第11章 平面直角坐标系 章节测试练习卷-2024-2025学年八年级上学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

第11章 平面直角坐标系 章节测试练习卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）下列各点中，位于第三象限的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）根据下列表述，能确定具体位置的是（    ） A．八年级教室 B．北京东路 C．某剧场第3排 D．东经，北纬 3．（19-20八年级上·安徽池州·期末）在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（23-24八年级上·安徽宿州·期中）已知点在轴上，则点在第（    ）象限 A．四 B．三 C．二 D．一 5．（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）点在第二象限，若该点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·安徽马鞍山·期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，则所得的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图是一副象棋残局，将棋盘建立直角坐标系，若两个“卒”的坐标分别为，，那么“车”的坐标是(　　) A． B． C． D． 9．（23-24八年级上·安徽安庆·期中）如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点A，B的对应点分别是点C，D，已知点，，，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级上·安徽六安·期中）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点，，，，，，…的坐标分别为，，，，，，…，则顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 11．（20-21八年级上·安徽合肥·阶段练习）若电影院的5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ． 12．（19-20八年级上·安徽合肥·期末）将点先向上平移个单位，再向左平移个单位，得到点，则点的坐标为 . 13．（21-22八年级上·安徽六安·期中）若点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为 ． 14．（23-24八年级上·安徽·期末）在平面直角坐标系中，若点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后位于原点处，则点的坐标为 ． 三．解答题：（本大题共9题，15-19题每题6分，20-23题每题7分，满分58分） 15．（23-24八年级上·安徽亳州·阶段练习）已知点，根据下列条件，分别求点P的坐标： (1)点P在第一、三象限坐标轴夹角平分线上； (2)点Q的坐标为，且轴． 16．（23-24八年级上·安徽安庆·期中）已知点，解答下列问题： (1)若点M在y轴上，求出点M的坐标； (2)若点N的坐标为，直线轴，求出点M的坐标； (3)若点M在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 17．（22-23八年级上·安徽阜阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知是原点，四边形是长方形，且四个顶点都在格点上．    (1)分别写出，，，四个点的坐标； (2)画出将长方形先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形． 18．（23-24八年级上·安徽合肥·期中）在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的，两点即为“等距点”．    (1)已知点的坐标为，在点，，中，为点的“等距点”的是_____． (2)若，两点为“等距点”，且两点纵坐标异号，求的值． 19．（22-23八年级上·安徽亳州·阶段练习）在下面的平面直角坐标系中，完成下列各题： (1)写出图中各点的坐标． (2)描出点． (3)顺次连接各点，围成的封闭图形是什么图形？ 20．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）平面直角坐标系中，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为：，即． (1)求点的勾股值； (2)若点B在第二象限，且满足，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形面积． 21．（21-22八年级上·安徽六安·期中）已知当m， n都是实数，且满足2m = 8 + n时，称P(m ，n+2)为“开心点”．例如点A(6，6)为“开心点”． 因为当A(6，6)时，m = 6， n +2= 6， 得m = 6，n=4， 所以2m = 2 × 6 = 12， 8 + n = 8 + 4 = 12， 所以2m = 8+n． 所以A(6，6)是“开心点． （1）判断点B(4，5) (填“是”或“不是”）“开心点”； （2）若点M(a，a-1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 22．（23-24八年级上·安徽合肥·单元测试）如图，在平面直角坐标系中，已知是的边上的一点，把经过平移后得到，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F，点P的对应点为． (1)直接写出D，E，F三个点的坐标并画出； (2)求的面积． 23．