精品解析：河南省开封市重点初中2024-2025学年七年级上学期素养调研数学试题

数学素养调研 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 某粮店出售面粉袋上标有质量为 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是轴对称图形的有（ ）个 （1）三角形（2）正方形（3）圆（4）梯形（5）锐角（6）平行四边形 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3 （ ）能与组成比例． A. B. C. D. 4. 给的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应（ ） A. 乘3 B. 加上3 C. 加上14 D. 乘14 5. 三角形一个内角的度数为，其余两个内角的度数比为，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 6. 运用空间想象力判定下列四个图中不能拼成正方体的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图中三个图形的体积比是（ ） A. B. C. D. 8. 用小棒按照如图方式摆图形，摆个八边形需要（ ）根小棒． A. B. C. D. 9. 如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　） A. 甲大 B. 乙大 C. 同样大 D. 无法判断谁大 10. 有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形． A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 吨___________吨___________千克 1小时15分___________小时 12. 2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作____________，省略亿位后面的尾数得到的近似数是____________． 13. 一件商品打“八折”出售是160元，这件衣服原价是____________元． 14. 一个三角形的三个内角度数之比为，这个三角形一定是______角三角形． 15. 李师傅把一个棱长为的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是____________． 三、计算题（共3小题，满分25分） 16. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 17. 用脱式计算下列各题． （1） （2） （3） 18 求未知数． （1） （2） 四、生活与统计．（共1小题，满分5分） 19. 为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，制成了下面两幅不完整的统计图．请你结合图中所给出的信息回答下列问题． （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”部分补充完整． 五、操作题（共1小题，满分5分，每小题5分） 20. 求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米） 六、应用题（共4小题，满分20分，年小题5分） 21. 友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折．小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元钱？ 22. 一个底面直径是圆柱形容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径是的圆锥形铁块．如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度会下降，圆锥形铁块高多少厘米？ 23. 甲、乙两车分别从、两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米，当甲车到达地时乙车行了全程的．、两地相距多少千米？ 24. 某商品按原价的八折出售，仍能获利，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利，该商品成本降低了多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学素养调研 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 某粮店出售的面粉袋上标有质量为 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】的字样表明质量最大为，最小为，二者之差为． 【详解】解：根据题意得：标有质量为的字样， 最大为，最小为， 二者之间差． 故选：B． 【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 2. 下列图形是轴对称图形的有（ ）个 （1）三角形（2）正方形（3）圆（4）梯形（5）锐角（6）平行四边形 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查轴对称图形的概念和特征．依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择． 【详解】解：三角形、梯形和平行四边形不是轴对称图形，锐角、正方形和圆是轴对称图形； 故选：B． 3. （ ）能与组成比例． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的是判断两个比是否能组成比例，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，逐一判断即可． 【详解】解：A、，故与不能组成比例，故本选项不符合题意； B、，故与能组成比例，故本选项符合题意； C、，故与不能组成比例，故本选项不符合题意； D、，故与不能组成比例，故本选项不符合题意． 故选：B． 4. 给的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应（ ） A. 乘3 B. 加上3 C. 加上14 D. 乘14 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的性质，根据题意可得分母变为原来的3倍，则根据分数的性质可知分子也要变为原来的3倍，据此可得答案． 【详解】解：给分母加上14，则分母变为21，即变为原来的3倍，则要使分数的值不发生变化，则分子要变为原来的3倍，即变为6，故分子加上4或乘以3， 故选：A． 5. 三角形一个内角的度数为，其余两个内角的度数比为，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.设其余两个内角的度数分别为，由三角形内角和建立方程，求出x，即可判断. 【详解】解：设其余两个内角的度数分别为， 则， 解得， ∴ ∴三个内角分别为， ∴这个三角形一定是直角三角形， 故选：A. 6. 运用空间想象力判定下列四个图中不能拼成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要熟记．利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案． 【详解】解：C、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体； A、B、D都可以折成正方体． 故选：C． 7. 如图中三个图形的体积比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆锥和圆柱的体积，根据圆锥和圆柱的体积公式进行求解即可． 【详解】解：由图可知，三个立体图形的底面积相同， 则：三个图形的体积比； 故选C． 8. 用小棒按照如图方式摆图形，摆个八边形需要（ ）根小棒． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律题．根据题意得到摆1，2，3个八边形需要小棒的数量，由此发现规律，即可求解． 【详解】解：根据题意得： 摆1个八边形需要小棒的数量为； 摆2个八边形需要小棒的数量为； 摆3个八边形需要小棒的数量为； ……， 由此发现，摆n个八边形需要小棒的数量为． 故选：A 9. 如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　） A. 甲大 B. 乙大 C. 同样大 D. 无法判断谁大 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：，把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可． 