第1章 有理数 复习课-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

复习课 典例精析 【例1】 先化简,再比较下列各数的大小, (2)若将点A沿数轴向右移动4个单位长 并用“<”号连接: 度,则A,B,C三个点所表示的数谁最小?是 +1-141,1-(-3)|,-(-15). 多少? (3)怎样移动A,B.C中的两个点,才能使 -}+(-)1,-1-51. 三个点所表示的数相同?有几种移动方法?移 动后三个点所表示的数是多少? 思路分析:先化简各数,判断它们各自的符 思路分析:(1)由题图可知,点A表示的数 号,然后利用规律或绝对值比较大小. 是一4,点B表示的数是一2,点C表示的数是 解:因为+-14 =14,-(-3)=3, 3.将点B沿数轴向左移动3个单位长度后,表 -#-15)-15.- {+(-)--1-51一 示的数是一5,比较大小,然后作答即可; (2)由题意知,将点A沿数轴向右移动4个 8 单位长度后,表示的数是0,比较大小,然后作答 一{+(-)<1-(-3)-(-15)<+1-141. 即可: (3)由题意知,共有3种移动方法:①点A 【例2】一批蝶帽产品的内径要求可以有 不动,将点B,点C沿数轴移动;②点B不动,将 士0.03m的误差,现抽查5个样品,超过规定的 点A,点C沿数轴移动;③点C不动,将点A,点 记为正数,不足的记为负数,检查结果如下表所 B沿数轴移动,分三种情况进行作答即可. 示(单位:m): 解:由图可知,点A表示的数是一4,点B # 5 3 表示的数是一2,点C表示的数是3. -0.015 +0.031+0.017+0.023 -0.021 (1)将点B沿数轴向左移动3个单位长度后 表示的数是一5,此时点B表示的数最小,是 符合要求的产品数量为 个. 思路分析:本题主要考查有理数中的误差 (2)将点A沿数轴向右移动4个单位长度后 问题,正确掌握误差范围是解题的关键,5个样 表示的数是0,此时点B表示的数最小,是一2. 品中,第一个样品0.031>0.03,不符合要求,其 (3)共有3种移动方法; 他四个都在士0.03m范围内. ①点A不动,将点B沿数轴向左移动2个 答案:4 单位长度,点C沿数轴向左移动7个单位长度, 【例3】 如图1-1所示,在数轴上有A,B; 此时三个点表示的数都是一4; C三个点,请回答下列问题 ②点B不动,将点A沿数轴向右移动2个 单位长度,点C沿数轴向左移动5个单位长度; 此时三个点表示的数都是一2 图1-1 ③点C不动,将点A沿数轴向右移动7个 (1)若将点B沿数轴向左移动3个单位长 单位长度,点B沿数轴向右移动5个单位长度, 度,则A,B,C三个点所表示的数谁最小?是 此时三个点表示的数都是3. 多少? 综台复习 一、选择题 8.如图1-3所示,若点A是有理数a在数轴上 对应的点,则关于a,一a,0,1的大小关系表 ( 示正确的是 _ C A.2 B.-2 D.一 2 2.下列数中,比0大的数是 ( 图1-3 A.0<a<1<-a A.-1 C.0 D.1 B.0 -1 C.-a<0<1<a D.-a0<a<1 3.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450 二、填空题 克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数 1.小于5的正数有 个,非负整数有 记作负数,以下数据是记录结果,其中表示的 个. 实际克数最接近标准克数的是 ( 2.当x>2时,2一x去绝对值后可化为 A.十2 C.十3 B.-3 D.十4 3.数轴上与原点距离为3个单位长度的点表示 4.下列选项中,不具有相反意义的量的是( 的数是 A.买入20台电脑与卖出20台电脑 4.点A在数轴上距原点4个单位长度,且位于 B.水位上升2m与水位下降2m 原点左边,若将点A向右移动5个单位长度, C.减少2kg与增高2cm 再向左移动1个单位长度,则这时点A表示 D.向东走200m和向西走200m 的数是 。 5.已知a是一[一(一5)]的相反数,b比最小的 正整数大4,c是相反数等于它本身的数,则 一3.2626626662...(每两个2之间依次多一 a十十c的值是 个6),0.12.其中有理数有 6.当a- ( 时,la-1l+5的值最小. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.若某次数学测试的成绩以70分为基准,老师 6.如图1-2所示,数轴的单位长度为1,如果点 公布的成绩为小丽十28分、小明0分、小亮 A表示的数是一2,那么点B表示的数是 一12分,则小亮的实际分数是 ( 它们的排列规律,第2024个数为 图1-2 三、解答题 A.0 B.1 C.2 D.3 1.把下列各数填在相应的集合中 7.若a-4与b十3|互为相反数,则a十b等于 一(-1),- 5 C ) C.2 A.-1 B.1 D.-3 -10081,0,-6%,0.28,-9. 正整数集合: ... 6.一条流水线上依次有5个机器人,它们站立 负整数集合: .... 的位置在数轴上依次用点A,A。,A,A,A 非负数集合: ... 表示,如图1-5所示 非负整数集合: .... #444424# 2.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B; C.其中点A到点B的距离为3,点C到点B 图1-5 的距离为7,如图1-4所示,设点A,B,C所对 (1)怎样移动点A。,使它先到达点A。,再到达 应的数的和是n. 点A。?请用文字语言说明. (2)若原点是零件的供应点,那么5个机器人 分别到达供应点取货的总路程是多少? 图1-4 (1)若点B为原点,则点A,点C所对应的数 分别是 : (2)若数轴的原点为O,且点B到原点O的距 离为4,则的值为 3.画出数轴,表示下列有理数,并按从小到大的 顺序用“<”连接起来 7.一辆货车从超市出发,向东行驶了3km到达 小彬家,继续向东行驶了2.5km到达小颖 家,然后向西行驶了10km到达小明家,最后 回到超市. (1)以超市为原点,向东的方向为正方向,用 4.若lal=1,b=2,cl=3,且a<b<c,求; 1个单位长度表示1km,在数轴上表示出 b.c的值. 小明家、小彬家和小颖家的位置 (2)小明家离小彬家多远? (3)货车一共行驶了多少千米? (4)若货车每千米耗油0.13L,则这次行程货 车共耗油多少升? 5.若>0,n<0,且nn,用“”把 一n,n,一n连接起来.null