（20-21八年级上·安徽亳州·阶段练习）如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A(1，2)处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B（ +1，+3 ），从B到A记为：B→A （ －1，－3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 填空： (1)图中A→C（ ， ）   C→ （ ， ） (2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，则点M的坐标为（ ， ） (3)若图中另有两个格点P、Q，且P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n－2)，则从Q到A记为（ ， ） ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11章 平面直角坐标系 章节测试练习卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）下列各点中，位于第三象限的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A. 点位于第一象限，故此选项不符合题意； B. 点位于第二象限，故此选项不符合题意； C. 点位于第三象限，故此选项符合题意； D. 点位于第四象限，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）根据下列表述，能确定具体位置的是（    ） A．八年级教室 B．北京东路 C．某剧场第3排 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】根据确定位置的方法即可判断答案． 【详解】解：A、八年级教室不能确定具体位置，故此选项错误，不符合题意； B、北京东路，故此选项错误，不符合题意； C、某剧场第3排不能确定具体位置，应具体到第3排几号，故此选项错误，不符合题意； D、东经，北纬可以确定一点的位置，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键． 3．（19-20八年级上·安徽池州·期末）在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限． 【详解】解：∵将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 ∴点B的坐标为 ∴点B在第二象限 故选B． 【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键． 4．（23-24八年级上·安徽宿州·期中）已知点在轴上，则点在第（    ）象限 A．四 B．三 C．二 D．一 【答案】C 【分析】本题考查了轴上点坐标的特征，第二象限点坐标的特征．熟练掌握平面直角坐标系中点坐标的特征是解题的关键． 由点在轴，可知，则，然后作答即可． 【详解】解：∵点在轴， ∴， ∴， ∴点在第二象限， 故选：C． 5．（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）点在第二象限，若该点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点在第二象限可知，点的横坐标为负，纵坐标为正，结合点到轴的距离是，到轴的距离是，即可得出答案． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴点的横坐标为负，纵坐标为正， ∵点到轴的距离是，到轴的距离是， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标是， 故选：A． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，熟知平面直角坐标系中各象限中点的坐标特征以及点到坐标轴的距离是解题的关键． 6．（23-24八年级上·安徽马鞍山·期中）在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点等，根据点到坐标轴的距离及第四象限内的点的坐标符号特点为，解答即可． 【详解】解：设点的坐标为， 点到轴的距离为， ， ， 点到轴的距离为， ， ， 点在第四象限内， ，， 即点的坐标为． 故选：D． 7．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，则所得的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可． 【详解】解：将点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为，即． 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 8．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图是一副象棋残局，将棋盘建立直角坐标系，若两个“卒”的坐标分别为，，那么“车”的坐标是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了实际问题中用坐标表示位置；由棋子两个“卒”的坐标分别为，确定直角坐标系原点的位置，根据原点位置再确定棋子“车”所在的点的坐标即可． 【详解】解：如图建立如图所示的平面直角坐标系： ∴棋子“车”所在的点的坐标为． 故选：A． 9．（23-24八年级上·安徽安庆·期中）如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点A，B的对应点分别是点C，D，已知点，，，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据点B、D的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可． 【详解】解：点的对应点D的坐标为， 平移规律为向右平移7个单位，再向下平移2个单位， 的对应点C的坐标为． 故选：D． 10．（23-24八年级上·安徽六安·期中）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点，，，，，，…的坐标分别为，，，，，，…，则顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标与图形的规律探索，根据题意发现规律：从开始，每4个点在同一个正方形的顶点上，按“三、二、一、四”象限的顺序排序，且点的坐标绝对值都等于所在正方形的序数，故计算，知道是第506个正方形的顶点，且在第一象限，据此得出的坐标即可．能根据已知找出规律是解题的关键． 【详解】解：根据题意发现规律：从开始，每4个点在同一个正方形的顶点上，按“三、二、一、四”象限的顺序排序，且点的坐标绝对值都等于所在正方形的序数， ∵，， ∴顶点是第个正方形的顶点，且在第一象限， ∴顶点的坐标：横坐标是，纵坐标是， ∴． 故选：D． 