第16章 分式 单元复习习题合集(知识点归纳+总结提升+单元复习)2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

16章 教 具 多媒体 课 型 复习课 教 学 目 标 知 识 与 技 能 1、知道分式的概念、分式的基本性质、最简公分母,能熟练进行分式的加减乘除运算。 2、知道分式的乘方、负整数指数幂、分式方程的解法。 过 程 与 方 法 学生根究教师引导,梳理基础知识,形成认知系统,根据具体实例,学生自主探究,师生合作交流,培养学生的计算,应用能力。 情感态度价值观 通过回顾基础知识,培养学生养成良好的学习习惯,通过计算培养学生严谨的学习态度。 教学重点 分式的加减乘除运算;分式方程的解法与应用。 教学难点 解分式方程和培养学生的计算能力。 教学内容与过程 教法学法设计 考点1:分式的概念以及基本性质 (1).分式的概念要点:①形如;②分母B含有 ;③分式有意义: ;④分式无意义: ;⑤分式值为0: 。 例1:在式子,,,,中,分式共有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 例2:当 时,分式有意义;当 时,分式无意义;当 时,的值为零. (2).分式的基本性质:;() 分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个 ,分式的值不变。 例:填空:; 考点2:分式约分、通分 例:化简: ; . 寻找最简公分母的方法:①先分解;②系数的 ;③分解后分母中所有出现过的因式(包括 和 );④指数取最 的。 例:说出下列分式的最简公分母: (1), (2), 考点3:分式的加减乘除运算: 例1:计算:(1) (2) 例2:计算:(1) (2) 例3:先化简,再求值:,其中. 考点4:分式的乘方:分式的 、 分别乘方: 。 考点5:负整数指数幂及科学记数法:;例1:计算:;;;; . 例2:生物学家发现一种病毒长度约为0.000 043mm,用科学记数法表示该数为 。 又如:用科学记数法表示下列各数:(其中第(3)(4)小题保留两个有效数字) (1)0.0001= ; (2)0.000 003= ; (3)0.000 000 967= ;(4)0.000 000 0407= 。 例3:计算:(1) (2) 考点6:分式方程的解法步骤:(请填好右边方框) 例:解下列分式方程: (1) (2) 让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。 分式的约分步骤:①先看分子、分母能否分解,能分解的先分解因式;②寻找分子、分母的公因式;③约去公因式 分式的通分步骤:①先看分子、分母能否分解,能分解的先分解因式;②寻找分子、分母的最简公分母;③通分 通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用. 通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展. ( 解分式方程的步骤: 1、去 2、去 3、移项 4、合并 5、系数化为1 6、 ) 教学反思 16章 教材内容 16章 习题课2 上课时间 月 日 第 节 教 具 多媒体 课 型 新授课复习课,习题课,验收课 教 学 目 标 知 识 与 技 能 1、知道分式的概念、分式的基本性质、最简公分母,能熟练进行分式的加减乘除运算。 2、知道分式的乘方、负整数指数幂、分式方程的解法。 过 程 与 方 法 学生根究教师引导,梳理基础知识,形成认知系统,根据具体实例,学生自主探究,师生合作交流,培养学生的计算,应用能力。 情感态度价值观 通过回顾基础知识,培养学生养成良好的学习习惯,通过计算培养学生严谨的学习态度。 教学重点 分式的加减乘除运算;分式方程的解法与应用。 教学难点 解分式方程和培养学生的计算能力。 教学内容与过程 教法学法设计 题型7、化简 1、化简: 2、化简: 3、化简: 4、化简: . 5、计算: 6、先化简,再求值:,其中. 题型8、解分式方程:(1)+=4 (2) =-1 (3) 题型9、分式方程的应用 1、甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行,甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地,立即返回,取过东西后又立即从A向B行进,这样两人恰好在AB中点 处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米,求二人的速度各是多少? 2、某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成; (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天; (3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由. 3、 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍. (1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元? (2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70﹪)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元? 让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。 鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆. 通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用. 通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展. 教学反思 16章 教 具 多媒体 课 型 习题课 教 学 目 标 知 识 与 技 能 分式基本性质 过 程 与 方 法 交流合作,探究实践 情感态度价值观 学生通过练习对知识进一步巩固 教学重点 分式基本性质 教学难点 分式基本性质的应用 教学内容与过程 教法学法设计 一、填空题: 二、判断下列各式哪些是整式,哪些是分式. 三、解答题 当x取何值时,下列分式有意义. 四、解答题 五、总结归纳: 根据练习题,总结你有哪些感想和收获? 让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。 鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆. 通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用. 通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展. 教学反思 16章 教材内容 16章习题课2 上课时间 月 日 第 节 教 具 多媒体 课 型 习题课 教 学 目 标 知 识 与 技 能 分式的运算 过 程 与 方 法 实践探索,交流合作 情感态度价值观 通过分式运算,加强学生运算能力,培养准确性 教学重点 分式的约分和通分运算 教学难点 计算的准确性 教学内容与过程 教法学法设计 让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。 鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆. 通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用. 通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展. 教学反思 16章 教材内容 16章习题课3 上课时间 月 日 第 节 教 具 多媒体 课 型 习题课 教 学 目 标 知 识 与 技 能 应用分式方程解决实际问题 过程与 方 法 实践探索,交流合作 情感态度价值观 通过探索让学生了解到数学知识在生活中的应用 教学重点 教学难点 教学内容与过程 教法学法设计 1、铁路全长298千米.将于2009年6月通车,通车后,预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时.已知福州至温州的高速公路长331千米,火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍.求通车后火车从福州直达温州所用的时间. 2、某商店在“端午节”到来之际,以2400元购进一批盒装粽子,节日期间每盒按进价增加20%作为售价,售出了50盒;节日过后每盒以低于进价5元作为售价,售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利350元,求每盒粽子的进价. 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总量的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要几天。 4、炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,可列方程:_. 5、张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量. 6、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天? 7、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少? 让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。 通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展. 教学反思 16章 教材内容 16章习题课4 上课时间 月 日 第 节 教 具 多媒体 课 型 习题课 教 学 目 标 知 识 与技 能 掌握零指数幂与负整指数幂的意义及运算,会用科学记数法 过 程 与 方 法 探索实践,交流合作 情感态度价值观 体验数学的作用和简洁美. 教学重点 负整指数幂的运算与科学记数法 教学难点 负整指数幂的运算与科学记数法 教学内容与过程 教法学法设计 一、典型例题: 例4.用科学记数法表示下列各数 例7. (1)原子弹的原料——铀,每克含有2.56 1021个原子核,一个原子核裂变时能放出3.2 10-11J的热量,那么每克铀全部裂变时能放出多少热量? (2)1块900mm2的芯片上能集成10亿个元件,每一个这样的元件约占多少mm2?约多少m2?(用科学计数法表示). 二、练习题 让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。 鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆. 通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用. 通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展. 教学反思 学科网(北京)股份有限公司 $$