精品解析：河南省新乡市2024-2025学年暑期九年级预科考试试题

2024年暑期九年级预科考试试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共36分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体按照三种不同的方式平移后得到图②、图③、图④．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 图①和图②主视图相同 B. 图①和图③主视图不相同 C. 图①和图③左视图相同 D. 图①和图④俯视图相同 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 红星学校在日本战败投降周年纪念日这天举行了“铭记历史，警钟长鸣”主题教育活动，学校需要从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名同学作为“勿忘历史”和“奋进新征程”两个栏目的宣传大使，则恰好选中乙为“勿忘历史”栏目宣传大使、丙为“奋进新征程”栏目宣传大使的概率（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且，则 S△ADE：S四边形BCED 的值为（ ） A. 1： B. 1：3 C. 1：8 D. 1：9 5. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 两组对边分别平行且相等 6. 如图，为正方形对角线中点，为等边三角形．若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 8. 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数（a、b为常数）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 对于函数，下列说法错误的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 这个函数的图象位于第二、第四象限 C. 图象经过点 D. 若这个函数的图象与函数图象有两个交点，当时，b可以等于0、大于0也可以小于0 10. 两个相似三角形的面积比是，其中一个三角形的周长为，则另一个三角形的周长是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 11. 如图，函数和函数的图象相交于点，，若，则的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 12. 如图，已知，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c 于点D，E，F．若，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 若，则__________． 14. 已知反比例函数，当时，y值随x值的增大而减小，则m取值范围是__________． 15. 已知函数为反比例函数，则的值为__________（填具体数值）． 16. 已知点、、、都在反比例函数（为常数）的图象上，则、、、的大小关系是__________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上的一点，分别过点P作一个等腰三角形，其中，已知的面积为1，则k的值为__________． 18. 已知关于x一元二次方程，如果方程有两个不相同的实数根，则k的取值范围是__________；如果方程有两个相同的实数根，则__________． 19. 如图，在中，点D，E，F分别在，，上，，．若，，，则的长为__________． 20. 如图：要在长，宽的长方形绿地上修建宽度相同的道路，块绿地面积共，则道路的宽是________． 21. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________． 22. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿以的速度向点C运动，点P到达终点后，P，Q两点同时停止运动，当__________秒时，P，D两点之间的距离是P，Q两点之间距离的2倍． 三、解答题（本大题共4个小题，共54分） 23. （1）已知关于x的一元二次方程有实根． ①若两个根分别为、，且，求 m的值； ②将①中的m值代入方程，求方程的值． （2）按要求解方程． ①（配方法） ②（公式法） ③（提公因式法） 24. 如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积． 25. 有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． （1）用列表法或者画树状图法表示所有取牌的可能性； （2）现在甲、乙两人做游戏，目前有三种游戏方案． A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜； B方案：若两次抽得数字之和为奇数则甲胜，否则乙胜； C方案：再拿一张红桃3，改变题目中规则，现在一次性抽取两张牌，若这两张牌的数字分别是3和4，则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案获胜概率更高？乙选择哪种方案获胜概率更高？ 26. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于和两点，连接，过M、N作关于x轴的垂线段，垂直于x轴的C、D；一次函数的图象与x、y轴分别交于A、B两点；E在x轴上，为等腰三角形，其中． （1）求这两个函数的表达式； （2）求的面积； （3）在y轴上有一点F，的面积等于的面积，求F的坐标； （4）请直接判断点是否在这个反比例函数的图象上： ； （5）根据图象，若，直接写出x的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年暑期九年级预科考试试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共36分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体按照三种不同的方式平移后得到图②、图③、图④．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 图①和图②主视图相同 B. 