2.3（3）一次式的加减 教案 2024-2025学年沪教版（2024版）六年级数学上册

课题：2.3（3）一次式的加减 【教学目标】 1．能运用运算律探究去括号方法，并且利用去括号方法化简一次式． 2．经历类比带有括号的有理数运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳一次式的加减运算中的去括号方法，培养观察、分析、归纳能力． 3．养成主动探究、合作交流、规范表达的意识，感受数学语言的简洁美． 【教学重难点】 重点：运算律探究去括号方法，掌握一次式的加减运算． 难点：正确运用一次式的去括号方法、合并同类项，准确进行一次式的加减运算． 【教学过程】 （一）新知引入 问题1 某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的1.5倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示： （1）该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； （2）第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量． 第一季度 第二季度 第三季度 x万辆 （1.5x－1）万辆 （2x＋6）万辆 分析： 【设计意图】借助表格直观呈现三个季度销售量之间的数量关系，并用代数式准确表示，让学生在学会分析题意的基础上，充分感受文字语言与数学语言之间的互译及表示． （二）探索新知 思考 如何计算（1.5x－1）＋（2x＋6）和（2x＋6）－（1.5x－1）？ 追问1：通过观察，你发现了什么？有同类项，可以合并同类项 追问2：如何合并同类项？去括号后，合并同类项 追问3：数的运算中的去括号方法在一次式中还适用吗？ ( （1.5 x －1）＋（2 x ＋6）＝1.5 x －1＋2 x ＋6＝3.5 x ＋5 （2 x ＋6）－（1.5 x －1）＝2 x ＋6－1.5 x ＋1＝0.5 x ＋7 项不变 项不变 正号变负号 负号变正号 )数的运算中的去括号方法在一次式中同样适用，即括号前面是“＋”号，去掉括号后，括号内各项都不变；括号前面是“－”号，去掉括号后，括号内各项都变号．如下所示，根据去括号方法，我们可以分别求出（1.5x－1）＋（2x＋6）和（2x＋6）－（1.5x－1）的结果． （三）运用新知 练习1 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）（m－n）－（2m－1）＝m－n－2m－1＝－m－n－1； （2）（5x－4y）－（－x＋y）＝5x－4y＋x－y＝6x－3y． 【设计意图】通过辨析让学生充分关注去括号后各项的符号是否正确，并再次明确：如果括号前是“－”号，那么去括号时，括号内每一项都要改变符号． 例4 先去括号，再合并同类项： （1）a＋2－（9a－3）； （2）－（6m－8）－（－1＋2m）． 练习2 先去括号，再合并同类项． （1）（2－6x）＋（3x＋3）；（2）－（5y－10）－（2－2y）． 【设计意图】对于去括号方法在理解的基础上进一步运用，关注去括号后各项的符号是否正确，然后用记号表示出同类项，最后合并同类项，进一步培养有序思考、规范表达的数学学习习惯． 例5 （1）求一次式2x、3－4x、x＋1的和； （2） 求3m－2n＋1减去m＋n－2的差． 问1：如何列式？ 问2：如果不添加括号，那么式子表示的含义与题中的意思相符吗？ 注：几个一次式相加减，通常用括号把每个一次式括起来，再用加减号连接． 练习3 （1）求4x－5与2－y＋6x的和； （2）求5m减去4n－3m＋1的差． 【设计意图】在根据题意列式的过程中，感受添加必要的括号，体会数学的严谨性． 例6 当x＝时，求一次式3x－1＋（3x－6）－（－3x＋1）的值． 问：你是如何解决的？为什么要先去括号，再求值？ 练习4 先化简，再求值：（2x－y）－（x＋y－3），其中x＝1，y＝－1． 【设计意图】经历求一次式的值时应先考虑化简，再代入求值，体现了化简在求值上的优越性，感受数学式子的简洁美． （四）总结反思 1．本节课你学到了哪些知识？ 2．你还有哪些困惑？ 3．在学习的过程中，你有哪些好的建议？ 【设计意图】对于本节课知识点进行主动回顾，使学生内化所学知识，同时及时反思，感受数学语言的优势． （五）板书设计 ( 去括号方法 ) ( 2.3（3）一次式的加减 问题： 计算： （1.5 x －1）＋（2 x ＋6） 数 式 a ＋（ b ＋ c ）＝ a ＋ b ＋ c a － （ b ＋ c ）＝ a － b － c 计算： （2 x ＋6）－（1.5 x －1） 一次式的加减：先去括号，再合并同类项 先化简，再求值 ) （六）教后记 学生对于数的去括号方法认识不够深入，真正运用的时候会出现问题，尤其是括号前是“－”号，且括号内的第一项为“－”号时，学生变号容易出现错误.在课堂教学处理时，用三种形式强化学生的去括号方法：PPT展示一遍文字语言的去括号方法，板书书写一遍，板书中结合引入的问题再写一遍.同时在课堂生成的过程中，不断让学生去表达，错在哪儿？如何去括号？每一项怎么考虑？本节课课堂生成自然，基本达成教学目标，学生也能够在最后提出自己的收获与建议，为自己和同伴的学习提出良好的建议.由于课堂时间有限，课堂练习没有完成，也可让学生在课后进行进一步巩固与补充. 学科网（北京）股份有限公司 $$