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 11．（20-21八年级上·安徽合肥·阶段练习）若电影院的5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ． 【答案】（3，5） 【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答． 【详解】解：∵电影院的5排2号记为（5，2）， ∴3排5号记为（3，5）． 故答案为：（3，5）． 【点睛】本题主要考查了位置与坐标，解题的关键是理解题目的规定，明确位置与坐标的对应关系． 12．（19-20八年级上·安徽合肥·期末）将点先向上平移个单位，再向左平移个单位，得到点，则点的坐标为 . 【答案】 【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可． 【详解】∵点A（2，5）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后，则得到点B， ∴点B的横坐标为， 纵坐标为， ∴点B的坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 13．（21-22八年级上·安徽六安·期中）若点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平面直角坐标系内的点的坐标的特征，点到坐标轴的距离；应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标． 【详解】解：点在第四象限， 点的横坐标大于，纵坐标小于， 又点到轴的距离为，到轴的距离为， 点的横坐标是，纵坐标是， 点的坐标为． 故答案为：． 14．（23-24八年级上·安徽·期末）在平面直角坐标系中，若点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后位于原点处，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加2，纵坐标加上1，得到原点坐标，则，求出,即可得到点A的坐标． 【详解】解：∵点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后位于原点处，， ∴． ∴ ∴点的坐标为点 故答案为：． 三．解答题：（本大题共9题，15-19题每题6分，20-23题每题7分，满分58分） 15．（23-24八年级上·安徽亳州·阶段练习）已知点，根据下列条件，分别求点P的坐标： (1)点P在第一、三象限坐标轴夹角平分线上； (2)点Q的坐标为，且轴． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）第一、三象限坐标轴夹角平分线上点的特点得出，求出a的值即可得出答案； （2）根据平行y轴上点的横坐标相等，得出，求出a的值，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵点P在第一、三象限坐标轴夹角平分线上， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标为； （2）解：∵点Q的坐标为，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为． 【点睛】本题主要考查了坐标规律探索，解题的关键是熟练掌握平行于y轴上点的特点和第一、三象限坐标轴夹角平分线上点的特点． 16．（23-24八年级上·安徽安庆·期中）已知点，解答下列问题： (1)若点M在y轴上，求出点M的坐标； (2)若点N的坐标为，直线轴，求出点M的坐标； (3)若点M在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 【答案】(1)点M的坐标为 (2)点M的坐标为 (3) 【分析】本题主要考查坐标与图形的性质， （1）根据在y轴上点的坐标的横坐标为0，以此建立方程求解即可； （2）根据轴可知，点M，N的横坐标相等，以此建立方程求解即可； （3）根据点M在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，得纵、横坐标互为相反数，以此建立方程求解即可． 【详解】（1）解：∵点在y轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点M的坐标为； （2）解：∵点N的坐标为，直线轴， ∴， 解得， ∴， ∴点M的坐标为； （3）解：∵点M在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， ∴， 解得， ∴． 17．（22-23八年级上·安徽阜阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知是原点，四边形是长方形，且四个顶点都在格点上．    (1)分别写出，，，四个点的坐标； (2)画出将长方形先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】（1）根据点在坐标系中的位置解答即可； （2）根据平移的性质解答即可． 【详解】（1）根据题意，得：； （2）四边形如图所示：      【点睛】本题考查了写出坐标系中点的坐标和利用平移的性质作图，属于基础题目，熟练掌握坐标系的基本知识是关键． 18．（23-24八年级上·安徽合肥·期中）在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的，两点即为“等距点”．    (1)已知点的坐标为，在点，，中，为点的“等距点”的是_____． (2)若，两点为“等距点”，且两点纵坐标异号，求的值． 【答案】(1)、 (2)的值是1或2 【分析】本题以新定义题型为背景，考查了点到坐标轴的距离及一元一次方程的实际应用，掌握分类讨论的数学思想是解题关键． （1）根据点的坐标分别求出到、轴的距离中的最大值即可； （2）分类讨论①②若两种情况即可求解． 【详解】（1）解：到，轴的距离中最大值为3， ，到，轴的距离中最大值为3，到，轴的距离中最大值为 与点是“等距点”的点是，． 故答案为：、； （2）解：，两点为“等距点”， ①时，则或，． 解得（舍去）或． ②若时，则 解得： 根据“等距点”的定义知，或符合题意． 故：的值是1或2． 19．（22-23八年级上·安徽亳州·阶段练习）在下面的平面直角坐标系中，完成下列各题： (1)写出图中各点的坐标． (2)描出点． (3)顺次连接各点，围成的封闭图形是什么图形？