精品解析：河南省郑州市第八十二中学2023-2024学年上学期七年级数学新生入学分班试题

河南省郑州市二七区第82中学2023~2024学年 初一新生入学分班卷二七区 时间：50分钟分值：90分 一、选择题（每小题2分，共24分） 1. 【工程问题】某同学x分钟可以做完b道题，以同样速度2分钟可以做完（ ）道题． A. B. C. D. 2. 【正方体的表面积】将一个正方体等分成8个小正方体，任取其中都在顶点处的一个小正方体后，其表面积和原来相比，（ ） A. 减少了 B. 增大了 C. 没有变化 3. 【分数】算式等于（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 同一圆中，半圆的直径（ ）整圆的直径． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不确定 5. 【代数式】用含有字母的式子表示：a平方的2倍与b的2倍的平方的和，正确的答案是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（   ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定是什么三角形 7. 【分数的应用】下列4个算式中，与 的结果相同的是（ ） A. B. C. D. 8. 【浓度问题】现有盐水溶液，含盐率，另有盐水溶液含盐率，则需第二种盐水溶液（ ），加入第一种溶液中，可得到的盐水溶液． A 10 B. 20 C. 12 D. 15 9. 【比例的应用】a和b成反比例，b和c成正比例，那么a和c（ ）比例． A. 成正 B. 成反 C. 不成 D. 无法确定 10. 【流水行船】一艘轮船往返于甲、乙两个码头，如果船速不变，当水流速度增大时，轮船往返一次所用的时间（ ） A. 不变 B. 增多 C 减少 D. 增多、减少都有可能 11. 如图，将四条长为，宽为的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 【圆柱的高】有两个圆柱，它们的底面半径比为，体积比为，则它们的高的比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题1分，共10分） 13. 【比的应用】已知甲是乙，乙是丙的倍，则甲与丙的最简单的整数比是_____． 14. 【立体图形的展开图】如图，绕至骰子背面，能够看见的正面看不到的点数之和为______． 15. 【找规律】秘书李丽将公司资料分类整理，用字母编成两位数号码作为文件名称，两个字母为一号，如下：1个字母；2个字母；3 个字母；4个字母……；如果用5个字母可组成_____个编号；如果有500个文件待分类，至少要用到_____个字母． 16. 【长方形的周长】有一个长方形，它的长和宽各增加6厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是_______厘米． 17. 【除法的应用】两个数相除，商是24，余数是5，被除数、除数、商、余数的和是784，被除数是________． 18. 【火车过桥】四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用了4分钟，那么这座桥长____米． 19. 【行程问题】小红乘船以6千米/时的速度从A地到B地，然后又乘船以12千米/时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返的行程中，平均每小时行____千米． 20. 商品经济】动物园售票处规定，一人券2 元一张，团体券15元一张(可供10人参观)，六年级一班有58人，买门票最少要花____元． 21. 【抽屉原理】盒子中装有很多红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，它们除颜色外完全相同，每次摸出两个球，为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球____次． 22. 【行程问题】某城市举行环城自行车比赛．比赛路线一圈是6千米，甲车速度是乙车速度 ，如果在出发后1小时10分时，乙车恰好第二次追上甲车，那么乙车比甲车每分钟多走____千米． 三、计算题（共24分） 23. 直接写出下面各题的得数． ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____． 24. 能简算的要简算． （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题（共32分） 25. 【比的应用】有甲、乙两袋水泥，甲袋装96千克，从甲袋中取出乙袋中取出后，两袋水泥的质量比是，乙袋原有水泥多少千克？ 26. 【行程问题】小明放学回家步行要9分钟，小乐放学回家步行要12分钟，已知小乐回家的路程比小明回家的路程多 小乐每分钟比小明每分钟少走 10 米，小乐步行回家的路程是多少米？ 27. 【分段计费】某区对用电的收费标准如下：每月用户用电不超过10千瓦时的部分，按每千瓦时元收费；超过10千瓦时而不超过20千瓦时的部分，按每千瓦时元收费；超过20千瓦时的部分按每千瓦时元收费．某月甲用户比乙用户多交电费元，乙用户比丙用户多交元，那么甲、乙、丙三户共交电费多少元？（用电量都按整数收费） 28. 