第二章 有理数 有理数的混合运算强化训练100题-2024-2025学年七年级数学上学期培优全攻略（2024苏科新版）

苏科2024新版第二章 有理数 有理数的混合运算专题强化100题 瞄准学习目标：让你知己知彼，百战不殆 1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在有理数的混合运算中，能合理地利用运算律简化运算. 理清思维导图：让你运筹帷幄，决胜千里 考点详解：让您快速掌握每个考点 知识点1：有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序：（三原则） (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 知识点2有理数的运算律 1.有理数加法运算律： （1）有理数加法交换律： （2）有理数加法结合律： 2.有理数乘法运算律： （1）有理数乘法交换律： （2）有理数乘法结合律： 3.有理数乘法对加法的分配律： 经典例题：为你快速找到，航行灯塔 题型1 有理数的混合运算问题 计算 (1) (2) (3) (4) 题型2 利用运算律简便计算问题 结合运算律，用简便方法计算 (1) (2) (3)． 培优训练：让你一飞冲天，一鸣惊人 有理数混合运算专题强化训练100题 (1)； (2)； (3) ； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)； (11)； (12)； (13)； (14) (15)； (16)； (17)； (18)； (19)； (20)； (21)； (22)； (23)； (24)； (25)； (26) (27)； (28)；  (29)； (30)；     (31)； (32)； (33)； (34) (35)； (36)； (37)； (38)； (39)； (40)； (41)； (42)； (43)； (44)； (45)； (46)； (47)； (48)； (49)； (50)； (51)； (52)； (53)； (54)； (55)； (56). (57)； (58)； (59)； (60)； (61)； (62)； (63)； (64)； (65)； (66)； (67)； (68)； (69)； (70)； (71)； (72)． (73)； (74)； (75)； (76)； (77)； (78)； (79)； (80)； (81)； (82)； (83)； (84)； (85)； (86)； (87)； (88)． (89)； (90)； (91)； (92)． (93)； (94)； (95)； (96)； (97)； (98)． (99)； (100). 第2页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 苏科2024新版第二章有理数 有理数的混合运算专题强化00题 瞄准学习目标：让你知已知彼，百战不殆 .掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加减乘除乘方的混合运算， 2,在有理数的混合运算中能合理地利用运算律简化运算 可理清思维导图：让你运筹帷幄，决胜千里 1.基本顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减 运算顺序 2.同级运算：从左至右依次计算 3,括号处理：有括号的先算括号内的 多层括号，从里向外依次计算 审题：有哪几种运算，搞清运算顺序 2 有理数的 思考：能否利用运算律，简化运算 混合运算 做题步骤 3 计算：按顺序，法则依次运算 检查：重点检查负号 1.加减法：凑整法 技巧方法 2合理使用运算律，简化计算 3检查：重点检查负号 考点详解让您快速掌握每个考点 知识点有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序：（三原则） (1)先乘方，再乘除，最后加减： (2)同级运算，从左到右进行： (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 第1页，共10页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 知识点2有理数的运算律 1.有理数加法运算律： (1)有理数加法交换律：a+b=b+a (2)有理数加法结合律：(a十b)十c=a十(b+c) 2.有理数乘法运算律： (1)有理数乘法交换律：a·b=b·a (2)有理数乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c) 3.有理数乘法对加法的分配律：a·(亿十c)=a·b十a,c 经典例题为你快速找到，航行灯塔 题型」有理数的混合运算问题 计算 (1)27-18+(-7) (2)2×(-5)-28÷4 416*(-2-（8(4 题型2利用运算律简便计算问题 结合运算律，用简使方法计算 0)-35+4.4+3-2.4 2 2 c(i( 6)25×(-25)×+25×4 第2页，共10页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 培优训练让你一飞冲天，一鸣惊人 有理数混合运算专题强化训练100题 0w2s8(o号23， @-328-8x4: 8-3r[s+-2引（到 唱普1(0： 0-81+-24号+(-16)： 0-[5+-2×引}-2到 8(-199)×5: 号( 第3页，共10页 迎01￥·逆典 )kz+5+-o 6oc[g年-水c0 :(01-)-(8-)+(sI-)-(z-)z) 是*z-s--a b+[亿×(E-)-81+-(亿) (-任e-d +-e-售8侧 6-(61) (0c)) 