河北省石家庄市高邑县2023-2024学年六年级下学期期末教学质量检测数学试卷

河北省石家庄市高邑县2023-2024学年六年级第二学期数学期末教学质量检测试卷 一、填空。 1．长江三峡工程是世界上最大的水利枢纽工程，三峡水库总库容是3930000000立方米，横线上的数读作　 　，改写成以“亿”为单位的数是　 　亿。 2．0.8=20÷　 　=12：　 　= =　 　% 3．2.05立方分米=　 　升=　 　毫升，公顷=　 　平方米，3.05时=　 　时　 　分，5平方米4平方厘米=　 　平方米。 4．如果规定向东为正，那么走+100 米，说明向东走了　 　米，走-40 米说明向　 　走了　 　米。 5．有一个数，它既是 72的因数，又是72的倍数，这个数是　 　，把这个数分解质因数是　 　。 6．一个三角形，三个内角的度数比是1：2：6，这是一个　 　三角形。 7．下表中 a，b是两种相关联的量。 a 60 x b 15 50 （1）当x=200时，a和b成　 　比例。 （2）当x=　 　时，a和b成反比例。 8．把一个三位小数保留两位小数约是5.58，这个三位小数最大是　 　，最小是　 　。 9．把一个高 6.28 厘米的圆柱的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积　 　平方厘米。 10．在一幅比例尺是的地图上，2.5厘米的距离表示实际距离　 　千米，280 千米在图上应画　 　厘米。 11．把一个棱长10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱。这个圆柱的侧面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 12．张老师把4000元存人银行，定期2年，如果当时的年利率是4.68%，那么到期他可得利息　 　元。 13．李叔叔的密码箱密码由6位数字组成。李叔叔忘记了密码箱密码的后两位，只记得组成密码的数字各不相同，李叔叔最多需要尝试　 　次才能打开密码箱。 14．星期日，六(1)班的 55 名同学去公园划船，每5人一条大船，每3人一条小船，一共租了13条船(每条船刚好坐满)，他们租了　 　条大船。 二、判断。 15．一辆车的车轮大小一定，这辆车所行的路程和车轮的转数成正比例。(　　) 16．上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（　　） 17．小丽在教室的位置用数对表示是(6，3)，说明她在第6排第3列。(　　) 18．圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例。(　　) 19．如果 a>0，那么 a>。（　　） 三、选择。 20．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（　　） A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π 21．一件品牌上衣先提价 20%，后又打八折，与原价相比，现价(　　) A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 22．下列正方形的边长一样，阴影部分面积相等的图形有(　　)。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 23．下面图形中，不是立方体展开图的是(　　) A． B． C． D． 24．一次舞会，参加舞会的人每两人握一次手，共握 15 次手，参加这次舞会的共有(　　)人。 A．6 B．5 C．4 D．3 四、计算。 25．直接写得数。 10-0.76= 2÷10%= 　 　 　 　 26．脱式计算，能简算的要简算。 25×48+75×48 27×3.6+15.4×36-360×81% 27．解方程或比例。 5x-20%x=19.2 28．如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。 五、动手操作。 29． 树高(米) 2 3 6 8 影长(米) 0.4 0.6 1.2 1.6 （1）在图中描出树高与对应影长的点，然后把它们连起来。 （2）同一时间、同一地点测得一座楼房的影长为1.7米，利用图象推断这座楼房的高度为　 　米。 （3）这里的树高和影长成　 　比例，请根据数据写出一组比例　 　。 六、解决问题。 30．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某中学开展了学生社团活动。为了解 2021级学生参加各类社团的情况，进行了抽样调查，并制作了如下统计图，请根据统计图完成以下问题。 （1）这次共调查了多少名学生？ （2）请把统计图1补充完整。 （3）若2021级共有学生1500名，请估算有多少名学生参加文学类社团。 31．一个平行四边形的面积是 24 平方分米，与它面积相等的一个三角形，底是12分米，这个三角形的高是多少分米？ 32．一根电线，当电工用去全长的时，剩下的比用去的多6米。这根电线原来有多少米？ 33．有一个边长为 20 米的正方形花圃，绕着花圃的边沿，里面和外面各铺上一排边长为50厘米的水泥方砖。问：一共需要多少块这样的水泥方砖？ 34．贝贝家来了3位客人，贝贝拿出20毫升浓缩果汁按1：50的比给客人冲果汁喝，用如下图的玻璃杯，果汁倒至处，贝贝和客人每人一杯够吗？ 