第三单元 第5课时 有趣的算式（教学设计）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第三单元 第5课时 有趣的算式 教学设计 【学习目标】 1.在观察、计算、比较等活动中，体会计算器不仅是计算工具，也是探索数学、学习数学的工具。 2.能有条理地进行归纳概括有趣的乘法算式中蕴含的规律，发展合情推理能力。 3.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 体会探索算式规律的方法。 【教学难点】 在观察计算中归纳概括算式的规律。 【学情分析】 四年级学生对于使用计算器算出大数的乘积是比较容易的。在本课学习中，学生可能会先用计算器算出几个小算式的结果，发现规律后就开始推算，但老师会组织学生用计算器验证推算的结果等，有意识地培养学生利用计算工具解决问题的意识。学习此部分知识时，学生已经掌握了乘法运算的知识和经验，也积累了较丰富的找规律的探究活动经验。 【核心素养】 推理是数学的基本思想之一,是重要的数学思维方式,也是一种重要的数学方法。因此,教材结合使用计算器的教学,设计了多组有趣的算式,让学生用计算器进行大数的运算,并通过观察、比较、归纳,发现并表达每组算式的规律,培养学生的合情推理能力。教材提出了四个问题:第一个问题和第二个问题都是先用计算器算,然后观察算式发现规律,再根据规律继续写出这样的算式和结果;第三个问题是先观察和发现算式蕴含的规律,再用计算器进行验证;第四个问题是交流探索“有趣的算式”的体会与收获。 核心素养主要表现为推理意识、运算能力、模型意识、应用意识。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 一、创设情境，新课导入 【设计意图：利用数学家的故事，引出新课，既激发了学生的学习兴趣，又为本节课的深入学习做好了铺垫。】 1.你们认识这位数学家吗？（德国伟大的数学家高斯）。你们知道关于他的一道加法算式吗？1+2+3+4+5+6+······+97+98+99+100 2.师：你知道高斯是怎样计算的吗？说说算式有什么规律。 生1：求从1开始连续自然数相加的和 生2：可以用高斯定律：（首项+末项）×（项数÷2） 3.师：像这样有趣的算式在我们的学习中经常遇到，今天老师就收集了一些有趣的算式，我们一起来探索这些有趣的算式背后的规律，你们愿意吗？这就是我们这节课要学习的内容：有趣的算式。（板书：有趣的算式。）  二、自主探索，感悟新知。 学习任务一：神奇的“1”与回文数 【设计意图：在探究算式规律的过程中，给学生较大的空间，开展探究性学 习，让他们在具体的活动中进行独立思考，并与同伴交流，让学生亲身经历数学 问题的发现和解决的过程并体会回文数的美与神奇。】 1.出示一组算式，计算算式结果。 2.组织学生观察算式和结果，并交流特点。 生1：每个乘数中有几个1，积就从1排到几，再倒回到1。 生2：乘数是几位数，结果中间的数字就是几，然后往左右两边按顺序减少，一直到1为止。 3.实践规律,并验算 4.根据规律直接写出结果 5.介绍回文数：你们可真细心，数字的变化和特征你都观察到了。这些算式呈阶梯式排列，就像九层宝塔一样，并且这些数从左往右读与从右往左读完全一样。在数学上这类数有一个专属的名称，叫做“回文数” 6.拓展文学中的“回文”知识：“回文”源于文学中的一种修辞方法。数学上也有这样的现象，我们称为“回文数”或“回数”。回文数展示了数的对称美，对称美不仅体现在图形上，在数的领域也有所体现。 欣赏：与“回文数”相关的回文句，如“风扇能扇风 ；奶牛产牛奶；北京自来水来自京北”等；回文对联“客上天然居，居然天上客”，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。 学习任务二：神奇的“9” 【设计意图：体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。通过向学生介绍更多神奇的数，让学生感受到数学上数的奇妙，学生在经历计算—观察—归纳—推理的过程，让学生体会规律的美和神奇。】 7.出示一组算式，借助计算器算一算。 8.提出疑问：999999×999999=？学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？ 9.学生小组展开讨论，寻求解决问题的方法，引导学生用找规律的方法解决，汇报总结。 生1：发现所得的结果是由9，8，0，1几个数字组成。9和0的个数是乘数中9的个数减去1，8写在0的前面，1写在个位上。 生2：它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。 10.根据规律，再写出两个算式。 学习任务三：神奇的组合 【设计意图：先通过计算、观察以及归纳算式的规律，使学生能够运用发现的规律得到结果，让学生体会数学规律带来的方便。后引导学生回顾探索的全过程，体会科学的研究方法，有利于发展学生的合情推理能力。 】 11.先让学生观察等式左边有什么规律，再将等式中的空填上。 12.观察结果有什么特点？发现规律。 生1：第一个乘数是从1开始连续写几个数。 生2：第二个乘数都是9。 生3：加号后面的数字比第一个乘数中数字的个数多1。 生4：乘积中1的个数与加号后边的数相等。 13.根据规律完成填空任务，用计算器验证。 14.你能再写出几个这样的算式吗？ 三、分层练习，内化提高。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1. 教材第38页练一练第1题。 2. 教材第38页练一练第2题。 【拓展延伸】 【设计意图：数学小知识，增加学生的知识面和见闻，体会数学的乐趣，提升学生学习数学的兴趣】 回文诗： 回文诗，顾名思义，就是能够回还往复，正读倒读皆成章句的诗篇。是中华文化独有的一朵奇葩。 春景诗：莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明。明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺。 夏景诗：香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。 秋景诗：秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流。流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋。 冬景诗：红炉透炭炙寒风，炭炙寒风御隆冬。冬隆御风寒炙炭，风寒炙炭透炉红。 四、全课总结，反思提升。 【知识总结】 【设计意图：鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。】 孩子们，通过这节课的学习你都有哪些收获？ 生1：我知道了算式呈阶梯式排列，就像九层宝塔一样，并且这些数从左往右读与从右往左读完全一样。在数学上这类数有一个专属的名称，叫做“回文数” 生2：数学世界中存在许多神秘规律，只要细心观察，认真思考，就能发现。 【作业设计】 完成配套的分层作业 【板书设计】 有趣的算式 方法：①计算 ②观察 ③发现 ④归纳 ⑤推理 ⑥验证 1 学科网（北京）股份有限公司 $$