精品解析：河南省开封市第十三中学2024-2025学年七年级新生上学期学情检测数学试题

开封市第十三中学七年级新生数学学情检测 2024.8 一、仔细计算 1 口算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 2 脱式计算．（怎样算简便就怎样算） （1） （2） （3） （4） 3. 解方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 二、认真填空 4. 地球上海洋的面积是平方千米，四舍五入到亿位约是______亿平方千米． 5. 2小时40分_________小时 吨_________千克 6. 的比值是______，化成最简单的整数比是______：______． 7. 已知，，则A、B的最小公倍数是________，最大公因数是________． 8. —幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是___________． 9. 把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是_________平方厘米，体积是_________立方厘米． 10. 一个长方形的周长是分米，长和宽的比是，这个长方形的面积是______平方厘米． 11. 一个牧场有马200匹、羊300只、牛80头，绘制条形统计图时，表示牛直条高4厘米，表示马的直条高应是_________厘米，表示羊的直条高应是_________厘米． 12. 陈老师买5000元国债（国债利息不纳税），定期3年，利率为，到时候他可以获得本金和利息共_________元． 三、慎重选择 13. 如果a是大于0的自然数，下列各式中结果最大的是（ ） A. B. C. D. 14. 把吨化肥，按分配给甲、乙两个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨． A. B. C. D. 15. 参加某次数学竞赛女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ） A. 82分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 16. 一根长方体木料，长米，宽和厚都是米，把它锯成米长的两段，表面积增加了（ ）平方米． A. B. C. D. 17. 下图有（ ）条对称轴． A. B. C. D. 无数 18. 在下面各比中，与能组成比例的是（ ） A B. C. 19. 某班男生的平均身高是165厘米．请你想一想，下面哪位男生最不可能是这个班的？（ ） A. 乐乐身高168厘米，是篮球队中锋 B. 力力身高132厘米，是全班最矮的 C. 明明身高165厘米，是全班最高的 D. 浩浩身高180厘米 四、规范作图 20. （1）以图中的虚线为对称轴作的轴对称图形，与点B对应的点称为，所在的位置是 ． （2）将绕点A按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形． （3）将按放大（此小题无需作图），则放大后的三角形面积是 平方厘米． 五、灵活解答 21. 有一堆沙子，第一天运走，第二天运走126吨，两次共运走总量的，这堆沙子共有多少吨？ 22. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行155千米，货车每小时行125千米，经过小时两车相遇．甲、乙两个城市相距多少千米？ 23. 一件工作，甲做10天可以完成，乙做5天可以完成，现在甲先做了2天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？ 24. 一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒面注明“净含量：250毫升”．请分析该项说明是否存在虚假． 25. 如图，放在桌上的是妈妈的圆柱形茶杯．（取3.14） （1）求这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，它的面积有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开封市第十三中学七年级新生数学学情检测 2024.8 一、仔细计算 1. 口算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9） （10）； （11）； （12）． 【解析】 【分析】（）根据整数的除法运算法则计算即可求解； （）根据整数与小数的乘法运算法则计算即可求解； （）根据分数的除法运算法则计算即可求解； （）根据分数的乘法运算法则计算即可求解； （）根据小数的减法运算法则计算即可求解； （）根据分数的除法运算法则计算即可求解； （）根据分数的乘法运算法则计算即可求解； （）根据分数的除法运算法则计算即可求解； （）根据小数的加法运算法则计算即可求解； （）根据整数的乘法运算法则计算即可求解； （）根据分数的乘法运算法则计算即可求解； （）根据分数的加减运算法则计算即可求解； 本题考查了分数的运算，掌握分数的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ， ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解： ， ； 【小问9详解】 解： ； 【小问10详解】 解：； 【小问11详解】 解： ； 【小问12详解】 解： ， ， ． 2. 脱式计算．（怎样算简便就怎样算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）3 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据混合运算法则计算求解即可． （2）根据混合运算法则计算求解即可． （3）根据混合运算法则计算求解即可． （4）根据混合运算法则计算求解即可． 本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律的应用，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 3. 