第三单元 第5课时 有趣的算式（分层作业）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第三单元 第5课时 有趣的算式 分层作业 1.根据你的发现，在横线上写出两个不同的算式。 321-123=198 432-234=198 543-345=198 2.感受数学规律的奇妙，接着写下去！ 1×1=1 2×2=1+3 3×3=1+3 +（ ） 4×4=1+（ ）+（ ）+（ ） 5×5=1+（ ） +（ ）+（ ） +（ ） 6×6=1+（ ） +（ ）+（ ） +（ ）+（ ） 3.神奇的算式！已知1111111101÷9=123456789，你能直接写出先各题的商吗？继续往下写两个算式和相应的商。 2222222202÷18=（ ） 3333333303÷27=（ ） 4444444404÷36=（ ） 5555555505÷45=（ ） 4.找规律，补充算式，并用计算器验证。 2×9+2=20 22×9+2=200 222×9+2=2000 22222×9+2=（ ） 22222×9+2=（ ） 222222×9+2=（ ） 5.找规律，补充算式，并用计算器验证。 21×9=189 321×9=2889 4321×9=38889 （ ）×9=（ ） （ ）×9=（ ） （ ）×9=（ ） 6.先用计算器算出前3道题的积，再根据规律填出后几道算式的积。 12345679×9= 12345679×18= 12345679×27= 12345679×36= 12345679×45= 12345679×54= 12345679×63= 12345679×72= 7.用计算器计算前3个算式，再用你发现的规律直接写出后面算式的得数。 11×1001=( ）22×1001=( ) 33×1001=( ) 44×1001=( ) 55×1001=( )66×1001=( ) 8.用计算器找规律，填填看! 35×101= 69×101= 35×10101= 69×10101= 35×1010101= 69×1010101= 9.找规律，补充算式，并用计算器验证。 123×66=8118 123×66666= 123×666=81918 123×666666= 123×6666=819918 10.著名的数学家华罗庚曾经指出：善 于“退”,足够地“退”,退到最原始 而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍……你能从上面这句话中得到启示，计算2222222 × 5555555的积吗? 能不能把数变得小一些，找到规律后再用规律算出这道题的结果呢?比 如先算： 2×5、22×55…… 11.按下面的顺序不断重复计算，就能找到神秘的“黑洞数”,快来试一试吧! 1．654-456=198 765-567=198 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】三个连续的自然数，组成最大的三位数减去最小的三位数，差是198。 2. 4×4=1+（ 3 ）+（ 5 ）+（ 7 ） 5×5=1+（ 3 ）+（ 5 ）+（ 7 ） +（ 9 ） 6×6=1+（ 3 ）+（ 5 ）+（ 7 ） +（ 9 ）+（ 11 ） 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】一位数的平方=从1开始连续奇数相加的和。 3. 123456789 123456789 123456789 123456789 6666666606÷54=123456789 7777777707÷63=123456789 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】观察算式，被除数和除数同时扩大了2倍、3倍、4倍、5倍，商不变。那接下来的两个算式被除数和除数同时扩大6倍、7倍，即： 6666666606÷54=123456789 7777777707÷63=123456789 4．20000 200000 2000000 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】观察算式可知，乘法算式第一个乘数中有几个2，那积就在2的后面添几个0。如：222222×9+2中，222222共有6个2，那么积就是2000000。 5. 54321×9=488889 654321×9=5888889 7654321×9=68888889 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】观察算式可知，乘法算式第一个乘数是连续的自然数组成的最大数，第二个乘数是9。乘法算式第一个乘数从左往右数，第二个数是几，那积的最高就是几，且积的末尾一定是9，积的最高上是几，积的最高位和个位之间就有几个8. 6． 111111111 222222222 333333333 444444444 55555555 666666666 777777777 888888888 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】这8个算式第一个乘数都相同，第二个乘数变了。与第一个乘法算式的第二个乘数相比较，从第二个算式开始，分别扩大了2倍、3倍、4倍、5倍、6倍、7倍、8倍，那么积也随着扩大了2倍、3倍、4倍、5倍、6倍、7倍、8倍。 7．11011 22022 33033 44044 55055 66066 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】这6个算式第二个乘数都相同，第一个乘数变了。与第一个乘法算式的第二个乘数相比较，从第二个算式开始，分别扩大了2倍、3倍、4倍、5倍、6倍，那么积也随着扩大了2倍、3倍、4倍、5倍、6倍。 8. 3535 6969 353535 696969 35353535 69696969 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】左边3个算式第一个乘数相同，第二个乘数除最高位后面有几组01，那么积就有几组35，如35×1010101中，第二个乘数最高位后面有3组01，那么积就有3组35，即353535。右边3个算式第一个乘数相同，第二个乘数除最高位后面有几组01，那么积就有几组69，如69×1010101中，第二个乘数最高位后面有3组01，那么积就有3组69，即696969。 9. 8199918 81999918 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】这5个算式第一个乘数相同，第二个乘数从66开始，依次在末尾填一个6，而积则是从第一个积8118开始，每增加第二个乘数比66多增加一个6，那就在积8118的81和18之间放几个9。 如123×666666中6666666比66多了4个6，那积就在 81和18之间放4个9 ，即81999918。 10. 222×555=123210 2222×5555=12343210 22222×55555=1234543210 222222×555555=123456543210 2222222×5555555=12345676543210 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】从简单问题入手，列举一些算式找规律。如222×555=123210 2222×5555=12343210 22222×55555=1234543210 222222×555555=123456543210 2222222×5555555=12345676543210 从这些算式可发现两个乘数的位数一样多，第一个乘数的数字只有2，第二个乘数只有5，乘数位数是几位数，那么积就是1开始连续递增写到几，再依次由大到小写到1，最后末尾添一个0。即在回文数的末尾添一个0. 11. 987-789=198 981-189=792 972-279=693 963-369=594 954-459=495 【分析】找算式的规律，可以用这样的方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证。 【详解】此题可以举例验证： 987-789=198；981-189=792；972-279=693 ； 963-369=594；954-459=495 发现神秘数是495。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$