精品解析：山东省青岛市市南区部分学校2024-2025学年七年级上学期分班数学试题

山东省青岛市市南区部分学校2024-2025学年七年级上学期分班数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1. 100张我们现在考这样的试卷纸的厚度最接近（ ） A 8毫米 B. 8厘米 C. 8分米 D. 8米 2. 把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（ ）. A. B. C. 米 D. 米 3. 如图中，甲表面积（ ）乙的表面积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 4. 下面4个算式的计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于正比例的判断，有以下四种说法：（1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例；（2）正方形的面积和它的边长成正比例；（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例；（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．说法正确的是（ ） A. （1）（2） B. （2）（3） C. （1）（3）（4） D. （1）（4） 6. 经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ） A. B. C. D. 7. 一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米． A. 125 B. 144 C. 245 D. 343 8. 在如图的三角形中，．甲乙两个图形面积的比是（ ） A B. C. D. 以上答案都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生__人． 10. 如图，厘米，厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米． 11. 王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩________斤． 12. 六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局．第一天杨与柳各赛了3局，梅与桃各赛了4局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了________局． 13. 已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么这个五边形的面积是________． 14. 如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生．若得“优”有396人，它所对应的圆心角是，则该校六年级一共有学生________人． 15. 如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是________平方厘米．（结果保留π） 16. 某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加英语竞赛有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有________人． 17. 在1、3两个数之间写上两个数之和4，看作第一次操作；再在1、4、3每相邻两个数之间写上两个数之和的，得到和两个数，看作第二次操作；第3次操作就在第二次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的；第4次操作就在第三次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的；经过4次操作后所有数的和是________． 三、计算题． 18. 直接写出下面各题的得数． （1）________； （2）________； （3）________； （4）________． 19. 脱式计算． （1）； （2）； （3）3； （4）． 20. 求未知数x的值． （1）； （2）． 四、解答题（第22题4分，第23、24题各5分,第25题6分） 21. 把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立： （1） （2） （3） 22. 六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 23. 小雪和小雨两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小雨每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小雨做完1200题时，小雪还有多少题没做？ 24. 将的整数按照下面的方式排列，用一个长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1），（2），（3），能否办到？若办不到，简单说明理由；若办得到，写出长方形框里的最大数和最小数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省青岛市市南区部分学校2024-2025学年七年级上学期分班数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1. 100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近（ ） A. 8毫米 B. 8厘米 C. 8分米 D. 8米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查长度单位，生活经验及有理数乘法的实际应用，根据生活经验可知我们现在考的这样的试卷纸的厚度，再乘以100求解即可． 【详解】解：根据长度单位的大小及生活经验可知我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近0.08毫米， 则100张的厚度为：毫米． 故选：A． 2. 把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（ ）. A. B. C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义，根据把米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成4份，用单位“1”除以要分的份数，就是每份占全长的几分之几，即可解题． 【详解】解：由把米长的绳子平均分成4份，则每份占全长的， 故选：B． 3. 如图中，甲的表面积（ ）乙的表面积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】此题是考查表面积的区别和求法．根据表面积是指物体所有面的总面积．根据表面积的意义，可知甲的表面积等于乙的表面积． 