解方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】（）根据等式的性质解答即可求解； （）根据等式的性质解答即可求解； （）根据等式的性质解答即可求解； （）根据等式的性质解答即可求解； 本题考查了解方程，掌握等式的性质是解题的关键． 小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问4详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 二、认真填空 4. 地球上海洋的面积是平方千米，四舍五入到亿位约是______亿平方千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了四舍五入，根据整数的改写，用哪个数位作单位，就从个位数起，数到哪一位就在它的后面点上小数点，然后看小数点后第一位上的数字是几，根据四舍五入法进行取舍，最后再加上单位即可，掌握整数的改写是解题的关键． 【详解】解：平方千米亿平方千米， 故答案为：． 5. 2小时40分_________小时 吨_________千克 【答案】 ①. # ②. 800 【解析】 【分析】根据1小时=60分钟，1吨=1000千克，进行换算计算即可． 本题考查了单位换算，熟练掌握单位进制是解题的关键． 【详解】解：1小时分钟，1吨千克， 故2小时40分小时，吨千克， 故答案为：#，800． 6. 的比值是______，化成最简单的整数比是______：______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了比的运算，利用比的基本性质计算即可求解，掌握比的基本性质是解题的关键． 【详解】解：， ， 故答案为：，，． 7. 已知，，则A、B的最小公倍数是________，最大公因数是________． 【答案】 ①. 210 ②. 6 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数． 【详解】解：已知A=2×3×5，B=2×3×7， 那么A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210， 最大公因数是2×3=6． 故答案为：210、6． 【点睛】本,考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 8. —幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是___________． 【答案】 【解析】 【分析】依据"比例尺= "进行运算即可解答． 【详解】解：∵图上距离=20cm，实际距离=10km=1000000cm ∴比例尺=，即． 故答案为． 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，掌握比例尺的定义是解答本题的关键． 9. 把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是_________平方厘米，体积是_________立方厘米． 【答案】 ①. 250 ②. 250 【解析】 【分析】两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，上下两个面的长为10厘米，宽为5厘米；前后两个面的长为10厘米，宽为5厘米；左右两个面的长为5厘米，宽为5厘米；根据定义求解即可． 本题考查了正方体组合成长方体，表面积计算，体积计算，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，上下两个面的长为10厘米，宽为5厘米；前后两个面的长为10厘米，宽为5厘米；左右两个面的长为5厘米，宽为5厘米； 故表面积为：平方厘米， 体积为：立方厘米， 故答案为：250，250． 10. 一个长方形的周长是分米，长和宽的比是，这个长方形的面积是______平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，分数的乘法运算，根据题意求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积计算公式即可求解，正确求出长方形的长和宽是解题的关键． 【详解】解：∵长方形的周长是分米，长和宽的比是， ∴长方形的长为分米， 长方形的宽为分米， ∴这个长方形的面积是平方分米平方厘米， 故答案为：． 11. 一个牧场有马200匹、羊300只、牛80头，绘制条形统计图时，表示牛的直条高4厘米，表示马的直条高应是_________厘米，表示羊的直条高应是_________厘米． 【答案】 ①. 10 ②. 15 【解析】 【分析】本题考查了比例式的应用，熟练掌握比例式的基本计算是解题的关键．根据题意，列出比例式计算即可． 【详解】解：设表示马的直条高应是x厘米，表示羊的直条高应是y厘米， 根据题意，得，， 解得， 故答案为：10，15． 12. 陈老师买5000元国债（国债利息不纳税），定期3年，利率为，到时候他可以获得本金和利息共_________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了利率问题．根据利息的解答方法求出利息，即可求解． 【详解】解：元， 答：到时候他可以获得本金和利息共元． 故答案为： 三、慎重选择 13. 如果a是大于0的自然数，下列各式中结果最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘除运算．根据分数的乘除运算法则，即可求解． 【详解】解：，，， 因为， 所以． 所以结果最大的是． 故选：B 14. 把吨化肥，按分配给甲、乙两个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数与整数的乘法运算，根据题意列出算式即可求解，看懂题意是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，甲乡比乙乡多分化肥吨， 故选：． 15. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ） A. 82分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系:女生的平均成绩男生的平均成绩全班平均成绩，设女生的平均成绩是，列方程解答即可． 