第1章二次函数提升训练2024-2025学年浙教版九年级上册

第1章二次函数提升训练2024-2025学年浙教版九年级上册 一、选择题 1．下列函数是二次函数的是（    ）． A． B． C． D． 2．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．当时，有最小值为3 C．顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 3．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为（    ） A．y＝－2(x－1)2＋3 B．y＝－2(x＋1)2＋3 C．y＝－(2x＋1)2＋3 D．y＝－(2x－1)2＋3 4．若二次函数与轴的一个交点为，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，将抛物线平移，可以得到抛物线，下列平移的叙述正确的是（　　） A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 6．已知：，且，则二次函数的图象可能是下列图象中的（　　） A． B． C． D． 7．二次函数图象的顶点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：（1）；（2）；（3）关于x的方程无实数根；其中正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知抛物线y＝x2+（2m﹣6）x+m2﹣3与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B，当x 2时，y值随x值的增大而增大.记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若 ，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B． ≤m≤3 C．m≥3 D．1≤m≤3 9．如图，正方形的边长为，以正方形的顶点A、、、为圆心画四个全等的圆，若圆的半径为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（    ） A．B．C． D． 10．如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛. 我们发现， 实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线. 如图7-2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　） A．2m B．6m C．8 m D．10 m 二、填空题 11．已知函数是二次函数，则k= ． 12．函数y=2（x﹣4）2+5的顶点坐标为 ． 13．抛物线的对称轴是直线，则 ． 14．若二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如表： x … 0 1 2 … y … 0 0 4 … 则当时，y的最大值为 ． 15.如图，直线与抛物线都经过点和，则不等式的解集是 ． 16．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为　 　． 三、解答题 17．已知抛物线y＝x2+bx+c经过原点，对称轴为直线x＝1，求该抛物线的解析式． 18.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是． (1)喷头离地面的高度是多少？ (2)水流喷出的最大高度是多少？ (3)若不计其他因素，水池的半径至少为多少，才能使喷出的水流不落在池外？ 19．某景区要建一个游乐场（如图所示），其中分别靠现有墙（墙长为27米，墙足够长），其余用篱笆围成．篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分，并在三处各留2米宽的大门．已知篱笆总长为54米．设的长为x米． (1)则的长为 　 　米（用含x的代数式表达）； (2)当多长时，游乐场的面积为320平方米？ (3)直接写出当为多少米时，游乐场的面积达到最大，最大值为多少平方米？ 20．某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部. （1）当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元? （2）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式． （3）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？ 21．如图，已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点，点P在所在直线下方的抛物线上，过点P作轴，交于点D．             备用图 (1)求该抛物线的函数解析式； (2)连接，问是否存在点P，使得是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$