精品解析：上海市黄浦区教育学院附属中山学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

中山学校2022学年第二学期七年级5月月考 数学学科试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题 1. 下列四个实数中，一定是无理数的是（　　） A. B. C. 3.1415926 D. 0.13133…… 2. 下列四个式子中，正确的是（　　） A. =±9 B. ﹣ =6 C. （）2=5 D. =4 3. 性质“等腰三角形三线合一”，其中所指的“线”之一是（ ） A. 等腰三角形底角的平分线 B. 等腰三角形腰上的高 C. 等腰三角形腰上的中线 D. 等腰三角形顶角的平分线 4. 如图，已知OC平分∠AOB，，若CD=3cm，则OD等于（ ） A. 3cm B. 4cm C. 1.5cm D. 2cm 5. 用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（ ） A. 2、2、1 B. 3、3、6 C. 4、4、10 D. 8、8、18 6. 等腰三角形的顶角为α，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为（　　） A. α B. 2α C. α D. 90°﹣α 二、填空题 7. 若，则______． 8. 将 写成幂的形式_________ 9. 比较大小：______．（填“>”，“=”或“<”） 10. 已知直线a、b、c，满足，，那么直线b、c位置关系是 _____． 11. 在数轴上，A、B两点距离为，点A所对应的数为，则点B所对应的数为____________． 12. 如图，直线，点A、B位于直线上，点C、D位于直线b上，且，若面积为5，则的面积为__________． 13. 如图，C是直线上的高，若，，，则_________度． 14. 已知，A与D、B与E分别是对应顶点，，，，，则__________度，__________cm． 15. 如图，已知，，，则_________°． 16. 如图，在中，分别是和的角平分线，过点O作，交于点E、F，如果，那么的周长为_______． 17. 如图所示，将沿着DE翻折，若，则__________． 18. 我们规定：在四边形中，O是边上的一点，如果与全等，那么点O叫做该四边形的“等形点”，在四边形中，，，，，如果该四边形的“等形点”在边上，那么的长是__________． 三、简答题 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 用幂的运算性质计算： 23. 如图，已知，，，，求的度数． 四、解答题 24. 阅读并填空： 如图，是等腰三角形，，D是边延长线上的一点，E在边上，且，连接交于O，那么，为什么? 解：过点E作交于F 所以（两直线平行，内错角相等） （___________________） 因为（已知） 所以 （_____________________） 所以（_____________________） 所以（等角对等边） 又因（已知） 所以（等量代换） 在与中 所以（_________） 所以（_________________） 25. 如图，在中，，D、E、F分别为边、、上的点，且，． （1）试说明：与全等的理由； （2）若，试求的度数． 26. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，联结这些小正方形的顶点，可得到一些线段． （1）如图1，连接小正方形的顶点构成了一个大正方形，那么大正方形的面积是_______，边长是______； （2）如图2，你能通过连接小正方形的顶点构成一个面积为5的正方形吗？ 如果能，请在图2中画出正方形； （3）如图3，已知在数轴上点M表示的数是，利用（2）的结论，请在数轴上画出Q点的位置，使得点Q与点M的距离为，且点Q所表示的数是____________（使用直尺和圆规，作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹） 27. 已知：点D是边所在直线上的一个动点（点D与点B,C不重合），，，连接，点D绕点A顺时针转得到点E，连接、、． （1）如图1，当点D在线段的延长线上时，请你判断线段与线段之间的关系，并说明理由； （2）如图2，当点D在线段上，且时，直接写出四边形的面积； （3）点D绕点A逆时针转得到点F，连接、、，当时，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中山学校2022学年第二学期七年级5月月考 数学学科试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题 1. 下列四个实数中，一定是无理数的是（　　） A. B. C. 3.1415926 D. 0.13133…… 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数判断即可． 【详解】A．﹣是无理数，故该选项符合题意； B．原式＝﹣3，属于有理数，故该选项不符合题意； C．3.141592