精品解析：浙江省宁波市鄞州区集市港中学2023-2024学年七年级上学期入学分班考试数学试题

小升初数学（ 新初一）分班考试真题 （时量：90分钟 满分：100分） 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 我国香港特别行政区的总面积是1092234750平方米．这个数省略亿位后面的尾数约是__________亿平方米． 2. 如果下降5米，记作米，那么上升4米记作___________． 3. 把一个圆柱体加工成一个最大圆锥后，体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_________立方厘米． 4. 把一根长5米钢管平均分成6段，每段长________米． 5. 在一个正方体的六个面分别写上数字，正方体掷出后，5朝上的可能性是为 ，正方体有________面要写上5． 6. 北京到天津的实际距离有120千米，在一幅地图上量得这两地的图上距离是2厘米，那么这幅地图的比例尺是___________． 7. 50吨比40 吨多_______． 8. 甲乙两数的比为，它们的最大公约数和最小公倍数的和是 240，则甲是_______， 乙是________． 9. 一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一个面涂色的小正方形有24个．这个大正方体的体积是_______立方厘米，表面积是_______平方厘米． 10. 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个． 二、选择题（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分，共12分） 11. 下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（　　） A. B. C. D. 12. 要很好的表示部分与整体的关系，最适合的统计图是（　　） A 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不对 13. 教室里表示小明座位位置的数对是，表示小明前面一位同学座位位置的数对是．那么表示小明后面一位同学座位位置的数对是（　　） A. B. C. D. 14. 如果有一个两位小数的近似值是6.8，那么这个数的最大值是（　　） A. 6.89 B. 6.79 C. 6.84 D. 6.74 15 一件毛衣降价5元后按45 元销售，降价（　　） A. B. C. D. 16. 有一支牙膏的口子直径为，小丽每次挤出长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为，小丽还是每次挤出长，挤了（　　）次用完． A. 32 B. 30 C. 28 D. 25 三、解答题 17. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 脱式计算． （1） ； （2） ； （3）． 19. 解方程． （1）； （2）． 20. 求下面阴影部分的面积． 四、解决问题（本大题共6小题，第1-5小题每小题6分，第6小题4分．共34分） 21. 六（1）班女生比男生多3人，男生比女生少，六（1）班有多少学生？ 22. 有一项工程，甲队独做40天完成，乙队独做60天完成，现在两队合作这项工程，但中间甲队因为另有任务调走几天，所以经过27天才完成全部工作，甲队离开几天?（用一元一次方程解决问题） 23. 甲乙两人从南北城同时出发相向而行，甲行了全程的 ，正好与乙相遇．已知甲每小时行4.5千米，乙走完全程需要6.5小时，求南北两地距离． 24. 有一根铁丝，第一次用去它一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米，求这根铁丝原来多少米? 25. 下面是六年级两个班四个小组的数学平均成绩统计表． 一组 二组 三组 四组 六一班 75 86 78 80 六二班 78 73 80 84 （1）请制作条形统计图； （2）如果以80分为标准，记作0分，超过一分记为，差一分记为，那么六二班四个小组的平均成绩则记为 ； （3）六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少百分之几? 26. 小红给房里的人分饼干，如果其中3人每人分4块，其余每人分2块，还多出4块；如果其中2人每人分6块，其余每人分3块，则缺12块．问房间里有多少人? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初数学（ 新初一）分班考试真题 （时量：90分钟 满分：100分） 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 我国香港特别行政区的总面积是1092234750平方米．这个数省略亿位后面的尾数约是__________亿平方米． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了四舍五入法省略亿位或万位后面的尾数．省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【详解】解：1092234750平方米亿平方米． 故答案为：11． 2. 如果下降5米，记作米，那么上升4米记作___________． 【答案】+4米 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的意义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：∵下降5米，记作米， ∴上升4米记作+4米； 故答案为：+4米． 3. 把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥后，体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_________立方厘米． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积关系，解题关键是熟练掌握圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的． 因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积． 【详解】解： （立方厘米）， 故答案为：60． 4. 把一根长5米的钢管平均分成6段，每段长________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数与除法，把一个整体平均分成若干份，求每份是几，用除法求解． 用钢管的总长度除以平均分的段数，就是每段的长度． 【详解】解：（米）， 答：每段长米． 故答案为：． 5. 在一个正方体的六个面分别写上数字，正方体掷出后，5朝上的可能性是为 ，正方体有________面要写上5． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查事件发生可能性求解，首先根据题意明确5的个数占总字的总数的分率是完成本题的关键． “5”朝上的可能性为，即5的个数占所有字数的，由于正方体的六个面上分别写上数字，可写6个数字，根据分数乘法的意义，列式计算即可． 