精品解析：浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年上学期初中新生素质调研数学试题

浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年 初中新生素质调研数学试卷 考生须知： 1．本试卷测试时间60分钟，满分100分． 2．答题前，请在答题卡指定位置上填写原毕业小学、中学、姓名等内容． 3．注意答题卡除涂选择题和考号用铅笔外，其余都必须用黑色水笔． 一、填空题．（本大题共10小题，1-5每题3分， 6—10题每题2分，共25分） 1. 横线里填上合适的数． （1）_______． （2）小时___分钟． 2. 小明的体重是一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，小明的体重是（ ）千克．他比冬冬的体重轻，冬冬体重约（ ）千克．（得数保留整数） 3. 在里填上“>”“<”或“=””． 0.98万9088 公顷 4. 根据，直接写出下面算式的得数． __________ ___________ 5. 一瓶油，先倒出它的，还剩（ ），再往里加，现在瓶内有（ ）． 6. 一种零件比例尺是，量得图纸上零件的长是，零件实际长（ ）． 7. 小明花100元买了葡萄，葡萄单价为a元/千克，购买数量为b千克，那么“a”与“b”成（ ）比例． 8. 下图绕轴旋转一周后得到一个立体图形，阴影部分与空白部分的体积之比是____． 9. 把底面半径3厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米，那么长方体的体积是________立方厘米． 10. 已知甲车的速度是乙车的，两车同时从、两地同时相向而行，在离中点千米处相遇，那么、两地相距____千米． 二、选择题（本大题有8个小题，每题2.5分，共20分） 11. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中质量合格的是（ ）． A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 12. 已知a是真分数，那么与比较大小的结果是（ ） A. B. C. D. 无法确定 13. 若是最简真分数（其中a、b均为大于1的正整数），下列（ ）算式结果最大． A. B. C. D. 14. 如果甲仓库大米比乙仓库多，那么下列说法错误的是（ ） A. 如果从甲仓库中取出给乙仓库，那两个仓库大米就同样多． B. 乙仓库的大米占甲乙两个仓库大米总量的． C. 乙仓库的大米比甲仓库少． D. 甲、乙两个仓库的大米质量比是6∶5． 15 将如图折成一个正方体，点与（ ）会重合． A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 16. 用一根50厘米长的铁丝围一个三角形，三边均为整数，这个三角形中最长的边可能是（ ）厘米． A. 24 B. 26 C. 28 D. 30 17. 如表中是6月20日六年级各班的出勤率，制成统计图应选用（ ）统计图比较合适． 班级 601 602 603 604 605 出勤率 98% 955% 92% 100% 93.9% A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 18. 如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（ ） A. 表面积一定相等 B. 体积一定相等 C. 侧面积一定相等 D. 以上答案都不对 三、计算题．（本大题3小题，共16分） 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） 20. 用合适的方法计算． （1）； （2）． 21. 解方程或比例． （1）； （2）． 四、操作题．（第（1）（2）小题各2分，第（3）小题2分，共6分） 22. 填一填，画一画，算一算． （1）如图中，表示点A的数对是（ ， ）B是（ ， ）． （2）在图中可以找到一个格点C，使三角形是等腰三角形，并连线画出来． （3）小明选这一数对上的点作上点C，他所画三角形的面积是多少？（有困难的可以先画一画再计算．） 五、解决问题．（第26题8分，其余每题5分， 共33分．） 23. 有资料表明，某地区高度每增加米，气温下降．登山队由此想出了测量山峰高度的办法：一名队员在山脚，一名队员在山顶，他们在某天上午时整测得山脚和山顶的气温分别为和．由此可推算出该山峰高多少米？ 24. 为保障迎亚期间道路通畅，现需对长10千米的快速路进行拓宽维修．施工队长说，如果全部白天施工需要15天完成，如果全部夜间施工需要10天完成．为加快进度，施工队准备日夜不停的工作，请问几天可以完成工作？ 25. 如图，O是半圆的圆心，，，厘米，求阴影部分的面积．（取） 26. 下面是李阿姨了解的顺丰速递的收费情况． 快递按质量收费．质量分实际质量和体积质量两种情况，按两种质量的最大值收费．实际质量数值用秤称：体积质量数值按下面公式计算． 体积质量的计算方法为： 1．省内，体积质量（千克）长（）宽（）高（）； 2．省外，体积质量（千克）长（）宽（）高（）； 收费标准： 1．省内，一千克以内收费标准起步价是12元，超出每千克加2元 2．省外，一千克以内收费标准起步价是20元，超出每千克加5元． 李阿姨准备给省外读大学生的女儿寄一个快递，快递实际质量是4千克，用长、宽、高的长方体盒子包装．请帮李阿姨算一算共要多少运费？ 27. 如图是甲、乙两辆货车的行程图，根据图意解决问题． （1）甲、乙两车的速度比是多少？ （2）乙车在几点几分可以追上甲车？追上时候，甲车距离出发地多远？ 28. 某商场运来A、B两款净水器共156台，第一周A款卖出，B款卖出12台，剩下A款台数是B款的2倍，请问A款净水器运来多少台？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年 初中新生素质调研数学试卷 考生须知： 1．本试卷测试时间60分钟，满分100分． 2．答题前，请在答题卡指定位置上填写原毕业小学、中学、姓名等内容． 3．注意答题卡除涂选择题和考号用铅笔外，其余都必须用黑色水笔． 一、填空题．（本大题共10小题，1-5每题3分， 6—10题每题2分，共25分） 1. 横线里填上合适的数． （1）_______． （2）小时___分钟． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了百分数、分数、小数和比的互化，注意计算的准确性即可． 【详解】解：∵， ， 小时分钟． 故答案为：①②③ 2. 小明的体重是一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，小明的体重是（ ）千克．他比冬冬的体重轻，冬冬体重约（ ）千克．（得数保留整数） 【答案】 ①. 42 ②. 49 【解析】 【分析】根据质数和合数的定义求出小明的体重，然后再列式求出冬冬的体重即可． 【详解】解：∵最小的质数是2，最小合数是4， ∴小明的体重是42千克， 冬冬体重约：（千克）． 