1.8.2 有理数的乘法运算律-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.8 有理数的乘法 （第2课时） 1.经历有理数乘法运算律的归纳、概括的过程，能用乘法运算律进行简化运算，培养抽象能力与计算能力。 2.在探究和交流的过程中，发展观察、猜想、归纳、概括的能力。 学习目标 学习重点：有理数的乘法运算律. 学习难点：熟练利用乘法运算律进行简化运算. 学习重难点 思考：（1）有理数的乘法法则是什么？ （2）进行有理数的乘法运算的运算步骤是什么？ 两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， 任何数同0相乘，仍得0． ①先判断同号、异号或是同0相乘；②再确定积的符号； ③最后将绝对值相乘 回顾复习 （3）小学学过哪些乘法的运算律？ 乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律. 回顾复习 思考：小学学过的乘法运算律，在有数范围内适用吗？ 请设计研究思路，并进行研究. 由特殊到一般的方法 学生活动一 【一起探究】 探究新知 问题一：在有理数的范围内，乘法交换律是否仍然适用？ （1） （－4）×8＝_______，8×（－4）＝________. （2） （－5）×（－7）＝_______， （－7）×（－5）＝_______. －32 －32 35 35 思考：你能得到什么结论？你能用语言表达这一结论吗？ 乘法交换律：ab＝ba. 探究新知 问题二：在有理数的范围内，乘法结合律是否仍然适用？ （1）[（－3）×2]×（－5）＝_____×（－5）＝______ ， （－3）×[2×（－5）]＝（－3）×_____＝_______. （2） [（－4）× （－）] ×（－6）＝ _____ ×（－6）＝ _____， （－4）× [（－）× （－）] ＝（－4）× _____ ＝ _____. －6 30 －10 30 2 －12 －3 －12 探究新知 思考：你能得到什么结论？你能用语言表达这一结论吗？ 乘法结合律：(ab)c＝a(bc). 探究新知 问题三：在有理数的范围内，乘法对加法的分配律是否仍然适用？ （1） （－6）× [＋（－）] ＝_____ ， （－6）× +（－6）×（－） ＝_______. 思考：你能得到什么结论？你能用语言表达这一结论吗？ －1 －1 乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac. 探究新知 例1：计算 （1）(－0.25)××(－4)； （2） (－8)×(－6)×(－0.5)×. 学生活动二 【探究乘法运算律的应用】 探究新知 解:(1)　(－0.25)××(－4) =(－0.25)×(－4)×(乘法交换律) =[(－0.25)×(－4)]×(乘法结合律) =1× =－. 探究新知 (2)　(－8)×(－6)×(－0.5)× =(－8)×(－0.5)×(－6)×(乘法交换律) =[(－8)×(－0.5)]×(乘法结合律) =4×(－2) =－8. 探究新知 例2 计算 （－24）×（ －＋ ＋ ） 解：(－24)× =(－24)×+(－24)×+(－24)×(乘法分配律) =16－18－2 =－4. 探究新知 思考：观察下面各式的积，它们的积是正的还是负的？ （1）1×2×3×4 （2）（－1）×2×3×4 （3）（－1）×（－2）×3×4 （4）（－1）×（－2）×（－3）×4 （5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4） + － + － + 积的符号与什么因素有关系？什么关系？ 学生活动三 【探究多个有理数相乘积的符号规律】 探究新知 归纳总结： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 探究新知 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． 7.8×（8.1）×0×（19.6） 归纳总结： 几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0. 探究新知 1.算式(－12)×=(－12)×+(－12)×中,运用了 ( D ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律 D.乘法对加法的分配律 2.如果4个数的乘积为负数,那么这4个数中,正数有 ( B ) A.1个或2个 B.1个或3个 C.2个或4个 D.3个或4个 巩固练习 本节课我们研究了有理数的乘法运算律，请同学们带着以下问题进行总结： （1）有理数的乘法运算律有哪些？如何确定多个有理数相乘积的符号？ （2）在学习有理数的乘法运算律的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 计算: (1)－2×3×4; (2)(－3)×(－1)×(－6)×0×2; (3)(－1.25)××(－4)×; (4)×(－48). 当堂训练 解:(1)－2×3×4=－24. (2)(－3)×(－1)×(－6)×0×2=0. (3)　(－1.25)××(－4)× =(－1.25)×(－4)××(－) =[(－1.25)×(－4)]× =5×(－1) =－5. 当堂训练 (4)　×(－48) =1×(－48)+×(－48)+×(－48) =(－48)+8+(－36) =－76. 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$