图①和图③主视图不相同 C. 图①和图③左视图相同 D. 图①和图④俯视图相同 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三视图，根据三视图的相关概念解答即可，解题的关键是正确理解几何体三种视图． 【详解】解：图①的主视图、左视图、俯视图为：； 图②的主视图为：，故错，不符合题意； 图③的主视图和左视图为：，故错，不符合题意； 图④：俯视图为：，故对，符合题意； 故选：． 2. 方程解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用直接开平方法求解一元二次方程，注意计算的准确性即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴ 故选：B 3. 红星学校在日本战败投降周年纪念日这天举行了“铭记历史，警钟长鸣”主题教育活动，学校需要从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名同学作为“勿忘历史”和“奋进新征程”两个栏目的宣传大使，则恰好选中乙为“勿忘历史”栏目宣传大使、丙为“奋进新征程”栏目宣传大使的概率（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列表法与树状图法，列出所有可能的结果是解题的关键． 利用列表法展示所有可能的结果，再找出抽到乙、丙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解即可． 【详解】解：列表格为： 勿忘历史 奋进新征程 甲 乙 丙 丁， 甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） 注意：（乙，丙）和（丙，乙）不一样．（乙，丙）表示乙是“勿忘历史”栏目宣传大使，丙是“奋进新征程”栏目宣传大使．（丙，乙）表示丙是“勿忘历史”栏目宣传大使，乙是“奋进新征程”栏目宣传大使． 故符合条件的只有（乙，丙），概率为， 故选A． 4. 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且，则 S△ADE：S四边形BCED 的值为（ ） A. 1： B. 1：3 C. 1：8 D. 1：9 【答案】C 【解析】 【分析】易证△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，继而求得S△ADE：S四边形BCED的值． 【详解】∵，∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ABC， ∴S△ADE:S△ABC＝1:9， ∴S△ADE:S四边形BCED＝1:8， 故选C. 【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键． 5. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 两组对边分别平行且相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据菱形、矩形、正方形的边、角及对角线的性质逐个选项分析即可． 【详解】解：A、矩形的四条边可能不相等，菱形的四个角可能不相等，故A不符合题意； B、菱形的对角线可能不相等，故B不符合题意； C、矩形的对角线可能不垂直，故C不符合题意； D、菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，都具有两组对边分别平行且相等的性质，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了菱形、矩形、正方形的性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键． 6. 如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了正方形的性质，勾股定理，等边三角形的性质，由四边形是正方形，得，，，利用勾股定理求出的长度，再利用等边三角形的性质，勾股定理，线段和差即可解决问题，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】∵四边形是正方形， ∴，，， ∴由勾股定理得：， ∵为等边三角形， ∴， ∴，， ∴， ∴由勾股定理得：， ∴， 故选：． 7. 关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式．熟练掌握利用一元二次方程根的判别式判断方程解是解题的关键． 先根据已知方程，求出根的判别式，然后根据判别式的正负，判断方程根的情况即可． 【详解】解：在关于x的一元二次方程中，，，， ， 因为，所以， 所以关于x的一元二次方程根的情况是有两个不相等的实数根． 故选A． 8. 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数（a、b为常数）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的图象以及一次函数图象与系数的关系．根据a、b的正负确定反比例函数图象经过的象限是解题的关键．根据一次函数图象经过的象限即可得出a、b的正负，由此即可得出反比例函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论． 【详解】解：A、观察一次函数图象得：，此时，观察反比例函数图象得：，相矛盾，故本选项不符合题意； B、观察一次函数图象得：，此时，观察反比例函数图象得：，相矛盾，故本选项不符合题意； C、观察一次函数图象得：，此时，观察反比例函数图象得：，相符合，故本选项符合题意； D、观察一次函数图象得：，此时，观察反比例函数图象得：，相矛盾，故本选项不符合题意； 故选：C 9. 对于函数，下列说法错误的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 这个函数的图象位于第二、第四象限 C. 图象经过点 D. 若这个函数的图象与函数图象有两个交点，当时，b可以等于0、大于0也可以小于0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，反比例函数与一次函数综合，根据反比例函数的图象和性质判断各项，即可解题． 【详解】解：A、，故时，函数，随的增大而增大．在中，函数，随的增大而增大．因此A说法不正确，符合题意． B、， 这个函数的图象位于第二、第四象限，说法正确，不符合题意． C、当时，， 图象经过点，说法正确，不符合题意． D、若这个函数的图象与函数图象有两个交点，当时，b可以大于0也可以小于0，说法正确，符合题意． 