1.1.2 数轴（五大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

1.1.2数轴 题型一 有理数的分类 1．下列说法错误的是（    ） A．0不是整数 B．是负分数 C．是正有理数 D．3是正整数 2．在，0，，，中分数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 3．下列四个数，，0，中，负数的个数是（    ） A．1个 B．0个 C．2个 D．3个 4．在下列选项中，所填的数正确的是（    ） A．正数： B．非负数： C．分数： D．整数： 5．在下列选项中，所填的数正确的是（    ） A．分数 B．非负数 C．正数 D．整数 题型二 带“非”字的有理数 6．在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．不小于且不大于4的所有非负整数是 ．（一一列出） 3．把下列各数填在相应的括号里 ，，7，3.14，2024，，0，，，，53 整数集合：{        } 分数集合：{        } 非负数集合：{        } 非负整数集合：{        } 4．将下列各数填入适当的括号内： π，5，，，，，，，，0， 正数集合：{                                 …} 负数集合：{                                 …} 整数集合：{                                 …} 分数集合：{                                 …} 正整数集合：{                                 …} 负整数集合：{                                 …} 非负数集合：{                                 …}． 5．把下列各数填在相应的集合内： ，，，，0，，， (1)负有理数集合：{__________________…} (2)正分数集合：{__________________…}． (3)非负整数集合：{__________________…}． (4)非负数集合：{__________________…}． 题型三 数轴的三要素及画法 1．以下数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中是数轴的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   5．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，，，，， 题型四 用数轴上的点表示有理数 1．数轴上点表示的数是( )，点表示的数写成分数是( )，点表示的数写成小数是( )．    2．如图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是 ；若点C所表示的数是，则点B所表示的数是 ． 3．如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是 ． 4．若，则实数a在数轴上对应的点的位置是（　　） A． B． C． D． 5．数轴上点M到表示的点的距离是5，则点M表示的数是（   ） A． B．5 C．或4 D．或5 题型五 有理数大小比较 1．在，，0，1这四个数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．1 2．下列各数中最小的是（    ） A． B． C． D． 3．下面各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列各数中比大的是（   ） A． B． C． D． 5．在有理数、、、中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 1．将下列各数分别填入相应的圈内：，3，6.2，，0，，， （1）正数集合：{ …}； （2）负分数集合：{ …}； （3）整数集合：{ …}； 2．把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，．      （友情提示：将各数用逗号分开） 正数集合 …；负数集合 …；非负整数集合 …． 3．下列有关数轴的说法： （1）在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4）数轴上的点只能表示整数． 其中正确的有 个． 4．下列说法： ①数轴上的点只能表示整数； ②数轴是一条线段； ③数轴上的一个点只能表示一个数； ④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数． 其中正确的有 个． 5．在数轴上把5对应的点移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是 ． 6．比较大小： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1.2数轴 题型一 有理数的分类 1．下列说法错误的是（    ） A．0不是整数 B．是负分数 C．是正有理数 D．3是正整数 【答案】A 【分析】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类，逐一判断即可解答． 【详解】解：、0是整数，故符合题意； 、是负分数，故不符合题意； 、是正有理数，故不符合题意； 、3是正整数，故不符合题意； 故选：． 2．在，0，，，中分数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数，熟练掌握分数的意义是解题的关键．根据分数的意义，即可解答． 【详解】解：在，0，，，中， 分数有，，，，共有4个， 故选：． 3．下列四个数，，0，中，负数的个数是（    ） A．1个 B．0个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的定义，根据定义找出负数是解答此题的关键．根据负数的定义即可得出答案． 【详解】解：四个数，，0，中负数有，， 故选：． 4．在下列选项中，所填的数正确的是（    ） A．正数： B．非负数： C．分数： D．整数： 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．根据有理数的分类方法进行逐一判断即可． 【详解】解：A．都是正数，故此选项符合题意； B．都是负数，故此选项不符合题意； C．5是整数，故此选项不符合题意； D．是分数，不是整数，故此选项不符合题意． 故选：A． 5．