1.5.2 有理数的加法运算律-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.5 有理数的加法 （第2课时） 1.经历经历探究有理数加法运算律的过程，体会由特殊到一般的数学思想方法，培养抽象概括能力。 2.理解有理数加法运算律，能运用有理数的加法运算律进行简便运算，培养运算能力。 学习目标 学习重点：有理数的加法运算律. 学习难点：熟练利用加法运算律进行简便运算. 学习重难点 思考：（1）有理数的加法法则有哪些？ （2）小学学过哪些加法的运算律？ 在有理数范围内加法的运算律仍然适用吗？ 回顾复习 例1.计算： （1）5+（ －13）＝ _____， （ －13）+5＝______； （2）（－4）+（－8）＝______ ， （－8）+（－4）＝______. 学生活动一 【探究有理数加法运算律】 －8 －8 －12 －12 探究新知 5 例2.计算 （1）[3+（－8）]+（－4）＝ ______， 3+[（－8）+（－4）]＝ ______； （2）[（－6）+（－12）]+15＝________， （－6）+[（－12）+15] ＝ _______. －9 －9 －3 －3 探究新知 思考：通过上述计算你发现了什么？ 有理数加法运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加再和第三 个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变. 探究新知 你能用符号语言表示吗？ 符号语言： 加法交换律： a+b＝b+a. 加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）. 探究新知 例3.计算： （1）（ －2.4）+（ －3.7）+（ －4.6）+3.7； （2）+（－）+（－）+（－） 学生活动二 【探究有理数加法运算律的应用】 探究新知 （1）解：（－2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7 =（－3.7+3.7）+[ （－2.4）+（－4.6）] = 0+(－7) = －7 探究新知 （2）+（－）+（－ ）+（－ ） =[ （－）+（－） ]+[ （－）+ ] = －1+（－） = － 探究新知 应用加法运算律运算时常用的三个规律： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便. 探究新知 例4：某股民以每股38.5元的价格持有某种股票，下表为一周内该股票的涨跌情况： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 －1.8 +0.6 +1.5 －0.2 +0.4 在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？ 探究新知 解：38.5+（ －1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（－0.2）+（+0.4） =38.5+（+1.5）+（－1.8）+（－0.2）+（+0.6）+（+0.4） =[38.5+（+1.5）]+[（－1.8）+（－0.2）]+[（+0.6）+（+0.4）] =40+(－2)+1 =39 答：在星期五收盘时股票的价格是39元。 探究新知 1.有10袋小麦，如果以40千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋2，＋1，－0．5，－1，－1，＋3，－0．5，－1，－1，0．问这10袋小麦的总质量是多少千克？ 巩固练习 解：（＋2）＋1＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋3＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋0＝1（千克）， 10×40＋1＝401（千克）． 答：这10袋小麦的总质量是401千克． 巩固练习 2.【变式演练】有10箱苹果，称重的记录如下（单位：千克）：32，31，30，29，28.5，28，31，29，29，29.5．问这10箱苹果的总质量是多少千克？ 解法一：32＋31＋30＋29＋28.5＋28＋31＋29＋29＋29.5＝297（千克），即这10箱苹果的总质量为297千克． 巩固练习 解法二：以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：＋2，＋1，0，－1，－1．5，－2，＋1，－1，－1，－0．5． （＋2）＋（＋1）＋0＋（－1）＋（－1．5）＋（－2）＋（＋1）＋（－1）＋（－1）＋（－0．5）＝－3（千克）． 30×10－3＝300－3＝297（千克），即这10箱苹果的总质量为297千克． 巩固练习 本节课我们研究了有理数的加法运算律，请同学们带着以下问题进行总结： (1)有理数的加法运算律有哪几个？ (2)在学习有理数的加法运算律的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.在括号内填入每步运算的依据． 加法交换律 加法结合律 0与任何数相加都等于这个数 解：（－8）＋（－5）＋8 ＝（－8）＋8＋（－5） ； ＝0 ＋（－5） ； ＝（－5） . 当堂训练 2.绝对值大于 1 而小于5 所有整数的和是______． 0 解：绝对值大于1小于5的所有整数有： ±2、±3、±4 (+2)+(－2)+(+3)+(－3)+(+4)+(－4) =[(+2)+(－2)]+[(+3)+(－3)]+[(+4)+(－4)] =0 当堂训练 3.运用运算律进行简便计算 （1）（－23）＋58＋（－17）； （2）（－2．8）＋（－3．6）＋（－1．5）＋3．6； （4）（－45.3）＋9.5＋（－4.7）＋（－0.5）． 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$