【详解】解：甲的表面积等于乙的表面积都等于24个小正方形的面积． 故选：C． 4. 下面4个算式的计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数四则混合运算的顺序以及乘法分配律，分别求出各个算式的结果，再比较即可得到答案． 详解】解：， ， ，， 且， 计算结果最大的是， 故选：A． 【点睛】本题考查了分数的四则混合运算，准确进行计算是解题的关键． 5. 关于正比例的判断，有以下四种说法：（1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例；（2）正方形的面积和它的边长成正比例；（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例；（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．说法正确的是（ ） A. （1）（2） B. （2）（3） C. （1）（3）（4） D. （1）（4） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是正比例和反比例的应用；根据正比例和反比例的意义逐一判断即可． 【详解】解：（1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例，故正确； （2）正方形的面积边长的平方，因此正方形的面积和它的边长的平方成正比例关系，故错误； （3）八小时内，工人做零件的个数做每个零件所用时间，因此八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例，故正确； （4）平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形的面积的2倍，因此平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例，故正确． 故选：C． 6. 经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查的是钟面上的知识，即在钟面上，分针或时针转动一圈是360度，转动一个小格是6度，转动一个大格是30度.经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了 【详解】解：． 即：钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差． 故选：A． 7. 一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米． A. 125 B. 144 C. 245 D. 343 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查求长方体的体积，根据题意，得到增加的表面积为4个高为2，面积相同的长方形的面积，求出长方体的长，宽，高，再利用体积公式进行计算即可． 【详解】解：（厘米）， （立方厘米）； 故选C． 8. 在如图的三角形中，．甲乙两个图形面积的比是（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形面积，连接，利用底边比及等高找到三角形之间的关系，即可求出结果． 详解】解：如图，连接， ， 等底等高， ， ， 高相等，， ， ， ， 故选：B． 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生__人． 【答案】49 【解析】 【分析】求出12和16的最小公倍数即可得出排队的人数，再加上领操的同学即可． 【详解】解：， ， 则12和16的最小公倍数是：， （人）； 答：这班至少有学生49人； 故答案为：49． 【点睛】本题主要考查了求最小公倍数，解题的关键是掌握最小公倍数的求法． 10. 如图，厘米，厘米，则阴影部分面积是________平方厘米． 【答案】8 【解析】 【分析】此题主要考查的是三角形的面积． 根据题意可以得到，然后利用三角形的面积公式计算即可． 【详解】解：由题意可得厘米，，，（厘米），（厘米）， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴（厘米）， ∴阴影部分的面积是平方厘米， 故答案为：． 11. 王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩________斤． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设米和面吃了斤，根据剩的米刚好是面的6倍，建立方程，求解即可． 【详解】解：设米和面吃了斤，根据题意得： ， 解得：， 则（斤） 故答案为：60． 12. 六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局．第一天杨与柳各赛了3局，梅与桃各赛了4局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了________局． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了推理与论证，根据每人最多赛四盘及每人已赛的盘数间的逻辑关系进行推理即可． 【详解】解：由题意得到：与桃赛过的是柳、梅、柏、林； 与梅赛过的是杨、桃、柏、林； 与杨赛过的是梅、柳、林； 与柳赛过的是杨、桃、林． 因此林已经赛了4局． 故答案为：4． 13. 已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么这个五边形的面积是________． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查多边形内角与外角，等腰直角三角形的判定和性质，解答此题的关键是根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，利用填补法解答． 【详解】解：由图可知，，， ∴，， ∴， ∴、是等腰直角三角形， 则，， ∴， ∴这个五边形的面积是， 故答案为：18． 14. 如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生．若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是，则该校六年级一共有学生________人． 【答案】720 【解析】 【分析】本题考查扇形图，利用优生的人数除以所占的比例，进行求解即可． 【详解】解：（人）； 故答案为：． 15. 如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是________平方厘米．（结果保留π） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的计算、认识立体图形、几何体的表面积，根据题意，先计算出大圆柱表面积，同理计算出其他两种圆柱体的表面积，相加即可．熟练掌握圆柱体表面积的计算方法是关键． 【详解】解：大圆柱表面积：， 最后得到立体图形表面积是：． 故答案为：． 16. 