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)正方形 【分析】（1）根据图中的位置写出点的坐标即可； （2）根据，在坐标系内确定点的位置即可； （3）由四边形的四条边相等，四个角是直角可得答案． 【详解】（1）解：由题意得； （2）解：如图所示；描出如图： （3）解：∵ ∴四边形是正方形． 【点睛】本题考查的是坐标与图形，掌握“确定坐标系内点的坐标以及根据点的坐标确定点的位置”是解本题的关键． 20．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）平面直角坐标系中，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为：，即． (1)求点的勾股值； (2)若点B在第二象限，且满足，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，一次函数的图象和性质，正确理解勾股值的定义是解题的关键． （1）由勾股值的定义即可求解； （2）设B点的坐标为，由，得到方程，进而得出，求出所有点B与坐标轴围成的三角形的面积即可． 【详解】（1）解：依题意， （2）解：依题意，点B在第二象限， 则设B点的坐标为， 由，得到方程，， 即：． 故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形， 故其面积为． 21．（21-22八年级上·安徽六安·期中）已知当m， n都是实数，且满足2m = 8 + n时，称P(m ，n+2)为“开心点”．例如点A(6，6)为“开心点”． 因为当A(6，6)时，m = 6， n +2= 6， 得m = 6，n=4， 所以2m = 2 × 6 = 12， 8 + n = 8 + 4 = 12， 所以2m = 8+n． 所以A(6，6)是“开心点． （1）判断点B(4，5) (填“是”或“不是”）“开心点”； （2）若点M(a，a-1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 【答案】（1）不是；（2）点M在第一象限，理由见解析． 【分析】（1）根据A、B点坐标，代入(m ，n+2)中，求出m和n的值，然后代入2m=8+n检验等号是否成立即可； （2）直接利用“开心点”的定义得出a的值进而得出答案． 【详解】解：（1）（4，5）不是“开心点”，理由如下， 当B(4，5)时，m=4，n+2＝5， 解得m=4，n=3， 则2m=2×4=8，8+n=8+3=11， 所以2m≠8+n， 所以点B（4，5）不是“开心点”； （2）点M在第一象限，理由如下： ∵点M（a，a-1）是“开心点”， ∴m=a，n+2＝a-1， ∴m=a，n=a-3， 代入2m=8+n有2a=8+a-3， ∴a=5，a-1=4， ∴M（5，4）， 故点M在第一象限． 【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确掌握“开心点”的定义是解题关键． 22．（23-24八年级上·安徽合肥·单元测试）如图，在平面直角坐标系中，已知是的边上的一点，把经过平移后得到，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F，点P的对应点为． (1)直接写出D，E，F三个点的坐标并画出； (2)求的面积． 【答案】(1)，图见解析 (2)7 【分析】本题考查了图形的平移作图、网格中求三角形面积，掌握平移是性质是解题关键． （1）按照点平移前、后坐标的变化，分别计算出点平移后的对应点、、的坐标，并顺次连接即可； （2）在网格中，用包含在内的矩形面积减去多余的三角形面积即可计算出的面积． 【详解】（1）解：∵点P平移前后的坐标分别为，， ∴点P平移方式即为的移方式：先向下平移4个单位，再向左平移2个单位， 如图，、、三个点的坐标为即为所求， （2）解： ． 23．（20-21八年级上·安徽亳州·阶段练习）如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A(1，2)处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B（ +1，+3 ），从B到A记为：B→A （ －1，－3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 填空： (1)图中A→C（ ， ）   C→ （ ， ） (2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，则点M的坐标为（ ， ） (3)若图中另有两个格点P、Q，且P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n－2)，则从Q到A记为（ ， ） 【答案】(1) +3，-1；D，+1，+3；(2)7，3；(3)+2，+4 【分析】(1)根据规定“向上向右走均为正，向下向左走均为负”即可求解； (2)将从A处到M处的行走路线的第一个数相加后等于+6，表明是向右走了6个单位，将行走路程的第二个数相加后等于+1，表明是向上走了1个单位，由此即可求解； (3)根据P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n－2)可知m+1-(m+3)=-2，n-2-(n+2)=-4，相当于向左走了2个单位，向下走了4个单位，由此即可求解． 【详解】解：(1)∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负， ∴A→C记为（+3，-1）；C→D记为（1，+3）； 故答案为：+3，-1；D，+1，+3； (2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)， ∵+3+(+2)+(-3)+(+4)=+6，∴相当于向右走了6个单位， ∵+3+(-1)+(-3)+(+2)=1，∴相当于向上走了1个单位， 又A点的坐标为(1,2)，故点M的坐标为（7，3）， 故答案为：7，3； (3)∵P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n－2)， ∴m+1-(m+3)=-2，n-2-(n+2)=-4， ∴点A向左走2个格点，向下走4个格点到点N， ∴Q→A应记为(+2，+4)． 故答案为：+2，+4． 【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示． ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$