【详解】解：， 答：正方体有 3个面要写上“5”． 故答案为：3． 6. 北京到天津的实际距离有120千米，在一幅地图上量得这两地的图上距离是2厘米，那么这幅地图的比例尺是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题是考查求一幅图的比例尺．注意：求比例尺时前、后项单位要统一．根据比例尺的意义，图上距离：实际距离比例尺．本题已知图上距离、实际距离，据此可求得这幅图的比例尺． 【详解】解：120千米厘米， ； 答：这幅图的比例尺是． 故答案为：． 7. 50吨比40 吨多_______． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查有百分数的实际应用，根据题意列出算式计算即可． 【详解】解： 故答案为：25． 8. 甲乙两数的比为，它们的最大公约数和最小公倍数的和是 240，则甲是_______， 乙是________． 【答案】 ①. 75 ②. 45 【解析】 【分析】本题考查比的应用，关键是把甲乙两数的比的每一份看做x，然后求得两个数的最大公因数和最小公倍数，进而求得每一份的数，问题得解． 【详解】解：设甲数，则乙数为， 它们的最大公约数为x，最小公倍数为，由题意得： ， ， ， 甲数为：， 乙数为：； 故答案：75；45． 9. 一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一个面涂色的小正方形有24个．这个大正方体的体积是_______立方厘米，表面积是_______平方厘米． 【答案】 ①. 64 ②. 96 【解析】 【分析】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是求出大正方体的棱长． 根据正方体的特征，正方体有12条棱、6个面、8个顶点．由题意可知，在大正方体的表面涂色，其中只有一个涂色的小正方体有24个．也就是每个面的中间有个，因为在棱上的小正方体要涂两个面，在顶点处的小正方体要涂三个面，由此推出大正方体的棱长是4厘米，根据正方体的体积公式：，表面积公式：，把数据分别代入公式解答． 【详解】解：由题意可知：在棱上的小正方体要涂两个面，在顶点处的小正方体要涂三个面，涂一个面的在每个的中间，即（个），由此可知大正方体的棱长是4厘米． 体积为：（立方厘米） 表面积（平方厘米） 答：这个大正方体的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米． 故答案为：64，96． 10. 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个． 【答案】121 【解析】 【分析】解决此题关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律． 【详解】第1个大三角形中白色三角形有1个；第2个大三角形中白色三角形有（1+3）个；第3个大三角形中白色三角形有（1+3+32）个；那么第5个大三角形中白色三角形有（1+3+32+33+34）=121个． 故答案为：121. 二、选择题（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分，共12分） 11. 下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥的展开图特点可知：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择．此题考查了圆锥的三视图的特点的灵活应用． 【详解】解：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥． 故选：A． 12. 要很好的表示部分与整体的关系，最适合的统计图是（　　） A 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查统计图的选择，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解题的关键． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知：要很好的表示部分与整体的关系，最适合的统计图是扇形统计图； 故选：C． 13. 教室里表示小明座位位置的数对是，表示小明前面一位同学座位位置的数对是．那么表示小明后面一位同学座位位置的数对是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查数对表示位置：第一个数字表示列，第二个数字表示行．结合小明在班级里的位置用数对表示是，所以小明是在第四列、第五行；他后面的同学应该与小明在同一列，即在第四列；在他的后面一行，即第六行；据此即可解答． 【详解】解：∵教室里表示小明座位位置的数对是， ∴表示小明前面一位同学座位位置的数对是 ∴表示小明后面一位同学座位位置的数对是； 故选：C． 14. 如果有一个两位小数的近似值是6.8，那么这个数的最大值是（　　） A. 6.89 B. 6.79 C. 6.84 D. 6.74 【答案】C 【解析】 【分析】要考虑6.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，由此解答问题即可．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 【详解】解：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，所以这个数最大是6.84； 故选：C． 15. 一件毛衣降价5元后按45 元销售，降价（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的实际应用，一件毛衣降价5元后，按45元售出，则原价是元，则降价． 【详解】解： ． 即降价． 故选：C． 16. 有一支牙膏的口子直径为，小丽每次挤出长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为，小丽还是每次挤出长，挤了（　　）次用完． A. 32 B. 30 C. 28 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆柱的体积，熟练掌握圆的体积公式是解题的关键． 根据题意可知每次挤出的牙膏的形状是圆柱体，先求出当牙膏出口处直径为时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用36次的牙膏的体积，也就是牙膏的体积；再求出当牙膏出口处直径为时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用的次数即可解决问题； 【详解】解：， 当牙膏出口处直径为时，每次挤出的牙膏的体积： ， 牙膏的体积：， 当牙膏出口处直径为时，每次挤出的牙膏的体积： ， 用的次数：（次）， 答：挤了25次用完． 故选：D． 三、解答题 17. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）100 （2）1.4 （3）1 （4） （5） （6）0 【解析】 【分析】本题考查有理数四则运算，熟练掌握有理数四则运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加法法则计算即可； （2）根据有理数减法法则计算即可； （3）根据有理数加法法则计算即可； （4）根据有理数乘法法则计算即可； （5）根据有理数加法法则计算即可； （6）根据有理数除法法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 18. 脱式计算． （1） ； （2） ； （3）． 【答案】（1） （2）3.6 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算以及乘法结合律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先算括号内，再运算除法，最后运算加减，即可作答． （2）先算括号内，再运算除法，即可作答． （3）运用乘法结合律进行简便运算，即可作答． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 19. 解方程． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐． （1）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式性质两边同减去200得解； （2）先把分数化成小数，再根据等式的性质两边同加上1，再减去，最后同除以0.5得解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：． 20. 求下面阴影部分的面积． 【答案】22平方分米 【解析】 【分析】阴影部分是个梯形，它的上底是3分米，下底是分米，由空白面积推出高是4分米，然后根据梯形的面积公式解答即可．本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算． 【详解】解：结合图形得出梯形的下底是分米 ∵高， ∴高（分米） （平方分米） 答：阴影部分的面积是22平方分米． 四、解决问题（本大题共6小题，第1-5小题每小题6分，第6小题4分．共34分） 21. 六（1）班女生比男生多3人，男生比女生少，六（1）班有多少学生？ 【答案】名 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键．设六（1）班有x名女生，则男生有，根据六（1）班女生比男生多3人列出方程，解方程后进一步即可得到答案． 【详解】解：设六（1）班有x名女生，则男生有， 则， 解得， ， 则， 答：六（1）班有45名学生． 22. 有一项工程，甲队独做40天完成，乙队独做60天完成，现在两队合作这项工程，但中间甲队因为另有任务调走几天，所以经过27天才完成全部工作，甲队离开几天?（用一元一次方程解决问题） 【答案】甲队离开了5天 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，由题意可知，甲队与乙队的效率分别是与，27天完成全部工作，则乙完成了全部的，设甲队离开天，则工作了天，所以甲完成了全部的天，由此可得：．通过设未知数，根据工作效率、工作时间与工作量之间的关系列出方程是完成本题的关键． 【详解】解：甲队离开天，可得 ． 答：甲队离开了5天． 23. 甲乙两人从南北城同时出发相向而行，甲行了全程的 ，正好与乙相遇．已知甲每小时行4.5千米，乙走完全程需要6.5小时，求南北两地距离． 【答案】117千米． 【解析】 【分析】本题考查分数、小数的四则混合运算的应用，重点是求出两车相遇时用的时间，进而根据路程=速度×时间，求出甲行驶的路程，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法来进行计算． 根据两车相遇时甲行了全程的，可知乙行了全程的，又知乙走完全程需要6.5小时，用乘法可求出相遇时用了多少时间，再乘甲的速度，可知甲行驶的路程，又知甲行了全程的，用除法可求出全程是多少． 【详解】解： （千米）． 答：南北两地相距117千米． 24. 有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米，求这根铁丝原来多少米? 【答案】长22米 【解析】 【分析】“第二次用去第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米”，也就是5米加上1米正好是第一次用完剩下的一半，所以第一次用完剩下了（米）；再根据“第一次用去它的一半少1米，剩下了12米”，可知12米减去1米正好是第一次用去的一半．因此铁丝原来长，计算即可．解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推算，最终得出初始结果． 【详解】解： （米） 答：这根铁丝原来长22米． 25. 下面是六年级两个班四个小组的数学平均成绩统计表． 一组 二组 三组 四组 六一班 75 86 78 80 六二班 78 73 80 84 （1）请制作条形统计图； （2）如果以80分为标准，记作0分，超过一分记为，差一分记为，那么六二班四个小组的平均成绩则记为 ； （3）六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少百分之几? 【答案】（1）见详解 （2） （3）少 【解析】 【分析】（1）由图可知：六一班一组的平均分是75分，二组的平均分是86分，三组的平均分是78分，四组的平均分是80分；六二班一组的平均分是78分，二组的平均分是73分，三组的平均分是80分，四组的平均分是84分；由以上数据化成条形统计图； （2）以80分为标准，超过一分记为，差一分记为，78分就是分，73分就是分，80分就是0分，84分就是4分； （3）先求出六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少几分，然后再用少的分数除以六二班第三小组的分数即可． 本题考查了复式条形统计图，正负数的意义，画图时不要忘记标图例，根据图例画，不要画混了． 【小问1详解】 解：条形统计图如图所示： 【小问2详解】 解：（分）； （分）； （分）； （分）； ， ， （分）； 【小问3详解】 解：， ， ； 答：六一班第三组同学平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少． 26. 小红给房里的人分饼干，如果其中3人每人分4块，其余每人分2块，还多出4块；如果其中2人每人分6块，其余每人分3块，则缺12块．问房间里有多少人? 【答案】房间内共有16人 【解析】 【分析】如果其中有3个人每人分4块，其余每人分2块，就多了4块糖，也就是如果每人都分2块，就多了块糖；如果其中2人分6块，其余每人分3块，则缺12块，即如果每人都分3块的话，则缺块；即盈10，亏6，两次分配的差为，则共有人．由于两次分配的数量不统一，因此据已知条件将每次分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键．本题考查了有理数的四则混合运算的应用． 【详解】解： ， ， （块）； ， ， （人）； 答：房间内共有16人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$