传--s-w (s-E)÷b+8-(91) 传z-k-sn 2产91-xg-)++传n (-( 《细专索深虫+》 出丁近虫王 索廉织堪杜华 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 (28)10+(-15)-(-17): 290125)-（-3}(3}-(41.75: (30-3-60+2×兮2 6-×+目名}-24 (32)-2-8+4: 4(引 668-2 8)-+3+- en-2-[34+( (4) (39)-1-(1-0.5)+3x[2-(-3] (40)(-3.14)+93-(-2.14)+17: 第5页，共10页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 4-3+3x-2: (42)20+(-14)-(-18): (43)(-7)×(-5)-90÷(-15): 4-120-}-70(g}37(8 4)-r-2-(3] (46)-5-2+3: 8+(3×引 49-1m-2-(-2](引 6o-s}+2引-4（别 6g号8}-30： 62)-+4×[2x(-6)-(4] 5)7-(9)-12-(号) (54)-1.9+3.6+(-10.1)+14: 第6页，共10页 迎0川并·逆L典 月）7-os e*月+uo z小✉传o :(01-)+81-(sz-)-Z1(9) c4刘径9 :(-)+z+|8-s|+-(9) (亿1+)-(6-)+(S1-)-(亿-)(I9) (e-)1-)年）c-ss) :El-t1+81-(LS) e*8-任，-9s 0号s 《细专保虫+》 出丁近虫王 索廉织堪杜华 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 (69)(-3)+(4)-11-(-9): -12x4+(- m-r-(←r2 (73)-8-(4)+6: (74)(-12)-5+(-14)-(-39): ( m-0+(》7 (78)-P+[(4-1-3)x2]: (79)16+(-14)+(-16)-(-4): 81)2x(-5列+2-3+2 (82)-42+60÷6 第8页，共10页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 (83)(-3)+40+(-32)+(-8): (84)-16-11-9-(-16): 侧-( (860-2+4-8 87+引-2+42×: 8)-+2n*周-. (89)15+(-8)-(-4)-5: oo音49： 3（（号+引 2-8(-2(-40. 93-2x24+ 4)-（3+(-24+ (95)16+(-25)+24+(-35): 6(( 第9页，共10页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 (97-9×(-11)+3÷(-3): 98)(-10)°+[42-(3+3）×2]. (991-(2-5列x写+4： a0w-14-(2×g16x合动 第10页，共10页 苏科2024新版第二章 有理数 有理数的混合运算专题强化100题 瞄准学习目标：让你知己知彼，百战不殆 1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在有理数的混合运算中，能合理地利用运算律简化运算. 理清思维导图：让你运筹帷幄，决胜千里 考点详解：让您快速掌握每个考点 知识点1：有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序：（三原则） (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 知识点2有理数的运算律 1.有理数加法运算律： （1）有理数加法交换律： （2）有理数加法结合律： 2.有理数乘法运算律： （1）有理数乘法交换律： （2）有理数乘法结合律： 3.有理数乘法对加法的分配律： 经典例题：为你快速找到，航行灯塔 题型1 有理数的混合运算问题 计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)2 (2) (3) (4) 【分析】本题考查含乘方的有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减法运算法则进行求解； （2）根据有理数的四则混合运算法则进行求解； （3）根据有理数的乘法运算法则进行求解； （4）根据有理数的混合运算法则进行求解． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 题型2 利用运算律简便计算问题 结合运算律，用简便方法计算 (1) (2) (3)． 【答案】(1)2 (2)3 (3)25 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． （3）解： ． 