7.2诱导公式课件（二）-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

【课前检测】 化简： （写出简要化简步骤） 【复习引入】 公式一 公式三 公式二 公式四 第七章 三角函数 7.2.4诱导公式(二) 利用单位圆与三角函数线知识，推导诱导公式⑤⑥⑦⑧ 【学习目标】 【重点】 【难点】 1.利用单位圆与三角函数线知识，推导诱导公式⑤⑥⑦⑧。 2.综合运用公式①~⑧化简三角函数式。 3.培养学生数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养及数形结合的思想。 利用单位圆与三角函数线知识，推导诱导公式⑤~⑧ 综合运用公式①~⑧化简三角函数式 【任务总览】 总任务：诱导公式⑤~⑧及其应用 任务一：角与的三角函数值之间的关系 任务二：诱导公式的规律探索 关系 1 Part 角与角 三角函数值之间的关系 【新知讲授】 根据以上动画和截图，你能总结出角与角三角函数值之间有什么关系？ 【新知讲授】 公 式 六 【典例探究】 例1. 利用诱导公式⑥求下列各值 （1） （2） 【一点一练】 练习1. 利用诱导公式⑥求下列各值 （1） （2） 根据以上动画和截图，你能总结出角与角三角函数值之间有什么关系？ 【合作探究】 根据角与角三角函数值之间关系，结合刚刚的探究方法，你能绘图并回答以下问题： 1.当角在第一二三四象限时角分别在第几象限？ 2.角角的终边与单位圆交点的坐标分别是什么？ 3.角的终边与单位圆的交点的横纵坐标分别表示什么？ 4.结合上述问题，总结出角与角三角函数值之间有什么关系？ 第1.2.3组探究角在第一二象限的情况 第4.5.6组探究角在第三四象限的情况 根据以上动画和截图，你能总结出角与角三角函数值之间有什么关系？ 【合作探究】 1.当角在第一二三四象限时角分别在第几象限？ 2.角角的终边与单位圆交点的坐标分别是什么？ 3.角的终边与单位圆的交点的横纵坐标分别表示什么？ 4.结合上述问题，总结出角与角三角函数值之间有什么关系？ 评分标准 绘图正确 1分/图 结论正确 1分/条 版面干净、布局合理 1分 讲解清楚 3分 要 求 独立思考 2min 小组讨论 5min 汇报展示 4min 【新知讲授】 公 式 五 【阶段小结】 诱导公式⑤、⑥的作用 诱导公式 作用 ⑤ 两个锐角之间相互转化，便于化简 ⑥ 将的角转化成0~的角求值 公式一 公式二 公式三 公式四 公 式 五 公 式 六 对比上节课学习的诱导公式①~④，结合公式⑤、⑥，他们之间有什么联系？你能看出函数名之间有什么关系？ 2 Part 诱导公式的规律探索 【新知讲授】 “奇变偶不变，符号看象限” 的倍数k的奇偶 函数名 利用口诀，你能否快速得到角与角三角函数值之间有什么关系？ 等式右侧符号 把看作第一象限角 中 的象限 【新知讲授】 公 式 七 公 式 八 【一点一练】 练习2. 利用诱导公式求 【阶段小结】 诱导公式应用中需注意的问题 ·诱导公式的求值过程是由未知角向已知角的三角函数转化的过程：负化正、大化小、小化锐、锐求值 ·解题时要注意角之间的关系，特别是互余、互补关系，为诱导公式创造条件。 【课堂小结】 “奇变偶不变，符号看象限” ？ “奇”“偶”指什么？ ？ “变”“不变”指什么？ ？ 谁的符号？ ？ 谁的象限？ 【学以致用】 1.化简 【学以致用】 2.化简 【课后作业】 1.必做：教材P34 练习A-T1.2.5，练习B-T1.3.4 2.选做：《金版教程》P32随堂水平达标T1.2.3.4 3.复习：7.2.4 诱导公式 Lavf58.29.100 $$