在下列选项中，所填的数正确的是（    ） A．分数 B．非负数 C．正数 D．整数 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．根据有理数的分类方法进行逐一判断即可． 【详解】解：A．不是分数，故此选项不符合题意； B．都是负数，故此选项不符合题意； C．0不是正数，故此选项不符合题意； D．都是整数，故此选项符合题意． 故选：D． 题型二 带“非”字的有理数 6．在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】本题考查非负数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．非负数即0和正数，据此进行判断即可． 【详解】解：15，0，，2，是非负数，共5个， 故选：B． 2．不小于且不大于4的所有非负整数是 ．（一一列出） 【答案】，，，，， 【分析】本题考查了非负整数的定义，根据非负整数的定义解题即可． 【详解】解：不小于且不大于4的整数有，，，，，，，， 其中非负整数有，，，，， 故答案为：，，，，． 3．把下列各数填在相应的括号里 ，，7，3.14，2024，，0，，，，53 整数集合：{        } 分数集合：{        } 非负数集合：{        } 非负整数集合：{        } 【答案】见解析 【分析】本题考查的是有理数的分类，直接利用有理数的概念与分类把符合条件的数填入相应的集合里面即可． 【详解】解：整数集合：{ ，7， 2024，0， 53，} 分数集合：{， 3.14， ， ，， } 非负数集合：{，7，3.14，2024，0，，，53，} 非负整数集合：{7，2024，0， 53，} 4．将下列各数填入适当的括号内： π，5，，，，，，，，0， 正数集合：{                                 …} 负数集合：{                                 …} 整数集合：{                                 …} 分数集合：{                                 …} 正整数集合：{                                 …} 负整数集合：{                                 …} 非负数集合：{                                 …}． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．根据有理数的分类，即可解答． 【详解】解：正数集合：{π，5，，，19，} 负数集合：{，，，  …} 整数集合：{5，，19，，0．…} 分数集合：{，8.9，，，} 正整数集合：{5，19．…} 负整数集合：{，            …} 非负数集合：{π，5，，8.9，19，，0…} 5．把下列各数填在相应的集合内： ，，，，0，，， (1)负有理数集合：{__________________…} (2)正分数集合：{__________________…}． (3)非负整数集合：{__________________…}． (4)非负数集合：{__________________…}． 【答案】(1)，，， (2)， (3)，0 (4)，0，， 【分析】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． （1）根据负有理数的意义进行解答即可； （2）根据正分数的意义进行解答即可； （3）根据非负整数的意义进行解答即可； （4）根据非负数的意义进行解答即可． 【详解】（1），，，， 负有理数集合：{，，，，…} （2）正分数集合：{，…}． （3）非负整数集合：{，0，…}． （4）非负数集合：{，0，，…}． 故答案为：，，，；，；，0；，0，， 题型三 数轴的三要素及画法 1．以下数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴，了解数轴三要素是关键．根据数轴三要素：原点，正方向，单位长度，逐一排除即可． 【详解】解：A．没有正方向，错误，不符合题意； B．单位长度不相等，错误，不符合题意； C．有正方向，原点，单位长度相等，正确，符合题意； D．选项没有原点，错误，不符合题意． 故选：C． 2．下列图形中是数轴的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的定义，掌握数轴的定义是解题的关键，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线． 【详解】解：A、没有正方向，不是数轴，故本选项不符合题意； B、负半轴的数据标注错误，不是数轴，故本选项不符合题意； C、单位长度不等，不是数轴，故本选项不符合题意； D、符合数轴的定义，是数轴，故本选项符合题意； 故选：D． 3．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴的三要素和画法，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答本题的关键． 根据数轴的特点进行解答即可． 【详解】解：（1）（3）单位长度不统一，错误；（2）不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误；（4）符合数轴的特点，正确． 故选：A． 4．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】本题考查了数轴的三要素：原点，正方向，单位长度．熟记数轴的三要素是解题的关键．数轴利用数轴的概念和三要素（原点、正方向和单位长度）来判断正误． 【详解】解：A、单位长度不均匀，故错误； B、正确； C、数据顺序不对，故错误； D、没有正方向，故错误． 故选：B． 5．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，，，，， 【答案】作图见解析 【分析】本题考查数轴的画法，用数轴上的点表示有理数．先根据数轴的三要素画出数轴，再根据数轴上的点所对应的数标出来即可．掌握数轴的三要素，准确地画出数轴是解题的关键． 【详解】解：将数，，，，，在数轴上表示如图所示：    题型四 用数轴上的点表示有理数 1．数轴上点表示的数是( )，点表示的数写成分数是( )，点表示的数写成小数是( )．    【答案】 1.4 【分析】本题主要考查了用有理数表示数轴上的点，根据数轴写出答案即可． 【详解】解：数轴上点表示的数是，点表示的数写成分数是，点表示的数写成小数是1.4． 故答案为：，，1.4． 2．