培优训练：让你一飞冲天，一鸣惊人 有理数混合运算专题强化训练100题 (1)； (2)； 【详解】（1） ； （2） ； (3) ； (4)； 【详解】（3） ； （4） ． (5)； (6)； 【详解】（5）解： ； （6）解： ； (7)； (8)； 【详解】（7）解： ； （8）解： (9)； (10)； 【详解】（9）解： ； （10）解： ； (11)； (12)； 【详解】（11）解： ． （12）解： ； (13)； (14) 【详解】（13）解： ； （14）解： (15)； (16)； 【详解】（15）解： （16）解： (17)； (18)； 【详解】（17）解： 【详解】（18） ； (19)； (20)； 【详解】（19） ； （20） ； (21)； (22)； 【详解】（21） （22）解： ． (23)； (24)； 【详解】（23）解： ． （24）解： ； (25)； (26) 【详解】（25）解： ； （26）解： ； (27)； (28)；  【详解】（27）解： ． （28）解： ； (29)； (30)；     【详解】（29） ； （30） ； (31)； (32)； 【详解】（31） ． （32）解：； (33)； (34) 【详解】（33）解： ； （34）解： ； (35)； (36)； 【详解】（35）解： ． （36）解： ； (37)； (38)； 【详解】（37）解： ． （38）解： ； (39)； (40)； 【详解】（39）解： ； （40）解： ； (41)； (42)； 【详解】（41） ． （42）解：原式 ； (43)； (44)； 【详解】（43）解：原式 ； （44）解：原式 ； (45)； (46)； 【详解】（45）解：原式 ． （46）解：， ； (47)； (48)； 【详解】（47）解：， ， ， ； （48）解：， ， ， ； (49)； (50)； 【详解】（49）解：， ， ， （50）解： ； (51)； (52)； 【详解】（51）解： ； （52）解： ． (53)； (54)； 【详解】（53）解： . （54）解： . (55)； (56). 【详解】（55）解： . （56）解： . (57)； (58)； 【详解】（57）解： ． （58）解： ． (59)； (60)； 【详解】（59）解： ． （60）解： ． (61)； (62)； 【详解】（61） ； （62） ； (63)； (64)； 【详解】（63） ； （64） ． (65)； (66)； 【详解】（65） （66） (67)； (68)； 【详解】（67） （68） (69)； (70)； 【详解】（69） ； （70） ； (71)； (72)． 【详解】（71） ； （72） ． (73)； (74)； 【详解】（73）原式 ； （74）原式 ； (75)； (76)； 【详解】（75）原式 ； （76）原式 ； (77)； (78)； 【详解】（77）原式 ； （78）原式 ． (79)； (80)； 【详解】（79）解： ； （80）解： ； (81)； (82)； 【详解】（81）解： ； （82）解： ． (83)； (84)； 【详解】（83） 解：原式 ； （84） 解：原式 ； (85)； (86)； 【详解】（85） 解：原式 ； （86） 解：原式 ； (87)； (88)． 【详解】（87） 解：原式 ； （88） 解： ． (89)； (90)； 【详解】（89）解：原式 （90）解：原式 (91)； (92)． 【详解】（91）解：原式 （92）解：原式． (93)； (94)； 【详解】（93）解：原式 ；． （94）解： ． (95)； (96)； 【详解】（95）解：， ， ． （96）解： ． (97)； (98)． 【详解】（97）解： ． （98）解： ． (99)； (100). 【详解】（99）解： （100）解： 第2页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 苏科2024新版第二章有理数 有理数的混合运算专题强化00题 瞄准学习目标：让你知已知彼，百战不殆 .掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加减乘除乘方的混合运算， 2,在有理数的混合运算中能合理地利用运算律简化运算 可理清思维导图：让你运筹帷幄，决胜千里 1.基本顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减 运算顺序 2.同级运算：从左至右依次计算 3,括号处理：有括号的先算括号内的 多层括号，从里向外依次计算 审题：有哪几种运算，搞清运算顺序 2 有理数的 思考：能否利用运算律，简化运算 混合运算 做题步骤 3 计算：按顺序，法则依次运算 检查：重点检查负号 1.加减法：凑整法 技巧方法 2合理使用运算律，简化计算 3检查：重点检查负号 考点详解让您快速掌握每个考点 知识点有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序：（三原则） (1)先乘方，再乘除，最后加减： (2)同级运算，从左到右进行： (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 第1页，共23页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 知识点2有理数的运算律 1.有理数加法运算律： (1)有理数加法交换律：a+b=b+a (2)有理数加法结合律：(a+b)+c=a+(6+c) 2有理数乘法运算律： (1)有理数乘法交换律：a·b=b·a (2)有理数乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c) 3.有理数乘法对加法的分配律：a·(b十c)=a·b十a,c 经典例题：为你快速找到，航行灯塔 题型」有理数的混合运算问题 计算 (1)27-18+(-7) (2)2×(-5)-28÷4 2+号引 ④16+(-2八-（8x(4) 【答案】(1)2 (2)-17 月 【分析】本题考查含乘方的有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键 (1)根据有理数的加减法运算法则进行求解： (2)根据有理数的四则混合运算法则进行求解： (3)根据有理数的乘法运算法则进行求解： (4)根据有理数的混合运算法则进行求解。 