【组合图形的计算】 （1）一个底面周长为厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，截后的形状如图所示，求截后的体积． （2）求如图中阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省郑州市二七区第82中学2023~2024学年 初一新生入学分班卷二七区 时间：50分钟分值：90分 一、选择题（每小题2分，共24分） 1. 【工程问题】某同学x分钟可以做完b道题，以同样的速度2分钟可以做完（ ）道题． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数，依据题中的数量关系求解即可． 【详解】解：根据题意得：某同学每分钟可以做道题， 则同样的速度2分钟可以做完道题， 故选：C． 2. 【正方体的表面积】将一个正方体等分成8个小正方体，任取其中都在顶点处的一个小正方体后，其表面积和原来相比，（ ） A. 减少了 B. 增大了 C. 没有变化 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面积，抓住拿掉的小正方体只有3个表面在外面，而剩余的部分也多了3个面，即可求解； 【详解】解：∵拿掉的小正方体只有3个表面在外面，而剩余的部分也多了3个面， ∴表面积和原来相比没有变化   故选：C ． 3. 【分数】算式等于（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数四则运算，根据运算法则计算即可判断． 【详解】解： ， 故选：B． 4. 同一圆中，半圆的直径（ ）整圆的直径． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的基本概念，根据同一个圆中，半圆与整圆直径相同即可解答． 【详解】解：半径决定圆的大小，同一圆中，半圆、扇形和整圆对应的半径都相等，则直径也相等．   故选：C． 5. 【代数式】用含有字母的式子表示：a平方的2倍与b的2倍的平方的和，正确的答案是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据题意列出对应的代数式即可． 【详解】解：a平方的2倍与b的2倍的平方的和可以表示为， 故选：D． 6. 已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（   ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定什么三角形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的分类，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键． 根据三角形的内角和定理和三角形的分类即可得到结论． 详解】锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角， 所以不能判断这个三角形是什么三角形． 故选D． 7. 【分数的应用】下列4个算式中，与 的结果相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的化简及分数乘法，先计算出，再分别计算出四个选项中的结果比较即可． 【详解】解：， A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意；   故选：B． 8. 【浓度问题】现有盐水溶液，含盐率，另有盐水溶液含盐率，则需第二种盐水溶液（ ），加入第一种溶液中，可得到的盐水溶液． A. 10 B. 20 C. 12 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际问题，设需第二种溶液，根据要得到得到的盐水溶液，列出方程求解即可． 【详解】解：设需第二种溶液，根据题意可得： ， 解得： 则需第二种溶液20， 故选：B． 9. 【比例的应用】a和b成反比例，b和c成正比例，那么a和c（ ）比例． A. 成正 B. 成反 C. 不成 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，根据a和b成反比例，b和c成正比例，得到和的值一定，即可得到的值一定，进而得出结论． 【详解】解： a和b成反比例，b和c成正比例， 和的值一定， 的值一定， a和c成反比例， 故选：B． 10. 【流水行船】一艘轮船往返于甲、乙两个码头，如果船速不变，当水流速度增大时，轮船往返一次所用的时间（ ） A. 不变 B. 增多 C 减少 D. 增多、减少都有可能 【答案】B 【解析】 分析】本题考查了流水行船问题，顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度，据此即可求解； 【详解】解：设轮船的静水速度为，水流速度为，甲、乙两个码头的距离为 则轮船往返一次所用的时间 ∴当水流速度增大时，轮船往返一次所用的时增多 故选：B 11. 如图，将四条长为，宽为的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，用4个长方形纸条的面积减去4个重叠的正方形面积即可得到答案． 【详解】解： ， 故选：D． 12. 【圆柱的高】有两个圆柱，它们的底面半径比为，体积比为，则它们的高的比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，设这两个圆柱的底面半径分别为，，高分别为，根据题意列出它们体积的等式即可求得它们高的比． 