽里，正好把水槽倒满，这时水槽和水共重1920克，这个水槽一共可装水______克，水槽重______克． 【答案】 ①. 1800 ②. 120 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，关键是由题意列出算式． 由题意可知，克是杯水的重量，据此计算一杯水的重量；这个水槽一共可装12杯水，结合上步结论用乘法解答第一空；用水槽倒满时水槽和水的总重量减去这个水槽一共能装水的重量，可得到水槽的重量，据此解答． 【详解】解： （克）， （克）， （克）， 答：这个水槽一共能装水1800克，水槽重120克． 故答案为：1800；120． 5. 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，乙车的车长是______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相遇问题，有理数的混合运算的实际应用，题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇．即和乙车的车尾相遇．路程和就是乙车的车长．先换算甲、乙车的速度单位，再根据相遇问题解题即可． 【详解】解：甲车的速度（米/秒）， 乙车的速度（米/秒）， 根据题意可知甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇．即和乙车的车尾相遇．路程和就是乙车的车长． 所以乙车的车长（米）， 故答案为：． 6. 妈妈到超市买糖和饼干，应付144元，售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了24元，糖的价格是每千克______元． 【答案】56 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数除法的实际应用，根据题意可知，3千克糖和3千克饼干的总费用，据此可求出1千克糖和1千克饼干的费用之和，再根据糖和饼干，应付144元即可得到答案． 【详解】解：元， 元， 所以糖的价格是每千克56元， 故答案为：56． 7. 有一杯盐水，第一次加入一定量的盐后，盐水浓度变为，第二次加入同样多的盐后，盐水浓度变为，求第三次加入同样多的盐后盐水的浓度为______（假设三次加入的盐都能全部溶解）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的实际应用，把第一次加入盐后的盐水看做10份，那么盐占4份，水占6份，故可设每次加入x份盐，根据第二次加入同样多的盐后，盐水浓度变为，列出比例方程求出每次加入5份盐，据此可得答案． 【详解】解：因为第一次加入一定量的盐后，盐水浓度变为， 所以把第一次加入盐后的盐水看做10份，那么盐占4份，水占6份， 设每次加入x份盐， 由题意得，， 所以， 解得， 所以每次加入5份盐， 所以第三次加入同样多的盐后盐水的浓度为， 故答案为：． 8. 甲、乙、丙三人参加一次考试，甲、乙两人平均分比三人平均分多分，乙、丙两人平均分比三人平均分少分，已知乙得了94分，那么丙得了______分． 【答案】85 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设三人的平均分为x分，则甲的得分为分，丙的得分为分，再根据平均分的计算公式列出方程求解即可． 【详解】解：设三人的平均分为x分， 由题意得，， 解得， 所以， 所以丙得了85分， 故答案为：85． 9. 小白熊的饭店门前有一串彩灯，每串彩灯都是按4个红灯、2个黄灯、3个蓝灯的规律排列，第39盏彩灯是______颜色，这39盏灯串红灯有______盏． 【答案】 ①. 红 ②. 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，根据题意可求得彩灯的循环周期，用39除以彩灯的循环周期，用余数即可得知第39盏彩灯颜色，再根据周期次数、余数和彩灯规律即可求得这39盏灯串红灯盏数． 【详解】解：由题可知：彩灯的周期为， ， 彩灯规律为4个红灯、2个黄灯、3个蓝灯， 所以第39盏彩灯为红色， 这39盏灯串红灯有盏， 故答案：红；． 二、计算题（每题4分，共28分） 10. 计算题． ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①；②；③；④；⑤ 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合计算：①先计算乘除法，再计算加减法即可；②先把原式变形为，再约分化简即可；③先把原式变形为，进一步变形得到，据此求解即可；④先计算乘除法，再计算加减法即可；把看做一个整体，去括号后计算加减法即可． 【详解】解：① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ． 三、图形题（7分） 11. 如图，大扇形半径为4，小扇形半径为2，求图中两个阴影部分的面积差．（单位：） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求组合图形面积，根据两个阴影部分的面积差等于大扇形面积减去小扇形面积再减去长方形面积进行求解即可． 【详解】解： ． 四、解答题（每题7分，共35分） 12. 甲、乙各有一些糖，一共48块，第一次甲拿出与乙相同数量的糖给乙，第二次乙拿出与甲剩下的相同数量的糖给甲，第三次甲拿出与乙剩下相同数量的糖给乙，最终甲的糖数是乙的2倍．两个人原来的糖数分别是多少？ 【答案】甲原来的糖数是块，乙原来的糖数是块 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是掌握逆推的数学思想，根据最终糖的分配情况一步一步逆推回去即可解题． 【详解】解：最终乙的糖数：（块）， 最终甲的糖数：（块）， 第三次未给时乙的糖数：（块）， 第三次未给时甲的糖数：（块）， 第二次未给时甲的糖数：（块）， 第二次未给时乙的糖数：（块）， 第一次未给时乙的糖数：（块）， 第一次未给时甲的糖数：（块）， 答：甲原来的糖数是块，乙原来的糖数是块． 13. 甲乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？ 【答案】64小时 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，先根据题意求出轮船的顺水速度和逆水速度，进而求出水流速度，再求出旅游船的顺水和逆水速度，再求出对应的时间即可得到答案． 【详解】解：小时，小时， 千米/小时，千米/小时， 千米/小时， 小时， 答：这艘旅游船在两港之间往返一次需要64小时． 14. 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高乙的工作效率比单独做时提高甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？ 【答案】小时. 【解析】 【分析】此题考查了分数的混合运算，依次求出乙单独做的工作效率、甲乙两人合作时乙的工作效率、甲乙两人合作时的工作效率和、甲乙两人合作时甲的工作效率、甲单独做的工作效率，即可得到答案. 【详解】解：乙单独做了6小时完成：， ∴乙单独做的工作效率为， 甲乙两人合作时乙的工作效率为：， 甲乙两人合作时的工作效率和为：， ∴甲乙两人合作时甲工作效率为： ∴甲单独做的工作效率为：， ∵（小时）， 答：如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要小时 15. 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？ 【答案】零售价应定每千克2.50元. 【解析】 【分析】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x元，则成本为， 销售额为，再根据获得其成本的25%的利润，即可列出方程进行求解. 【详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x元， 依题意得()(1+0.25)= 解得x=2.50 即零售价应定每千克250元. 16. 某天爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平时每分钟步行80米．骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离？ 【答案】小红家到学校的距离是米 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，根据题意可求得这天小红步行花的时间，从而可得到小红这天坐车的时间，再根据题意可得开车分钟比骑自行车多跑的距离，结合到学校剩余的距离骑自行车还需要分钟可求得骑自行车的速度，从而可求得小红家到学校的距离． 【详解】解：由题可得：这天小红步行花的时间为（分钟）， 这天小红坐车（分钟）， 开车分钟比骑自行车多跑的距离（米）， 此时到学校剩余的距离（米） 骑自行车还需要（分钟）， 骑自行车的速度（米/分钟） 小红家到学校的距离（米）， 答：小红家到学校的距离是米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$