35．一位水果商以每千克1.8元的进价购人4800千克苹果，运输费用花去了3000元，在运输途中有10%的苹果因变质不能售出，其余苹果全部售出，并且这位水果商获得了8%的利润。苹果的出售单价是多少元？ 答案解析部分 1．【答案】三十九亿三千万；39.3 【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写 【解析】【解答】解：3930000000读作：三十九亿三千万，3930000000=39.3亿。 故答案为：三十九亿三千万；39.3。 【分析】读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上亿字即可改写成用亿作单位的数。 2．【答案】25；15；4；80 【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：20÷0.8=25；12÷0.8=15；0.8=；所以0.8=20÷25=12÷15==80%。 故答案为：25；15；4；80。 【分析】0.8是商和比值，用被除数除以商求出除数；用前项除以比值求出后项；把小数化成分母是10的分数，再化成分母是5的分数；把小数点向右移动两位，再加上百分号即可化成百分数。 3．【答案】2.05；2050；250；3；3；5.0004 【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：2.05立方分米=2.05升=2050毫升； ×10000=250，所以公顷=250平方米； 3.05时=3时3分； 5平方米4平方厘米=5.0004平方米。 故答案为：2.05；2050；250；3；3；5.0004。 【分析】1立方分米=1升，1升=1000毫升，1公顷=10000平方米，1时=60分，1平方米=10000平方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。 4．【答案】100；西；40 【知识点】正、负数的意义与应用 【解析】【解答】解：如果规定向东为正，那么走+100 米，说明向东走了100米，走-40 米说明向西走了40米。 故答案为：100；西；40。 【分析】正负数表示相反意义的量，如果向东表示正，那么向西就表示负。 5．【答案】72；72=2×2×2×3×3 【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；分解质因数 【解析】【解答】解：有一个数，它既是 72的因数，又是72的倍数，这个数是72，把这个数分解质因数是72=2×2×2×3×3。 故答案为：72；72=2×2×2×3×3。 【分析】一个数最小的倍数和最大的因数都是它本身。把一个合数写成几个质数连乘的形式就叫做分解质因数。 6．【答案】钝角 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解：180°×=120°，这是一个钝角三角形。 故答案为：钝角。 【分析】三角形最大角占三角形内角和的，根据分数乘法的意义求出三角形最大角的度数，然后确定三角形的类型。 7．【答案】（1）正 （2）18 【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：（1）60：15=4，200：50=4，当x=200时，a和b成正比例； （2）60×15÷50=18，当x=18时，a和b成反比例。 故答案为：（1）正；（2）18。 【分析】（1）x=200，分别求出两组对应数的比值，比值相等就说明二者成正比例； （2）a和b成反比例，说明相对应的数的乘积一定；所以用60与15的乘积除以50即可求出x的值。 8．【答案】5.584；5.575 【知识点】小数的近似数 【解析】【解答】解：把一个三位小数保留两位小数约是5.58，这个三位小数最大是5.584，最小是5.575。 故答案为：5.584；5.575。 【分析】要使三位小数最大，要舍去千分位数字，所以千分位数字最大是4；要使三位数最小，千分位要向百分位进1，所以百分位数字是7，千分位数字最小是5。 9．【答案】3.14 【知识点】圆柱的展开图 【解析】【解答】解：底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）。 故答案为：3.14。 【分析】因为圆柱的侧面展开后是一个正方形，所以圆柱的底面周长和高相等，所以圆柱的底面周长也是6.28。用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后计算底面积即可。 10．【答案】100；7 【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【解答】解：第一问：40×2.5=100（千米）； 第二问：280÷40=7（厘米）。 故答案为：100；7。 【分析】这个线段比例尺是图上1厘米相当于实际40千米，所以用40千米乘2.5即可求出2.5厘米表示的实际距离。用280千米除以40即可求出图上距离。 11．【答案】314；785 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：圆柱的侧面积：3.14×10×10=314（平方分米），体积：3.14×（10÷2）2×10=3.14×250=785（平方分米）。 