某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加英语竞赛有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有________人． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查容斥定理．解决本题的关键是根据题意首先推断出两科都参加的人数，再算出两科都参加的女生人数．首先根据参加数学竞赛有120名男生，参加英语竞赛有80名男生，其中75名男生都参加了，求得参加竞赛的男生一共有多少人．进而根据该校总共有260名学生参加竞赛，求得参加竞赛的女生一共有多少人．再根据参加数学竞赛有80名女生，参加英语竞赛有120名男生，求得都参加的女生竞赛人数．利用80名女生参加数学竞赛，从而求得没有参加英语竞赛的女生人数． 【详解】解：男生一共有：名． 女生一共有：， 设有x名女生两科竞赛都参加了． ， 那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有：名． 故答案为15． 17. 在1、3两个数之间写上两个数之和4，看作第一次操作；再在1、4、3每相邻两个数之间写上两个数之和的，得到和两个数，看作第二次操作；第3次操作就在第二次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的；第4次操作就在第三次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的；经过4次操作后所有数的和是________． 【答案】32 【解析】 【分析】本题主要考查了分数加法运算，先根据题意得出经过4次操作后所有数，然后将这些数相加，即可得出答案． 【详解】解：第一次操作后的各数为：1、4、3， 第二次操作后的各数为：1、、4、、3， 第三次操作后的各数为：1、、、、4、、、、3， 第四次操作后的各数为：1、、、、、、、、4、、、、、、、、3， ∴经过4次操作后所有数的和是： ． 故答案为：32． 三、计算题． 18. 直接写出下面各题的得数． （1）________； （2）________； （3）________； （4）________． 【答案】（1）1 （2）5 （3） （4）## 【解析】 【分析】本题考查分数四则运算． （1）将小数转化为分数，再计算分数除法即可； （2）利用乘法分配律简便计算即可； （3）将小数转化为分数，通分计算加法即可； （4）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算即可． 【小问1详解】 解： ， 故答案为：1； 【小问2详解】 解： ， 故答案为：5； 【小问3详解】 解： ， 故答案为：； 【小问4详解】 解： ， 故答案为：． 19. 脱式计算． （1）； （2）； （3）3； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则运算． （1）先将带分数化为假分数，再将除法转化为乘法，先计算乘法，再计算加法即可； （2）先将带分数与小数化为假分数，先计算括号内乘法和减法，再将除法转化为乘法计算即可； （3）先将带分数与小数化为假分数，先计算乘法，再计算减法即可； （4）先将带分数与小数化为假分数，逆用乘法分配律计算，最后计算加法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 小问4详解】 解：原式 ． 20. 求未知数x的值． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）根据比的性质转化为一元一次方程求解即可； （2）根据合并同类项，系数化为1，求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 四、解答题（第22题4分，第23、24题各5分,第25题6分） 21. 把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查规律型：数字的变化类、有理数的混合运算，综合观察三个式子，0，1，2，…，9不重复的用到三个式子里，0不可能在第一个和第二个式子里，那么只能在第三个式子里，又不能作为因数，因此只能在积的个位，这样就有；如果对它们用后的数组合成加减两个等式，观察哪一组能行 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 22. 六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 【答案】一年级学生人 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设一年级学生人，则六年级学生有人，根据六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，列出方程求解即可． 【详解】解：设一年级学生人，则六年级学生有人， 根据题意得：， 整理得：， 解得：， 答：一年级学生人． 23. 小雪和小雨两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小雨每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小雨做完1200题时，小雪还有多少题没做？ 【答案】小雪还有20题没做 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设小雪还有x题没做，根据小雪每分算出20题，小雨每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，建立方程求解即可． 【详解】解：设小雪还有x题没做， 由题意得：， 解得：， 答：小雪还有20题没做． 24. 将的整数按照下面的方式排列，用一个长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1），（2），（3），能否办到？若办不到，简单说明理由；若办得到，写出长方形框里的最大数和最小数． 【答案】正方形框里的最小数是，最大数是 【解析】 【分析】本题考查的是简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是从数表中发现规律．框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的倍，即九个数的和能被整除．但数字和不能被整除，所以（1）不可能；又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被整除或被除余数是的数，不能作为中间一个数，，又，余数是零．所以（2）不可能；依据上面思考，可得（3）是可能的，进而解答． 【详解】解：设正方形框里最中间的数是， （1）， 解得不是整数，不是列表中的数， 所以办不到； （2）， 解得：，，是列表中第行最后一个数， 因为是正方形框里最中间的数，这样框里少了第三列的三个数， 所以办不到； （3）， 解得：，，是列表中第行第列的数，正方形框里的九个数都存在， 所以办得到． 此时，正方形框里的最小数是：，最大数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $