1.4 有理数的大小-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第一章 有理数 1.4 有理数的大小 1.经历有理数大小比较法则的获得过程，积累数学活动经验，培养抽象概括能力。 2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则比较有理数的大小，发展数感。 学习目标 学习重点：有理数比较大小的法则。 学习难点：熟练利用法则比较两个有理数的大小。 学习重难点 我们已经会比较正数的大小，如5＞3，＞，并且还知道，正数都大于0．引入负数后，怎样比较有理数的大小呢？ 导入新课 某地，某一天有四个不同时刻的气温分别是3°C、 －5°C、4°C、0°C。 （1）请按照从高到低的顺序将不同时刻的气温排列出来。 （2）上述气温在温度计上对应的位置有什么规律？ 同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度高。 学生活动一 【探究比较气温的大小】 探究新知 思考：你能将上述温度表示在数轴上吗？ 这四个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？ 学生活动二 【探究有理数比较大小的法则】 探究新知 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大， 正数大于0, 0大于负数，正数大于负数。 归纳总结 探究新知 例1：在数轴上表示3.5、 －1、0，并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来。 将它们按从小到大的顺序排列为： －1 <0 <3.5. 探究新知 （1）在数轴上表示－2与－3，并用“<”把这两个数连接起来。 （2）在数轴上表示－5与－8，并用“<”把这两个数连接起来。 思考：不画数轴你能比较两个负数的大小吗？ 学生活动三 【探究两个负数比较大小】 探究新知 结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 请结合实际谈一谈你对上述法则的理解。 探究新知 例2：比较下列各组中两个数的大小 （1）0和－6 （2）3和－4.4 （3）－ 和－ 解：（1）0＞ － 6,(0大于负数）. （2）3＞－ 4.4,(正数大于负数）. （3）因为|－ |= = ， |－|== ， ＜ 所以－ ＞－. 探究新知 1.比较下列各组数的大小： （1）0和－（＋2）；（2）－（－0.3）和|| ； （3）－|－100|和－（＋101）． 巩固练习 巩固练习 2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示， 试比较a，b，－a，－b，0的大小． 解：易知a＞－b＞0＞b＞－a． 巩固练习 本节课我们研究了有理数的大小，请同学们带着以下问题进行总结： (1)如何利用数轴比较两个有理数的大小？脱离数轴，如何比较两个有理数的大小？ (2)在学习有理数的大小的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 1.比较下面各对数的大小，并说明理由： （1） ____ ； （2） －3 ____+1； （3） －1 ____0； （4） － ___ － ； （5）－|－3| ____ －4.5. > < < < > 当堂训练 2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用 ＜ 连接. 0， － 3，|5|， － （－4），－|－5|. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 当堂训练 3.绝对值小于6的所有负整数是　－5，－4，－3，－2，－1，其中最大的数是　－1　，最小的数是　－5　． －5、－4、－3、－2、－1 －1 －5 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$