【详解】(1)解：27-18+(-7) =9-7 =2: (2)2×(-5)-28÷4 第2页，共23页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 =-10-7 =-17: 8+号引 二6+4 1 、33 : 416*(-2-(4) =166-- 22 题型2利用运算律简便计算问题 结合运算律，用简便方法计算 0-3+44+3号24 o(i( 625x}(-25)*+25×4 【答案】(1)2 (2)3(3)25 【分析】(1)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可： (2)根据有理数四则混合运算法则进行计算即可： (3)逆用乘法分配律进行计算即可. 【详解】D解，-3+44+3号24 -(3对44-24 =0+2 =2: 2)解：（引司 回 =12--I12+名-12) 第3页，共23页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 =9+4-10 =3 3)解：25(25*宁25 =25×425×分25周 =25民5 =25×1 =25. 培优训练让你一飞冲天，一鸣惊人 有理数混合运算专题强化训练100题 002r[-802s @-325(-8x4: 【详解1(2-3k8(-0125 （}(-3)x8x(-40} 4x3x8×40xx25 32 =1000: （2)-322(-8×4到 25 0岁 =592 161 32+25}×32 =32× 1+16x1 322532 *0 1 50 第4页，共23页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 o[s+-2引(2列： 【详解18)（←3[5+-2x引(-2列 =s+别 (s(别 =35+8 (劉 29 1114 1,405556 60(606060, =1 60 ) ×(-60): o-8-2}g-10 【详解】(5)解： 得吕o 子-0-0-0 =-40+55+56 =71: 6解，8(6 =-8(6 =-1 第5页，共23页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 0-r5-2x-2列 8(-1992)×5: 【详解】7)解.(-3-5+-2×引(-2) 5+--2到 52列] =-35+ ) 29 (8)解： m =-1000+0.2 =-999.8 o号引别 【详解】(9)解： -240+g(-24音(2刘 =-8+(-4)+10 =-2: (10)解： 带引 2xL+3xL+2×山 73737*3 传引 m229 ((3) 第6页，共23页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 【详解】(11)解： （时 =-27x19x1 9119 =31 11 (12)解： 7 =-18+20-21 =-19: 3-80-号410 02x-}+13+(-61号-16+（3 【详解1(13)解：（←8+×号+(16） 16) =1: 4w解2}1+(0-16(3） -2×10 13x10-6x10+16× 7 7 -2+13-6+16x9 =21k9 =30. 54g号引 (16)-8+4+(3--5): 【详解115)屏：小-24×侣号引 7-24g24×写-24到 3 4 =7-(44-8-18) 第7页，共23页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 =7-18 =-11 (16)解：-8+4+(3--列 =-8+4÷(3-5) =-8+4+(-2) =-8-2 =-10 u-5o8-} (75,37 (1896+418 ×(-36): 【详解117)解(s60}月 =-56x2x44 167*7 =-24. 【详解118)日+3}x36 96418 36+x36-3 、 91 *36+7 ×36 6 18 =-28+30-27+14 =2-27+14 =-25+14 =-11: (19)-9918 *18: 【详解)(19)990x18 -o0-0}(-网 =-10x18+18 =-1s0w-8 =-1799, 19 2 第8页，共23页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 =8+13-小写 号 =6: eg+名(6) (22)-2+[18-(-3)×2]÷4: 【详解12D合-3+名(6 }-3+名}36) =36+3x36-名x36+7×36 6 12 =-18+108-30+21 =90-30+21 =60+21 =81. (22)解：-2+18-(-3)×2]÷4 =-8+(18+6)÷4 =8+24÷4 =-8+6 =-2. --: (24)(-12)-(-15)+(-8)-(-10): 【详解128)解（产←5到2+号引 =)x(-5)-8x2x4 49 =5-8 =-3. (24)解：(-12)-(-15)+(-8)-(-10) =-12+15-8+10=5: 第9页，共23页 苏科新版数学 七年级上册 《七年级数学培优全攻略》 o-r-+42 【详解】(25)解： 8} =3x(-36)-*-36)+x(36)-g×(-36)+×(-36) =-108+18-30+4-15 =-131: 26)解：-r9+2 542x =-1-5+ 2 eam2-s (28)10+(-15)-(-17): 【详解】(27)解：2-54×后9+3 (54.1 =2-445454 9 -2-45+24-18 =-37. (28)解：10+(-15)-(-17) =10-15+17 =-5+17 =12: 29012-5}3}-417: (60(-3-60+2×兮+24 【详解】(29)(0.12)-(-3}产-3-(+1.75) 2到 ( 第10页，共23页