故选：A． 10. 两个相似三角形的面积比是，其中一个三角形的周长为，则另一个三角形的周长是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的知识点是相似三角形的性质，解题关键是掌握相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方． 根据相似三角形的性质求出相似比，得到周长比，根据题意列出比例式，解答即可． 【详解】解：两个相似三角形的面积比是， 两个相似三角形的相似比是， 两个相似三角形的周长比是， 令另外一个三角形周长为，分两种情况：或者， 解得或． 故选：． 11. 如图，函数和函数的图象相交于点，，若，则的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的知识点是一次函数与反比例函数图象综合判断，解题关键是结合函数图象解题． 先求出、的值，再根据函数图象即可求解． 【详解】解：，在函数和函数上， ，， 即，， 则的范围如图中实线所示： 即或． 故选：． 12. 如图，已知，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c 于点D，E，F．若，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，先求出，再由平行线分线段成比例定理得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 若，则为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分式化解求值，根据设，即可得到，然后代入计算即可． 【详解】∵ ∴设 ∴ ∴， 故答案为：． 14. 已知反比例函数，当时，y的值随x值的增大而减小，则m取值范围是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要查了反比例函数的性质，根据题意列不等式求解即可． 【详解】∵反比例函数，当时，的值随值的增大而减小 ∴ ∴． 故答案为：． 15. 已知函数为反比例函数，则的值为__________（填具体数值）． 【答案】 【解析】 【分析】根据反比例函数的定义可得且，求解即可． 【详解】解：函数为反比例函数， 故， 即， 解得，， ． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的定义，负整数指数幂，解一元一次不等式，解一元二次方程，熟练掌握反比例函数可变形为为常数，是解题的关键． 16. 已知点、、、都在反比例函数（为常数）的图象上，则、、、的大小关系是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是反比例函数的图象与性质，解题关键是利用数形结合解题． 先根据反比例函数性质判断图象所在象限，结合图形即可得解． 【详解】解：依题得，反比例函数（为常数）中， 反比例函数应该在一、三象限，如图所示： 则大小关系应为． 故答案为：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上的一点，分别过点P作一个等腰三角形，其中，已知的面积为1，则k的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数系数的几何意义．熟练掌握反比例函数系数的几何意义，等腰三角形性质，是解题的关键． 过作于轴点，由等腰三角形的面积可求得，又因反比例函数的图象在第一象限，即可得，写出k的值即可． 【详解】过作于轴点，故， ∵， ∴由对称性知，， 故， 又∵图中曲线位于第一象限， ∴， ∴． 故答案为：1． 18. 已知关于x的一元二次方程，如果方程有两个不相同的实数根，则k的取值范围是__________；如果方程有两个相同的实数根，则__________． 【答案】 ① 且 ②. 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义与根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键． 先根据一元二次方程的定义得到，再根据一元二次方程的根的判别式，有两个不同的实数根，，有两个相同的实数根这两种情况解答即可． 【详解】解：方程是关于x的一元二次方程， ， ． 如果方程有两个不相同的实数根，则其根的判别式 方程有两个不相同的实数根：且， 方程有两个相同的实数根， 故答案为：且，． 19. 如图，在中，点D，E，F分别在，，上，，．若，，，则的长为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理、平行四边形的判定与性质，熟练掌握行线分线段成比例定理、平行四边形的判定与性质是解题的关键． 根据平行分线段成比例定理得出即可求解． 【详解】因为， 所以， 因为， 所以， 所以， 又因为， 所以，，四边形平行四边形， 所以，， 又，，， 则， 则． 故答案为：3． 20. 如图：要在长，宽的长方形绿地上修建宽度相同的道路，块绿地面积共，则道路的宽是________． 【答案】米 【解析】 【详解】试题分析：设道路宽为xcm，用长方形的面积减去道路的面积等于六块绿地面积列出方程解答即可． 设道路宽为xcm，由题意得 （100-2x）（90-x）="8" 448． 解得x1=2，x2=138（舍去）． � 答：道路的宽为2m． 考点：本题考查的是一元二次方程的应用 点评：解答本题的关键是用长方形的面积找出等量关系，列出一元二次方程解决实际问题． 21. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据菱形的性质找到Rt△AOE和Rt△AOB，然后利用勾股定理计算出菱形的边长BC的长，再根据中位线性质，求出OF的长． 【详解】已知菱形ABCD，对角线互相垂直平分， ∴AC⊥BD，在Rt△AOE中， ∵OE=3，OA=4， ∴根据勾股定理得， ∵AE=BE， ∴， 在Rt△AOB中， 即菱形的边长为， ∵点F为的中点，点O为DB中点， ∴ ． 故答案为 【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、中位线的判定与性质；熟练掌握菱形性质，并能结合勾股定理、中位线的相关知识点灵活运用是解题的关键． 22. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿以的速度向点C运动，点P到达终点后，P，Q两点同时停止运动，当__________秒时，P，D两点之间的距离是P，Q两点之间距离的2倍． