13.2分式的运算（1）教学设计 2024-2025学年沪教版（五四制 ）七年级数学上册

课题：13.2分式的运算（1） 【教学目标】 1.类比分数的乘除法法则探究分式的乘除法运算法则． 2.会运用分式的乘除法法则进行运算． 3.培养学生的观察、类比、归纳的能力和合作的意识． 【教学重难点】 重点：探究分式的乘除法运算法则，并能运用分式的乘除法法则进行运算． 难点：对分式的乘除法法则的正确运用． 【教学过程】 1、 新课引入 1.类比分数的乘法探究分式的乘法法则： 观察，，如何计算？ 2.类比分数的除法探究分式的除法法则： ，，如何计算？ 【设计意图】通过回忆分数乘除法法则，类比得出分式乘除法法则． 2、 新知讲授 1. 类比得到分式乘除法法则： （1）文字归纳： 两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母． 分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘． （2） 用式子表示为： ， 【设计意图】通过文字归纳和字母表示熟悉法则并规范书写． 3、 例题讲解 例题1计算： （1）； （2）. 解：（1）. （2）. 适时小结：注意分式的乘法与分数的乘法一样，先约分，再分子乘分子，分母乘分母，运算过程比较简单． 例题2 计算： （1）； （2）； （3）. 说明：除法能够进行的前提是且．在本章中做分式的除法时，总是默认分式的值不为0． 适时小结：注意分式的除法与分数的除法一样，先将除法转化成乘法，再按乘法的运算法则进行计算．分式的分子分母有多项式时，通常先因式分解，再进行计算．分式的运算结果一般要化为最简分式． 【设计意图】尝试运用分式的乘除法法则进行计算. 例题3 如图13-2-1，用一个半径为r m的半圆和一个一边长度为h m的长方形，组成一扇窗．根据设计要求，整扇窗的面积应为4 m2．图13-2-1 图13-2-1 （1）用r的代数式表示h； （2）当r＝1时，求窗的高度（π取3.14，结果精确到0.01m）． 解：（1）由，得 从而 因此 （2）当r＝1时，， （m） 答：窗的高度为2.22 m． 四、课堂练习 P83课堂练习13.2（1） 五、归纳小结 1.分式的乘除法法则是怎样的？ 2.在进行分时乘除法运算过程中需要注意些什么？ 6、 板书设计 13.2分式的运算（1） 1.分式乘除法法则：（类比） 文字语言： 两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母． 分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘． 符号语言： ， 例题1 （1） （2） （3） 例题2 （1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$