故答案为：314；785。 【分析】正方体木块削成的最大圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。用圆柱的底面周长乘高求出侧面积，用底面积乘高求出体积即可。 12．【答案】374.4 【知识点】百分数的应用--利率 【解析】【解答】解：4000×4.68%×2 =187.2×2 =374.4（元） 故答案为：374.4。 【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息即可。 13．【答案】30 【知识点】排列组合 【解析】【解答】解：6×5=30（次） 故答案为：30。 【分析】前4位上已经有4个不同的数字，后面两位上还有6个数字可以选择。其中一位上有6个数字可以选择，剩下一位上就只有5个数字可以选择。把这两位上可以选择的数字个数相乘就是最多需要尝试的次数。 14．【答案】8 【知识点】假设法解鸡兔同笼 【解析】【解答】解：假设租的都是小船，则大船有： （55-13×3）÷（5-3） =16÷2 =8（条） 故答案为：8。 【分析】此题属于鸡兔同笼，可以采用假设法。假设都是小船，则坐的人数一定小于55人，因为把大船也当作3人来计算了，一条大船少计算了2人，所以用一共少的人数除以每条大船少的人数即可求出租大船的条数。 15．【答案】正确 【知识点】成正比例的量及其意义 【解析】【解答】解：一辆车的车轮大小一定，这辆车所行的路程和车轮的转数成正比例。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），相关联的两个量的比值一定，所以二者成正比例。 16．【答案】错误 【知识点】正、负数的意义与应用 【解析】【解答】正数与负数表示相反意义的量，到底哪个为正，是人为规定的。 故答案为：错误。 【分析】根据正负数的意义进行判断即可。 17．【答案】错误 【知识点】数对与位置 【解析】【解答】解：小丽在教室的位置用数对表示是(6，3)，说明她在第6列第3排。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行（排），由此判断即可。 18．【答案】正确 【知识点】成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的底面周长×高=侧面积，圆周率×半径×2×高=侧面积，半径×高=侧面积÷2÷圆周率，侧面积一定，则侧面积÷2÷圆周率的值也一定，所以底面半径和高成反比例。 19．【答案】错误 【知识点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：如果a>0，如果a=1，那么那么 a=。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】a大于0小于1时，a＜；a=1时，a=；a＞1时，a＞。由此判断即可。 20．【答案】D 【知识点】圆柱的展开图 【解析】【解答】解：假设底面直径是d，则底面周长（高）就是πd，底面直径和高的比d：πd=1：π。 故答案为：D。 【分析】圆柱的侧面展开后是正方形，则底面周长和高相等。底面周长是直径的π倍，那么高也是底面直径的π倍。由此写出底面直径和高的比即可。 21．【答案】B 【知识点】百分数的应用--折扣 【解析】【解答】解：假设原价是1，则现价：1×（1+20%）×80%=1.2×0.8=0.96，所以现价降低了。 故答案为：B。 【分析】假设原价是1，则提价后的价格是原价的（1+20%），八折后的价格又是提价后价格的80%，根据分数乘法的意义求出现价，然后与原价比较即可。 22．【答案】C 【知识点】圆的面积 【解析】【解答】解：这些图形中，阴影部分面积相等的图形有a、b、d，共3个图形。 故答案为：C。 【分析】a、b、d三个图形中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积。c中阴影部分的面积不是正方形面积减去圆的面积。 23．【答案】D 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：、、都是正方体的展开图，不是正方体展开图。 故答案为：D。 【分析】折叠后有重叠的面就不是正方体的展开图，折叠后没有重叠的面就是正方体的展开图。 24．【答案】A 【知识点】握手问题 【解析】【解答】解：6×（6-1）÷2=15，所以参加这次舞会的有6人。 故答案为：A。 【分析】握手次数=人数×（人数-1）÷2，根据规律确定参加舞会的人数即可。 25．【答案】 30 9 10-0.76=9.24 2÷10%=20 　 　 【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算 【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的要把百分数化成小数或分数计算；混合运算要先确定运算顺序或简便方法后再计算。 26．