如图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是 ；若点C所表示的数是，则点B所表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 利用数轴的知识解答． 【详解】解：若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是；若点C所表示的数是，则点B所表示的数是． 故答案为：；． 3．如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了数轴，掌握数轴的概念，正确计算是解题的关键． 首先可得，再由点A在原点的左边，可得结果． 【详解】， ， 点A表示的数为． 故答案为：． 4．若，则实数a在数轴上对应的点的位置是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了实数与数轴，熟练掌握数轴的性质是解题关键．根据实数与数轴上的点是一一对应的关系求解即可得． 【详解】解：A、由数轴可知，，则此项不符合题意； B、由数轴可知，，则此项不符合题意； C、由数轴可知，，则此项不符合题意； D、由数轴可知，，则此项符合题意； 故选：D． 5．数轴上点M到表示的点的距离是5，则点M表示的数是（   ） A． B．5 C．或4 D．或5 【答案】C 【分析】本题考查数轴，根据数轴上的点所表示的数的特征即可解决问题． 【详解】解：因为数轴上到表示-1的点的距离是5的点有两个， 且， 所以点M表示的数是或4． 故选：C． 题型五 有理数大小比较 1．在，，0，1这四个数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键．根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，得出答案即可． 【详解】解：根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”， 得到， 故选A． 2．下列各数中最小的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于，小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，据此即可作答． 【详解】解：，， ， 故选：D 3．下面各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了实数比较大小，将百分数，分数，小数转换一致，进行比较即可求解，掌握百分数，分数，小数之间的相互转换是解题的关键． 【详解】解：， ∴，即， ∴只有D选项符合题意， 故选：D ． 4．下列各数中比大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键：正数大于，大于负数，两个负数比较大小，其绝对值越大其值越小．根据有理数比较大小的方法进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴下列各数中比大的是， 故选． 5．在有理数、、、中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：因为， 所有最小的数是． 故选：C． 1．将下列各数分别填入相应的圈内：，3，6.2，，0，，， （1）正数集合：{ …}； （2）负分数集合：{ …}； （3）整数集合：{ …}； 【答案】 3，6.2， ，， 3，0 【分析】本题考查有理数的分类及定义．根据有理数的分类及定义即可求得答案． 【详解】解：（1）正数集合：{3，6.2，，…}； 故答案为：3，6.2，； （2）负分数集合：{，，，…}； 故答案为：，，； （3）整数集合：{3，0，…}； 故答案为：3，0． 2．把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，．      （友情提示：将各数用逗号分开） 正数集合 …；负数集合 …；非负整数集合 …． 【答案】 ， ，， 0 【分析】本题考查了正数，负数以及有理数，解题的关键是：熟练掌握相关定义．根据正数和负数以及非负整数的定义判断，即可求解． 【详解】解：，，，，，中， 正数集合； 负数集合； 非负整数集合， 故答案为：，；，，；0． 3．下列有关数轴的说法： （1）在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4）数轴上的点只能表示整数． 其中正确的有 个． 【答案】3 【分析】本题考查了数轴的画法及其意义，把握数轴三要素，即原点、正方向、单位长度，是解答此题的关键． 根据数轴的定义，对每个说法进行分析判断，即可求解． 【详解】说法（1），数轴上，原点位置的确定是任意的，符合题意； 说法（2），数轴上，一般情况下，正方向可以是向右，符合题意； 说法（3），数轴上，单位长度可根据需要任意选取，符合题意； 说法（4），数轴上的点不仅能表示整数，还能表示分数，无限不循环小数等，不符合题意． 说法共有3个正确． 故答案为：3． 4．下列说法： ①数轴上的点只能表示整数； ②数轴是一条线段； ③数轴上的一个点只能表示一个数； ④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数． 其中正确的有 个． 【答案】1 【分析】本题考查了数轴相关定义，掌握数轴的定义以及在数轴上的点的意义是解题的关键．一条规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 根据数轴的定义，用数轴上的点表示有理数，逐项分析判断即可得到答案． 【详解】解：①数轴上的点能表示整数，也能表示分数，故①不正确； ②数轴是一条直线，故②不正确； ③数轴上的一个点只能表示一个数，故③正确； ④数轴上能找到既不表示正数，又不表示负数的点即原点，它表示0，故④不正确； ⑤数轴上的点所表示的数不一定都是有理数，故⑤不正确． 故正确的有③，共1个 故答案为：1 5．在数轴上把5对应的点移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是 ． 【答案】2或8 【分析】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键． 分两种情况讨论，表示5的点向右移动3个单位或向左移动3个单位，分别求出移动后的点表示的数即可． 【详解】解：将表示5的点向右移动3个单位得到数8， 将表示5的点向左移动3个单位得到数2， 故答案为：2或8． 6．比较大小： ． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，根据两负数比较大小绝对值大的数反而小进行比较即可． 【详解】， ． 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$