【详解】解：设这两个圆柱的底面半径分别为，，高分别为， 由题可得：， ， 它们的高的比为：， 故选：D． 二、填空题（每小题1分，共10分） 13. 【比的应用】已知甲是乙，乙是丙的倍，则甲与丙的最简单的整数比是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，根据题意可得甲与乙的比为，乙与丙的比为，据此可得答案． 【详解】解：∵甲是乙的， ∴甲与乙的比为， ∵乙是丙的倍， ∴乙与丙的比为， ∴甲与丙的比为， 故答案为：． 14. 【立体图形的展开图】如图，绕至骰子背面，能够看见的正面看不到的点数之和为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的展开图，根据展开图得出各个方向的骰子的相对数字即可求解． 【详解】解：由图示可得：2和4相对，1和5相对，3和6相对， 左边最上边的一颗骨骰子，可以看到3、4、5这三个数字，除了4相对的2，则还剩下1、6这两个数字； 中间的一颗骨骰子，可以看到1、2这两个数字，则对面是5、4这两个数字； 最下边的一颗骨骰子，可以看到1、4这两个数字，则对面是5、2这两个数字． 右边上面的一颗骨骰子，可以看到1、2、3这两个数字除了1的对面5，则还剩下4、6这四个数字； 下面的一颗骨骰子，可以看到3、4这两个数字，则对面是6、2两个数字； 即绕至背面，能够看见的正面看不到的点数之和是： 故答案为：． 15. 【找规律】秘书李丽将公司的资料分类整理，用字母编成两位数号码作为文件名称，两个字母为一号，如下：1个字母；2个字母；3 个字母；4个字母……；如果用5个字母可组成_____个编号；如果有500个文件待分类，至少要用到_____个字母． 【答案】 ①. 25 ②. 23 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意可得规律n个字母可以命名个文件，据此规律求解即可． 【详解】解：由题意得，1个字母可以命名1个文件， 2个字母可以命名个文件， 3个字母可以命名个文件， 4个字母可以命名个文件， ……， 以此类推可知，n个字母可以命名个文件， ∴用5个字母可组成个编号， ∵， ∴如果有500个文件待分类，至少要用到23个字母， 故答案为：25；23． 16. 【长方形的周长】有一个长方形，它的长和宽各增加6厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是_______厘米． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设原来长方形的周长是厘米，根据增加的面积等于原来长方形的长原来长方形的宽列出方程求解即可． 【详解】解：设原来长方形的周长是厘米， 由题意得，， 解得， ∴， ∴原来长方形的周长是厘米， 故答案为：． 17. 【除法的应用】两个数相除，商是24，余数是5，被除数、除数、商、余数的和是784，被除数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设除数是x，则被除数是，再根据被除数、除数、商、余数的和是784列出方程求解即可． 【详解】解：设除数是x，则被除数是， 由题意得，， 解得， ∴， 故答案为：． 18. 【火车过桥】四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用了4分钟，那么这座桥长____米． 【答案】56 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，100名学生分为两列，则每列50名学生，总共会产生49行，据此求出队伍的长度，再用4分钟所走的路程减去队伍的长度即可得到桥长． 【详解】解：， 米， 米， ∴这座桥长56米， 故答案为：56． 19. 【行程问题】小红乘船以6千米/时的速度从A地到B地，然后又乘船以12千米/时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返的行程中，平均每小时行____千米． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的实际应用，把路程看做1，分别求出往返的时间，进而求出往返的平均速度即可． 【详解】解：千米/小时， ∴小红在乘船往返的行程中，平均每小时行8千米， 故答案为：8． 20. 【商品经济】动物园售票处规定，一人券2 元一张，团体券15元一张(可供10人参观)，六年级一班有58人，买门票最少要花____元． 【答案】90 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，根据题意可知团体券比较便宜，因此应尽量多购买团体券，则只需要分别计算出买6张团体券的花费和买5张团体券和8张一人券的花费即可得到答案． 【详解】解：买6张团体券需要元， 买5张团体券和8张一人券需要元， 因为， 所以购买6张团体券比较便宜， 所以买门票最少要花90元， 故答案为：90． 21. 【抽屉原理】盒子中装有很多红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，它们除颜色外完全相同，每次摸出两个球，为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球____次． 