【详解】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，根据题意列方程： 故答案为D． 【点睛】解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 16. 一根长方体木料，长米，宽和厚都是米，把它锯成米长的两段，表面积增加了（ ）平方米． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了长方体的表面积，根据题意，将长米的长方体木料锯成米长的两段，表面积增加了两个截面的面积，据此即可求解，理解表面积增加了两个截面的面积是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，将长米长方体木料锯成米长的两段，表面积增加了两个截面的面积， ∴表面积增加了平方米， 故选：． 17 下图有（ ）条对称轴． A. B. C. D. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，根据圆和正方形的对称性即可求解，掌握圆和正方形的对称性是解题的关键． 【详解】解：由图形可知，该图形有条对称轴， 故选：． 18. 在下面各比中，与能组成比例的是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，根据比的基本性质知道比的前后两项同时扩大或缩小相同的倍数其比值不变的性质，利用此即可作答． 【详解】解：， 故选：B． 19. 某班男生的平均身高是165厘米．请你想一想，下面哪位男生最不可能是这个班的？（ ） A. 乐乐身高168厘米，是篮球队中锋 B. 力力身高132厘米，是全班最矮的 C. 明明身高165厘米，是全班最高的 D. 浩浩身高180厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的特点：平均数比最小的数要大，比最大的数要小，解答即可. 本题考查了平均数的特点，熟练掌握平均数比最小的数要大，比最大的数要小是解题的关键. 【详解】解：男生的平均身高是165厘米．且平均数比最小的数要大，比最大的数要小， 故选C. 四、规范作图 20. （1）以图中的虚线为对称轴作的轴对称图形，与点B对应的点称为，所在的位置是 ． （2）将绕点A按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形． （3）将按放大（此小题无需作图），则放大后的三角形面积是 平方厘米． 【答案】（1）图见解析；；（2）图见解析；（3）36 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的放大，轴对称，旋转，： （1）根据轴对称的性质，找到点A，B，C的对应点，即可求解； （2）根据旋转的性质，找到点A，B，C的对应点，即可求解； （3）求出放大后的的对应边长为，的对应边上的高为，再由三角形的面积公式计算，即可求解． 【详解】解：（1）如图，即为所求； 所在的位置是； 故答案为： （2）如图，即为所求； （3）根据题意得：，边上的高为2， ∵将按放大， ∴放大后的的对应边长为，的对应边上的高为， ∴放大后的三角形面积是． 故答案为：36 五、灵活解答 21. 有一堆沙子，第一天运走，第二天运走126吨，两次共运走总量的，这堆沙子共有多少吨？ 【答案】360吨 【解析】 【分析】设这堆沙子共有x吨，根据题意，得，解方程即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是阶梯的关键． 【详解】解：设这堆沙子共有x吨，根据题意，得， 解得． 答：这堆沙子共有360吨． 22. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行155千米，货车每小时行125千米，经过小时两车相遇．甲、乙两个城市相距多少千米？ 【答案】1764千米 【解析】 【分析】根据题意，相遇时，两车的距离和即为所求． 本题考查了相遇问题，熟练掌握相遇问题的基本特征是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得（千米）． 答：甲、乙两个城市相距1764千米． 23. 一件工作，甲做10天可以完成，乙做5天可以完成，现在甲先做了2天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？ 【答案】４天 【解析】 【分析】设乙需要做x天可以完成全部工作，根据题意，得，解方程即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：设乙需要做x天可以完成全部工作， 根据题意，得， 解得． 答：乙需要做４天可以完成全部工作． 24. 一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒面注明“净含量：250毫升”．请分析该项说明是否存在虚假． 【答案】存在虚假，见解析 【解析】 【分析】先计算长方体的体积，比较大小，解答即可． 本题考查了长方体的体积计算，熟练掌握解法是阶梯的关键． 【详解】解：根据题意，得立方厘米毫升， 因为240小于250毫升，故存在虚假． 25. 如图，放在桌上是妈妈的圆柱形茶杯．（取3.14） （1）求这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，它的面积有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）这只茶杯占据桌面的大小为平方厘米； （2）装饰带的面积为平方厘米； （3）这只茶杯装满水后的体积是立方厘米． 【解析】 【分析】（1）求得底面圆的面积即可； （2）先求得底面圆的周长，再求解面积，即可； （3）求得圆柱的体积即可． 小问1详解】 解：这只茶杯占据桌面的大小就是底面圆的面积，由题意可得，底面圆的直径为厘米， 则半径为3厘米，面积为∶ （平方厘米）， 答：这只茶杯占据桌面的大小为平方厘米； 【小问2详解】 底面圆的周长为：（厘米） 则装饰带的面积为：（平方厘米）， 答：装饰带的面积为平方厘米； 【小问3详解】 这只茶杯装满水后的体积就是圆柱的体积，为（立方厘米） 答：这只茶杯装满水后的体积是立方厘米． 【点睛】此题考查了圆柱底面积，体积的求解，解题的关键是理解题意，正确列出算式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$