【答案】解：25×48+75×48 =（25+75）×48 =100×48 =4800 =×15-×15 =10-9 =1 27×3.6+15.4×36-360×81% =27×3.6+154×3.6-3.6×81 =3.6×（27+154-81） =3.6×100 =360 【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；含百分数的计算 【解析】【分析】第一题：直接运用乘法分配律简便计算； 第二题：把除法转化成乘法然后运用乘法分配律简便计算； 第三题：把15.4×36转化成154×3.6，把360×81%转化成3.6×81，然后运用乘法分配律简便计算。 27．【答案】解：2.5x=1.8× x= x= 解： 1.25-x=0.6 1.25-x+x=0.6+x x+0.6-0.6=1.25-0.6 x=0.65÷ x= 5x-20%x=19.2 解：4.8x=19.2 x=19.2÷4.8 x=4 【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。 28．【答案】解：32×3.14×4+32×3.14×（9-4）× =113.04+47.1 =160.14（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是160.14立方厘米。 答：这个立体图形的体积是160.14立方厘米。 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】由题意可得，这个立体图形的体积=圆锥的体积+圆柱的体积，其中圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h×，其中圆柱的底面半径=圆锥的底面半径=梯形的高，圆柱的高=梯形的上底，圆锥的高=梯形的下底-梯形的上底。 29．【答案】（1） （2）8.5 （3）正；2：0.4=3：0.6 【知识点】成正比例的量及其意义 【解析】【解答】解：（2）2÷0.4=5，1.7×5=8.5（米）； （3）这里的树高和影长成正比例，可以写出比例：2：0.4=3：0.6。 故答案为：（2）8.5；（3）正；2：0.4=3：0.6（答案不唯一）。 【分析】（1）横轴表示树高，竖轴表示影长，根据统计表中每组数据依次确定各点，然后连成一条直线即可； （2）图象是一条直线，根据图象可以推断出影长对应的楼房的高度； （3）树高和影长相对应的数的比值一定，二者成正比例；任意找出两组对应的数据就可以写出一个比例。 30．【答案】（1）解：20÷40%=50(名) 答：这次共调查了50名学生。 （2） （3）解：1500×=450 (名) 答：有450名学生参加文学类社团。 【知识点】从扇形统计图获取信息 【解析】【分析】（1）体育类的有20人，占调查总人数的40%，根据分数除法的意义求出这次共调查的人数即可； （2）用总人数减去体育类、书法类、文学类的人数求出科技类的人数，并把统计图补充完整； （3）本次调查中，参加文学类社团的人数占总人数的，用2021级的总人数乘即可求出参加文学类社团大约有几人。 31．【答案】解：24×2÷12=4(分米) 答：三角形的高是4分米。 【知识点】三角形的面积 【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，三角形面积是24平方分米，用三角形面积乘2，再除以底即可求出高。 32．【答案】解：6÷(1--) =6÷ =18(米) 答：这根电线原来有18米。 【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】用1减去用去的分率求出剩下的分率，用剩下的分率减去用去的分率求出剩下的比用去的多的占总长度的分率，然后根据分数除法的意义用剩下的比用去的多的6米除以对应的分率即可求出原来的长度。 33．【答案】解：50cm=0.5m (20+0.5×2)2-(20-0.5×2)2 =212-192 =441-361 =80(m2) 80÷(0.5×0.5) =80÷0.25 =320(块) 答：一共需要320块这样的水泥方砖。 【知识点】正方形的面积 【解析】【分析】里外都铺上方砖后，大正方形的边长是（20+0.5×2）米，里面没有铺方砖的小正方形边长是（20-0.5×2）米，用大正方形面积减去没有铺方砖的小正方形面积即可求出铺方砖的面积，用铺方砖的面积除以每块方砖的面积即可求出需要方砖的块数。 34．【答案】解：20×（1+50）=1020（mL） 3.14×（）2×（15×）×4 =3.14×9×10×4 =3.14×360 =1130.4(cm3) 1020mL＜1130.4cm3 答：贝贝和客人每人一杯不够。 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】冲的果汁的量是浓缩果汁的（1+50）倍，因此用浓缩果汁的重量乘（1+50）求出冲的果汁的量。用这个圆柱的底面积乘高的求出每杯果汁的量，再乘4就是一共需要果汁的量，然后与冲的果汁量比较后判断够不够每人一杯。 35．【答案】解：1.8×4800+3000 =8640+3000 =11640（元） 4800×(1-10%) =4800×90% =4320（千克） 11640×(1+8%)÷4320 =12571.2÷4320 =2.91(元) 答：苹果的出售单价是2.91元。 【知识点】百分数的应用--利润 【解析】【分析】用每千克的进价乘苹果的重量，再加上运输费就是总费用。用总重量乘（1-10%）求出能售出苹果的重量。用总费用乘（1+8%）求出一共卖的钱数，用一共卖的钱数除以能售出苹果的重量即可求出苹果售出的单价。 学科网（北京）股份有限公司 $$