【详解】解：甲： =3.14×4×4 =50.24（立方厘米） 乙： =3.14×16×2 =100.48（立方厘米） 100.48＞50.24 答：乙的体积大． 故选：B。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 10. 有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形． A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求解即可． 【详解】解：由于三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 所以只有、2厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米；2厘米、4厘米、5厘米；这三种情况能拼成三角形， 故选：C． 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 吨___________吨___________千克 1小时15分___________小时 【答案】 ①. 4 ②. 90 ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了重量单位和时间单位的换算，根据1吨等于1000千克，1小时等于60分钟求解即可． 【详解】解：吨4吨90千克， 1小时15分小时， 故答案为：4；90；． 12. 2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作____________，省略亿位后面的尾数得到的近似数是____________． 【答案】 ①. 10190000000 ②. 102亿 【解析】 【分析】本题考查了数的读写、近似数．先把各数字写在各数位上，然后进行四舍五入，把千万位上的0进行四舍五入即可． 【详解】解：一百零一亿九千万写作10190000000， 省略亿位后面的尾数得到的近似数是102亿． 故答案为：10190000000，102亿． 13. 一件商品打“八折”出售是160元，这件衣服原价是____________元． 【答案】200 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的实际应用，用售价除以折扣即可得到答案． 【详解】解：元， 所以这件衣服的原价是200元， 故答案为：200． 14. 一个三角形的三个内角度数之比为，这个三角形一定是______角三角形． 【答案】直 【解析】 【分析】设该三角形的三个内角分别为，，，结合三角形内角定理列方程并求解，计算出三角形三个内角的度数，即可获得答案． 【详解】解：设该三角形的三个内角分别为，，， 则有 ， 解得 ， ∴，， ∴这个三角形一定是直角三角形． 故答案为：直． 【点睛】本题主要考查的三角形内角和定理的应用以及一元一次方程的应用，熟练掌握三角形内角和定理是解题关键． 15. 李师傅把一个棱长为的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是____________． 【答案】28.26 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面积计算，当圆柱底面圆的直径刚好等于正方体的边长时，圆柱最大，据此根据圆柱侧面积计算公式求解即可． 【详解】解：， 所以这个圆柱的侧面积是， 故答案为：． 三、计算题（共3小题，满分25分） 16. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）10； （2）0； （3）13； （4）64； （5）； （6）0.3； （7）12； （8） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）利用加法法则计算即可； （2）利用减法法则解题即可； （3）利用除法法则计算即可； （4）从左到右依次运算即可； （5）运用除以一个数等于乘以这个数的倒数运算即可； （6）利用乘法法则计算即可； （7）运用乘法法则解题即可； （8）运用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ； 【小问7详解】 ； 【小问8详解】 ． 17. 用脱式计算下列各题． （1） （2） （3） 【答案】（1）9 （2）1 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可； （3）根据有理数四则混合计算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 求未知数． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解方程： （1）根据等式的性质，解方程即可； （2）根据分数的运算，解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 ． 四、生活与统计．（共1小题，满分5分） 19. 为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，制成了下面两幅不完整的统计图．请你结合图中所给出的信息回答下列问题． （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整． 【答案】（1）小枫和小楠一共随机调查了200人 （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之十八 （3）图见解析 【解析】 【分析】本题考查条形图和扇形图综合应用： （1）用步行的人数除以所占的比例，进行计算即可； （2）用其他出行方式的人数除以总人数，进行计算即可； （3）求出“乘公共交通工具”的人数，补全条形图即可． 【小问1详解】 解：（人）； 答：小枫和小楠一共随机调查了200人； 【小问2详解】 ； 答：选择其他出行方式的人数占总人数的百分之十八； 【小问3详解】 选择“乘公共交通工具”出行的人数为：（人）， 补全条形图如图： 五、操作题（共1小题，满分5分，每小题5分） 20. 求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了不规则图形的面积，主要化不规则图形为规则图形进行求解即可． 【详解】解： （平方厘米） 六、应用题（共4小题，满分20分，年小题5分） 21. 友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折．小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元钱？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法的应用，根据题意，先求得打八折后的价格，再求得打九五折的价格即可． 【详解】解：全场八折后的价格为（元）， 凭贵宾卡再打九五折后的价格为（元）， 答：小林凭贵宾卡买下这个篮球需要95元． 22. 一个底面直径是的圆柱形容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径是的圆锥形铁块．如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度会下降，圆锥形铁块高多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体积公式及圆锥体积公式的应用．下降部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，先利用圆柱的体积公式求出下降部分水的体积，再乘3除以圆锥的底面积即可得到圆锥的高． 【详解】解：圆柱形容器的底面半径为（厘米）， 水面下降的体积为（立方厘米）． 圆锥形铁块的底面半径为（厘米）， 高为（厘米）． 23. 甲、乙两车分别从、两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米，当甲车到达地时乙车行了全程的．、两地相距多少千米？ 【答案】180千米 【解析】 【分析】本题考查了分数复合应用题，找到乙车行驶36千米所占全程的几分之几即可解决问题． 【详解】解：根据题意得：甲车到达地时乙车行了全程的， 所以甲车行了全程的，乙车行了全程的， 因为甲车行了全程的时，乙车行了36千米， 所以两地相距（千米）． 24. 某商品按原价的八折出售，仍能获利，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利，该商品成本降低了多少？ 【答案】该商品成本降低了 【解析】 【分析】本题考查了利润问题，关键是转化单位1．把原价看作单位1，那么原来的成本价是；同理可得现在的成本价是；然后用除法求出该商品成本降低了百分之几即可． 【详解】解： 答：该商品成本降低了． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$