上海市民办立达中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷

2024年立达4月份月考卷-七年级下学期期中模拟卷 一、选择题(共6小题,每题3分) 1. 下列根式中,与 是同类二次根式的是( ) A. B. c. D. 2. 若 在实数范围内成立,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 若使用如图所示的 a,b 两根直铁丝做成一个三角形框架,需要将其中一根铁丝折成两 段,则可以分为两段的铁丝是( ) A.a,b 都可以 B.a,b 都不可以 C. 只有a 可以 D. 只有b 可以 4. 如图、AD,BE,CF分别是 ABC 的中线、高和角平分线,∠ABC=90 ,CF 交AD 于 点 G, 交 BE于点H, 则下列结论一定正确的是( ) A. ∠ABE=∠FCB B. ∠GAC=∠GCA C.FG=GC D.BF=BH 5. 如图,点C 和点E 分别在AD和AB上,BC与DE交于点F, 已知AB=AD, 若要使 ABC≌ ADE, 应添加条件中错误的是( ) ( C F A E B D ) A .BC=DE B.AC=AE C. ∠ACB=∠AED=90 D.∠BCD=∠DEB 6. 如图,已知 ABC 与 CDE 都是等边三角形,点 B、C、D 在同一条直线上, AD 与 BE 相交于点G,BE与AC 相交于点F,AD 与CE 相交于点 H,连接 FH. 给出下列结论:①ACD≌ BCE;②③BF=AH;④ CFH 是等边三角形.其中正确结论的个数是( ) ( E A B C D F G H ) A.1 B.2 C.3 D.4 二. 填空题(共12小题,每题2分) 7. 截至2024年1月末,我国外汇储备规模为31845亿美元,较2023.年末上升1.82%,请将31845保留3个有效数字表示为 亿美元. 8.若代数式 有意义,则的取值范围是 。 9. 下列二次根 , , , , 中,是最简二次根式的为 10. 已知 ,则的算术平方根是 11.一个三角形的三边长分别为3,4,x,则化简的结果为 ( E D A C B )12. 如图,已知∠1=∠2,利用“SAS”加上条件 ,可以证明 ADB≌ ADC. 13. 如图, ABC≌ DEC, 点E 在AB 边上,∠ACD=50 , 则∠DEC 的度数为 14. 如图,BP 是 ABC 中∠ABC 的平分线, CP 是∠ACB 的外角的平分线,如果∠ABP= 20 ,∠ACP=50 , 则∠A+∠P=_ ( , ) ( 的值. )15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 ,则这个等腰三角形的底角度数是 16. 已知 ABC 是等腰三角形,若∠A=20 , 则∠B的度数为 17.如图, ABC 是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. 若 BC=4, 则BE+CF= 18.如图,在&ABC中,AB=AC,点D为线段BC上一动点(不与点B;C重合),连接AD, 作∠ADE=∠ B=40 ,DE交线段AC于点E, 下列结论: ①∠DEC=∠BDA; ②若AB=DC, 则AD=DE; ③当 DE⊥AC 时,则D为BC 中点; ④当 ADE为等腰三角形时,∠BAD=40 . 正确的有 .(填序号) 三.计算题(每题5分) 19. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 20. 计算与求值. 已知 ,求 的值。 四 .解答题(共33分) 21.(6分)如图,在 ABC 中,过点B 作直线1,点D、E 在直线1上,且在点B 的两侧, 连接AD 、CE,AD//CE,AD=BE,∠DAB=∠EBC. 求证:∠ACB=∠CAB. 22.(9分)小明在解决问题:已知 求2a -8a+1 的值. 他是这样分析与解的: ∴ ,∴(a-2) =3,a -4a+4=3 ∴a -4a=-1,∴2a -8a+1=2(a -4a)+1=2 (-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程,解决如下问题: ⑴ , 。 ⑵化简: ⑶若,请求出的值。 23. (8分)如图, AC 与 BD 相交于点O,AC=BD,AB=CD. 求证:OB=OC. ( A B C D O ) 24.(10分)已知在 ABC 中 ,AB=AC, 点D是边AB 上一点,∠BCD=∠A. (1)如图1,试说明CD=CB的理由; (2)如图2,过点B作BE⊥AC, 垂足为点E,BE 与CD相交于点F. ①试说明∠BCD=2∠CBE的理由; ②如果 BDF是等腰三角形,∠A的度数是 ( A B C D E F ) 学科网(北京)股份有限公司 $$