【答案】25 【解析】 【分析】本题涉及的知识点是抽屉原理中的最不利原则，培养了学生分析问题，解决问题的能力，激发了学生学习数学的兴趣，解答此题的关键是明确：把可能出现的情况看作是一个抽屉，那么最不利情况是每种可能各出现4次，则再摸一次就保证有5次相同． 【详解】解： （次） 则至少要摸球25次， 故答案为：25． 22. 【行程问题】某城市举行环城自行车比赛．比赛路线一圈是6千米，甲车速度是乙车速度 ，如果在出发后1小时10分时，乙车恰好第二次追上甲车，那么乙车比甲车每分钟多走____千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设甲的速度为每分钟千米，乙的速度为每分钟千米，根据题意可知1小时10分钟时乙比甲多走12千米，据此列出方程求解即可． 【详解】解：设甲的速度为每分钟千米，乙的速度为每分钟千米， 由题意得，， 解得， ∴乙车比甲车每分钟多走千米， 故答案：． 三、计算题（共24分） 23. 直接写出下面各题的得数． ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____； ____． 【答案】；；；5；；；；；；；45； 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则运算．根据分数四则运算法则逐一计算即可． 【详解】解：； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 故答案为：；；；5；；；；；；；45；． 24. 能简算的要简算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）0 （2）10 （3） （4）1 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则运算． （1）先计算括号内减法，再计算乘法即可； （2）先将分数转化为小数，根据加法交换律与结合律简便计算即可； （3）逆用乘法分配律简便计算即可； （4）先将除法转化为乘法，再根据乘法交换律与结合律简便计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 四、解答题（共32分） 25. 【比的应用】有甲、乙两袋水泥，甲袋装96千克，从甲袋中取出乙袋中取出后，两袋水泥的质量比是，乙袋原有水泥多少千克？ 【答案】乙袋原有水泥60千克 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数和分数乘法的实际应用，比的应用，先求出甲袋剩余的水泥质量，进而求出乙袋中剩余的水泥质量，据此可求出乙袋中原有的水泥质量． 【详解】解：千克， 千克， 千克， 答：乙袋原有水泥60千克． 26. 【行程问题】小明放学回家步行要9分钟，小乐放学回家步行要12分钟，已知小乐回家的路程比小明回家的路程多 小乐每分钟比小明每分钟少走 10 米，小乐步行回家的路程是多少米？ 【答案】小乐步行回家的路程是1080米 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设小明步行回家的路程为米，则小乐步行回家的路程为米，根据速度路程时间结合小乐每分钟比小明每分钟少走 10 米列出方程求解即可． 【详解】解：设小明步行回家的路程为米，则小乐步行回家的路程为米， 由题意得，， 解得， 所以， 答：小乐步行回家的路程是1080米． 27. 【分段计费】某区对用电的收费标准如下：每月用户用电不超过10千瓦时的部分，按每千瓦时元收费；超过10千瓦时而不超过20千瓦时的部分，按每千瓦时元收费；超过20千瓦时的部分按每千瓦时元收费．某月甲用户比乙用户多交电费元，乙用户比丙用户多交元，那么甲、乙、丙三户共交电费多少元？（用电量都按整数收费） 【答案】甲、乙、丙三户共交电费元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，分析题意可推出丙的用电量不超过10千瓦时，再由可求出丙的用电量，进而求出对应的电费． 【详解】解：∵不是的整倍数，且乙用户比丙用户多交元， ∴丙的用电量不超过20千瓦时， 当丙的用电量超过10千瓦时而不超过20千瓦时时， ∵不是的整倍数，且乙用户比丙用户多交元， ∴此时乙的用电量一定超过20千瓦时， 当乙用电量为21千瓦时，则丙的用电量为，不是整数，不符合题意； 当乙用电量为22千瓦时，则丙的用电量为，不是整数，不符合题意； ∴综上所述可知，丙的用电量不超过10千瓦时， ∵， ∴乙的用电量为千瓦时，丙的用电量为千瓦时， ∴丙交电费元， ∴元， 答：甲、乙、丙三户共交电费元． 28. 【组合图形的计算】 （1）一个底面周长为厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，截后的形状如图所示，求截后的体积． （2）求如图中阴影部分的面积． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱的体积，组合图形的面积： （1）把该图形面积分为两部分，下部分是一个高为4厘米的圆柱体积，上部分是一个高为2厘米的圆柱的体积一半，据此求解即可； （2）用正方形面积减去一个半径为10厘米的圆的面积的四分之一即可得到答案． 【详解】解：（1）厘米， ； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$