第1章 二次函数（单元测试·培优卷）-2024-2025学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 二次函数（单元测试·培优卷）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若是二次函数，则（　　）

A．7 B．

C．或7 D．以上都不对

2．已知二次函数的解析式为，下列关于函数图象的说法正确的是（   ）

A．对称轴是直线 B．图象经过原点

C．开口向上 D．图象有最低点

3．已知二次函数，当时，；当时，．若点，在该二次函数的图象上，则（   ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点和点，其顶点在轴上，则的值为（   ）

A．4 B．8 C．12 D．16

5．函数的最大值和最小值分别为（   ）

A．4和 B．5和 C．5和 D．和4

6．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应取值如下表：

x	…		0	1	2	3	…
y	…	15	5				…

点，点均在函数图象上，且，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，且．若将此抛物线先向左平移5个单位，再向下平移n个单位，所得新抛物线与x轴两个交点间的距离为4，则 n的值为（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线（b为常数）与图形恰有三个公共点时，则b的值是（　　）

A．-1或-3 B．1或 C．1或3 D．3或

9．如图，抛物线 与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，是抛物线对称轴上一动点，则周长的最小值是（   ）

A． B． C． D．

10．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与轴的一个交点坐标为．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为      ．

12．在平面直角坐标系中，抛物线关于原点对称所得新抛物线的解析式为         ．

13．如图，抛物线的顶点坐标是，若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是      ．

14．如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，以为顶点的抛物线经过原点，与轴负半轴交于点，点在抛物线上，且位于点、之间（不与、重合）.若四边形的周长为14，的周长大于8，则的取值范围为        ．

15．如图，二次函数的图象与轴交于点，点是点关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数的图象经过该二次函数图象上点及点，则关于的方程的解是      ．

 

16．某校计划举办科技节颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个抛物线形拱门入口.如图，要在拱门上顺次粘贴