15.1 分式第3课时 约分和通分 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第3课时 约分和通分 1.下列分式中，是最简分式的是( ) 2.分式 有 的最简公分母是 ( ) A.2xyz 的通分过程中，不正确的是 ( ) A. 最简公分母是( 4.(1)约分: (2)把¹/ ab和 通分： 5. 把分 式 通 分，最简 公 分母是 . 6.约分: 7.通分: 8.下列式子： - 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.把 通分后，各分式的分子之和为 ( ) 10. 已知分 ₂y₂ (a,b是常数且b≠0)的最简公分母为10xy³,则a= ,b= . 11.一辆货车从A地前往 C 地，中途要经过B 地，其中AB段是上坡路，路程为 xkm，BC段为平路，路程为γkm.已知上坡的速度为 40 km/h，平路的速度为60 km/h，则这辆货车从A 地到 C地的平均速度是 km/h. 12. 已知分式 其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母，且 则x= . 13.甲工程队完成一项工程需要(2a-6)天，乙工程队要比甲工程队多做8天才能完成这项工程.请用式子表示出甲、乙两工程队每天完成的工作量.如果两式的分母不同，请进行通分. 14.已知 求 的值. 15.已知a,b为实数,且 ab=3,a+b=4. (1)通分 (2)试求 的值. 16.若 为可约分数，则自然数 n 的最小值是 . 17.“约去”指数: 如 你见过这样的约分吗? 面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！ 这是什么原因? 仔细观察式子，我们可作如下猜想： 试说明此猜想的正确性.(参考公式 第3 课时 约分和通分 1. B 2. C 3. D 5.2(x+1)(x-1)² 7.(1)最简公分母是 (2) 最简公分母是 8. B 9. A 解析: 所以把 通分后，各分式的分子之和为-(a+ 10.3 ±5或±10 12.2/3解析： (x-2).由 得 13.由题意，得甲工程队每天完成的工作量为 乙工程队每天完成的工作量为 最简公分母是2(a-3)(a+1), 14.由题意，可得a=10,b=99,而 把a=10,b=99代入可得,原式 (2)由(1),得 由 ab=3,a+b=4,得a-b=±2,所ン 或0. 16.84 解析:因为 可约分，不妨设分子与分母有公因数a，显然a>1,设分子n-13= ak ₁ ①，分母 ②.其中k₁,k₂为非零自然数.由①得n=13+ak₁,代入②得 即 所以 由于71是质数，且a>1，所以a=71,所以 .故n的最小值为84. 正确. 学科网（北京）股份有限公司 $$