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理，一元二次方程的应用，设时，P，D两点之间的距离是P，Q两点之间距离的2倍，根据矩形的性质和勾股定理得到，进而列出一元二次方程求解，即可解题． 【详解】解：设时，P，D两点之间的距离是P，Q两点之间距离的2倍，即， 又四边形是矩形， 故， 故， ， ， ， 解得，， 当时，，故舍去， ． 故为3s时，P，D两点之间的距离是P，Q两点之间的距离的2倍． 故答案为：3． 三、解答题（本大题共4个小题，共54分） 23. （1）已知关于x的一元二次方程有实根． ①若两个根分别为、，且，求 m的值； ②将①中的m值代入方程，求方程的值． （2）按要求解方程． ①（配方法） ②（公式法） ③（提公因式法） 【答案】（1）①；②；（2）①；②；③ 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系，根的判别式及解一元二次方程． （1）①先根据根的情况得到，求出m的取值范围，再根据根与系数的关系得到，代入，即可求解；②根据题意得到原方程为，利用根与系数的关系得到，求解即可； （2）①利用配方法求解方程即可；②利用公式法求解方程即可；③利用因式分解法解方程即可． 【详解】解：（1）①关于一元二次方程有实数根， ， 解得； 由题意，得， ， ， 整理，得， 解得（，故舍去）， ② 关于的一元二次方程变成了， 得， 又， 代入得， （2）① ； ② ； ③ 或 ． 24. 如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积． 【答案】（1）见解析；（2）． 【解析】 【分析】（1）利用平行四边形的性质和菱形的性质即可判定四边形AECF是菱形； （2）连接EF交于点O，利用含30度角的直角三角形的性质结合勾股定理，可以求得AC的长，再利用三角形中位线的性质，可求EF的长，最后利用菱形的面积公式即可求得菱形AECF的面积． 【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC． 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC边的中点， ∴AE=CE=BC． 同理，AF=CF=AD． ∴AF=CE． ∴四边形AECF是平行四边形． ∴平行四边形AECF菱形． （2）解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=10， ∴AC=5，AB=． 连接EF交于点O， ∴AC⊥EF于点O，点O是AC中点． ∴OE=． ∴EF=． ∴菱形AECF的面积是AC·EF=． 【点睛】本题考查菱形的判定和性质，平行四边形的性质，直角三角形斜边中线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线的性质．正确的作出辅助线并利用数形结合的思想是解题关键． 25. 有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． （1）用列表法或者画树状图法表示所有取牌的可能性； （2）现在甲、乙两人做游戏，目前有三种游戏方案． A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜； B方案：若两次抽得数字之和为奇数则甲胜，否则乙胜； C方案：再拿一张红桃3，改变题目中的规则，现在一次性抽取两张牌，若这两张牌的数字分别是3和4，则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案获胜概率更高？乙选择哪种方案获胜概率更高？ 【答案】（1）见解析 （2）甲选择A方案获胜概率更高；乙选择C方案获胜概率更高 【解析】 【分析】本题考查用列表法或者画树状图法求概率，游戏公平性； （1）列表找出所有的可能性及符合条件的数量，再求概率即可； （2）分别求出三种方案甲乙的获胜概率，再判断即可． 【小问1详解】 列表如下： 红桃3 红桃4 黑桃5 红桃3 红桃3，红桃3 红桃4，红桃3 黑桃5，红桃3 红桃4 红桃3，红桃4 红桃4，红桃4 黑桃5，红桃4 黑桃5 红桃3，黑桃5 红桃4，黑桃5 黑桃5，黑桃5 【小问2详解】 由（1）可得： 方案：甲获胜概率为，乙获胜概率为， 方案：甲获胜概率为，乙获胜概率为， C方案画树状图如下（C方案不再看花色，因此列表时不再列举花色）： 方案：甲获胜概率为，乙获胜概率为， 故甲选择A方案获胜概率更高；乙选择C方案获胜概率更高． 26. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于和两点，连接，过M、N作关于x轴的垂线段，垂直于x轴的C、D；一次函数的图象与x、y轴分别交于A、B两点；E在x轴上，为等腰三角形，其中． （1）求这两个函数的表达式； （2）求的面积； （3）在y轴上有一点F，的面积等于的面积，求F的坐标； （4）请直接判断点是否在这个反比例函数的图象上： ； （5）根据图象，若，直接写出x的取值范围． 【答案】（1）， （2） （3）或 （4）不在 （5）或 【解析】 【分析】（1）根据待定系数法进行求解即可； （2）先根据一次函数的解析式求出点A的坐标，根据进行求解即可； （3）先根据等腰三角形的性质求出的面积，再计算出的值，再求出点B的坐标，即可求得答案； （4）先判断出点P所在的象限，再判断出反比例函数所在的象限，即可得到答案； （5）根据图函数的图象可直接得到答案． 【小问1详解】 解：∵反比例函数经过点， ∴， ∴， ∴反比例函数的表达式为， ∵反比例函数经过点， ∴， ∴， ∵一次函数经过点和点， ∴， 解方程得， ∴； 【小问2详解】 解：对于一次函数，当时，， 解得， ∴, ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：∵为等腰三角形，， ∴， ∵,, ∴， ∴， ∴， 如下图，过点M作轴，垂足为Q， ∴, ∴, 对于一次函数，当时，， ∴， ∴点F的坐标为或； 【小问4详解】 解：∵点在第四象限，反比例的函数在第一、第三象限， ∴点不在这个反比例函数的图象上， 故答案为：不在； 【小问5详解】 解：当一次函数的图象在反比例函数图象的上方时，， ∴当或时，． 【点睛】本题考查反比例函数和一次函数，解题的关键是求出反比例函数和一次函数的解析式，并熟练掌握反比例函数和一次函数的性质． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$