1.9 有理数的除法-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.9 有理数的除法 1.经历探究有理数除法法则的过程，体会归纳、类比的数学思想方法，培养数学抽象能力。 2.掌握有理数除法的运算法则，会进行有理数的除法运算，培养计算能力。 学习目标 学习重点： 有理数的除法运算，理解除法与乘法的互逆关系. 学习难点： 有理数除法法则的探究过程以及熟练运算. 学习重难点 思考：（1）有理数的乘法法则？ （2）求下列各数的倒数： 原数 5 7 0 －1 － 倒数 －1 － （3）小学的乘法和除法什么关系？除法法则是什么？有理数范围内适用吗？请设计研究思路。 导入新课 根据除法是乘法的逆运算，完成下列计算： （1）8×9＝72， 72÷9= ，72× ＝ . （2）2×（－3）＝6，（－6）÷2＝ ，（－6）× ＝ . （3）（－4）×2＝8，（－8）÷（－4）＝ ， （－8）×（－ ）＝ . －8 －8 －3 －3 2 2 乘法与除法互为逆运算 学生活动一 【一起探究】 探究新知 思考：（1）观察上面的计算结果以及算式的特点，你能得到什么结论？ （2）请再举出具有上述特点的两组算式，检验你的结论？ 探究新知 归纳总结: 有理数的除法法则： 除以一个数（不等于0）等于乘以这个数的倒数。 根据有理数的乘法法则和除法法则，谈一谈如何确定商的符号？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何不等于0的数都得0. 探究新知 例1：计算 （1）（－105）÷7；（2）6÷（－ ）； （3）（－0.09）÷（－0.3）. 学生活动二【探究有理数除法法则的应用】 探究新知 解：（1）（－105）÷7 =－（105÷7） = － 15 异号得负， 绝对值相除 （2）6÷（－ ） =6×（－4） =－24 除以一个数等于乘这个数的倒数 探究新知 （3）（－0.09）÷（－0.3） =+（0.09÷0.3） =+0.3 同号得正，绝对值相除 探究新知 例2：计算： （1）（－）÷（－6）÷ （－）； （2）（－）÷（－）. 探究新知 （1）（－）÷（－6）÷ （－） 解：（1）原式＝（－）×（－） × （－） ＝ －（ ×） × ＝ －. 探究新知 （2）（－ ）÷（－）. 解：原式＝[＋（－）] （－） ＝（－）＋（ －）（－） ＝（－3）＋4 ＝1. 探究新知 归纳总结： （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 探究新知 1.若两个有理数的商是负数，则这两个数一定（ ) A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同 D 巩固练习 2.下列计算中错误的是 (　　) B 巩固练习 3.计算 6÷（ － ），方方同学的计算过程如下： 原式＝6÷（ －）+6÷ ＝ －12+8=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是： 原式＝ 6÷（ －）＝ 6÷（ －）＝ －（ 6÷ ） ＝ －（6×6） ＝ －36. 巩固练习 本节课我们研究了有理数的除法运算，请同学们带着以下问题进行总结： (1)有理数的除法法则？两数相除如何选择用哪一条法则？ (2)在学习有理数的乘法法则的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.下列运算结果等于1的是（ 　 ） A.（ －3）+（－3） B.（－3）－（－3） C.3×（－3） D.（－3）÷（－3） 2.若－3x＝12，则x＝_______. D －4 当堂训练 3.若x ·（ －3)= ，则x等于（ ) A． B． C． D． B 当堂训练 4.（1）（－）×（－1）÷ （－2）； （2）（－3） ÷ [（－） ÷ （－）]. 解：（1）原式＝ － （ × ）＝ － （2）原式＝（ －3 ） ÷（ × 4） ＝ （－3 ）× ＝ －. 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$