1.5.1 有理数的加法法则-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.5 有理数的加法 （第1课时） 1.经历探究有理数加法法则的过程，体会分类讨论与数形结合的数学思想方法，培养抽象概括能力。 2.掌握有理数加法的运算法则，能运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，体会数学与现实世界的联系，增强数学的应用意识。 学习目标 学习重点：理解有理数的加法法则. 学习难点：熟练利用加法法则进行加法运算. 学习重难点 石家庄某天最低气温是－15°C,最高气温比最低气温高12°C，石家庄这天的最高气温是多少度呢？如何列算式呢？ －15+12=？ 导入新课 在操场上，小亮在一段东西走向的路上行走，规定向东为正，向西为负： 学生活动一 【探究有理数加法法则】 探究新知 先向东走3步，再向东走2步，小亮两次运动的结果：向 走 步。 怎样用算式表示？ 东 5 （+3）+（+2）=+5 探究新知 先向西走3步，再向西走2步，小亮两次运动的结果：向 走 步。 怎样用算式表示？ 西 5 （－3）+（－2）=－5 探究新知 先向东走3步，再向西走3步，小亮两次运动的结果： 怎样用算式表示？ 原地 不动 （+3）+（ －3）=0 向 走 步。 探究新知 先向东走5步，再向西走2步，小亮两次运动的结果：向 走 步。 怎样用算式表示？ 东 3 （+5）+（ －2）=+3 探究新知 先向东走2步，再向西走5步，小亮两次运动的结果：向 走 步。 怎样用算式表示？ 西 3 （+2）+（－5）=－3 探究新知 先向西走5步，再向东走0步，小亮两次运动的结果：向 走 步。 怎样用算式表示？ 西 5 （－5）+（0）=－5 探究新知 （1）（+3）+（+2）=（+5） （2） （－3）+（－2）=（－5） （3）（+3）+（-3）=（0） （4）（+5）+（-2）=（+3） （5）（+2）+（-5）=（-3） （6）（－5）+（0）=（－5） 观察上述算式，思考有理数的加法运算如何确定和的符号？ 如何确定和的绝对值？ 探究新知 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 探究新知 学生活动二 【探究有理数加法法则的应用】 例1　计算: (1)(－8)+(－5); (2)(+2.5)+(－2.5); (3)(－5)+0; (4)+. 探究新知 解：（1）（+8）+（+5） =+（8+5） =+13 （2）（+2.5）+（ －2.5） =0 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0. 探究新知 (3) 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 探究新知 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (4) 探究新知 例2：如图，海平面的高度为0m,一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m，求现在这艘潜艇相对于海平面的位置。（上升为正，下潜为负） 探究新知 解：潜水艇下潜40m,记作－40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得 （－40）+（+15） =－（40 －25）=－25（m) 答：现在这艘潜艇位于海平面下25米处. 探究新知 1.用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b 0． ＞ < ＞ < 巩固练习 2.分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： (1)a＞0，b＞0；       (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；     (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|． 巩固练习 3.一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8. (1)小虫最后的位置在哪里？ (2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？ 巩固练习 解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8) ＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8) ＝＋2＋(－4)＋(＋8) ＝－2＋(＋8) ＝6(厘米)． 答：小虫最后在离出发点右侧6厘米处． 巩固练习 解： (2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8| ＝5＋3＋10＋4＋8 ＝30(厘米)， 30÷6＝5(厘米/分)． 答：小虫的爬行速度为5厘米/分． 巩固练习 本节课我们研究了有理数的加法，请同学们带着以下问题进行总结： (1)有理数的加法法则？确定加法运算的结果要从哪两个方面考虑？ (2)在学习有理数的加法法则的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.计算 (1)(－0.6)+(-2.7)；   (2)3.7+(－8.4)；  (3)(－0.6)+3； (4)3.22+1.78； (5)7+(－3.3)；   (6)(－1.9)+(－0.11)； (7)(－9.18)+6.18； (8)4.2+(－6.7). 当堂训练 解： （1）－3.3；（2） －4.7； （3） 2.4；（4）5； （5）3.7； （6）－2.01； （7）－3；（8）－2.5. 当堂训练 2.若 ，且 x<0 ， y>0 ，则x+y=(     ) A. 1 B. －1 C. 5 D. －5 B 变式：若 ，则x+y = . 当堂训练 3.下列运算正确的个数为(     ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$