故答案为：42；49． 【点睛】本题主要考查了质数与合数，百分数的应用，解题的关键是熟练掌握最小的质数是2，最小合数是4． 3. 在里填上“>”“<”或“=””． 0.98万9088 公顷 【答案】；； 【解析】 【分析】根据有理数大小的比较方法进行比较即可． 【详解】解：， ∵， ∴； ∵，， 又∵， ∴； ∵（公顷）， 又∵， ∴公顷． 故答案为：；；． 【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法． 4. 根据，直接写出下面算式的得数． __________ ___________ 【答案】 ①. #### ②. #### 【解析】 【分析】根据有理数乘除混合计算法则先去括号，然后把整体代入求解即可． 详解】解：∵， ∴ ， ， 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 5. 一瓶油，先倒出它的，还剩（ ），再往里加，现在瓶内有（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先求出倒出后剩下的油，再根据加了即可求出瓶内油的体积． 【详解】解：一瓶油，先倒出它的，还剩；则再往里加，现在瓶内有， 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 6. 一种零件比例尺是，量得图纸上零件的长是，零件实际长（ ）． 【答案】## 【解析】 【分析】要求这个零件实际长，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算即可． 【详解】解：由题意得： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了比例尺，图上距离、比例尺和实际距离三者关系，理解三者之间的关系是解题的关键． 7. 小明花100元买了葡萄，葡萄单价为a元/千克，购买数量为b千克，那么“a”与“b”成（ ）比例． 【答案】反 【解析】 【分析】根据反比例与正比例的定义进行求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴“a”与“b”成反比例， 故答案为：反． 【点睛】本题主要考查了正比例和反比例的定义，一般地，对于两个变量a、b，若a、b的积一定，那么a与b成反比例，若a、b二者的商一定，则a与b成正比例． 8. 下图绕轴旋转一周后得到一个立体图形，阴影部分与空白部分的体积之比是____． 【答案】 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是，从而求解． 【详解】解：根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍， 则阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是：， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，解题的关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点． 9. 把底面半径3厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米，那么长方体的体积是________立方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】根据长方体的表面积比原来增加60平方厘米求出圆柱体的高，然后根据长方体的体积等于圆柱体的体积求出结果即可． 【详解】解：∵底面半径3厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米， ∴圆柱的高为：（厘米）， ∵长方体的体积等于圆柱体的体积， ∴长方体的体积为：（立方厘米）． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了圆柱体的体积公式，解题的关键是求出圆柱体的高为10厘米． 10. 已知甲车的速度是乙车的，两车同时从、两地同时相向而行，在离中点千米处相遇，那么、两地相距____千米． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意找出数量关系列方程即可求解． 【详解】设乙车的速度为，则甲车的速度为，相遇时用时为y小时， 由题意得：， 解得：， ∴、距离为， 故答案为：． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意的等量关系列出方程． 二、选择题（本大题有8个小题，每题2.5分，共20分） 11. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中质量合格的是（ ）． A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】B 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此求出面粉质量的合格范围即可得到答案． 【详解】解：“千克”表示合格范围在25上下的范围内的是合格品，即到之间的合格， ∵， ∴只有千克合格． 故选：B． 【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12. 已知a是真分数，那么与比较大小的结果是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的性质，根据题意可得，则． 【详解】解：∵a是真分数， ∴， ∴， 故选：A． 13. 若是最简真分数（其中a、b均为大于1的正整数），下列（ ）算式结果最大． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简分数的意义，分子、分母互质，还要考虑是真分数，即分子比分母小然后进行求解即可． 【详解】解：∵a、b均为大于1的正整数， ∴，，，， ∵与分母相同，， ∴， ∵与分母相同，， ∴， ∵与分子相同，， ∴， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分数大小比较，解题的关键是熟练掌握最简真分数的意义，两个分数比较大小的方法． 14. 如果甲仓库的大米比乙仓库多，那么下列说法错误的是（ ） A. 如果从甲仓库中取出给乙仓库，那两个仓库大米就同样多． B. 乙仓库的大米占甲乙两个仓库大米总量的． C. 乙仓库的大米比甲仓库少． D. 甲、乙两个仓库的大米质量比是6∶5． 【答案】C 【解析】 【分析】假设甲仓库的大米量为“”，则乙仓库的大米量为“1”，利用单位“1”的知识及比的知识逐一判断即可求解． 【详解】解：假设甲仓库的大米量为“”，则乙仓库的大米量为“1”， 如果从甲仓库中取出给乙仓库，则甲仓库中的量为：， 乙仓库中的量为：，，则A选项说法正确，故A选项不符合题意； 甲乙仓库总量：，，则B选项说法正确，故B选项不符题意； 乙仓库的大米比甲仓库少，则C选项说法错误，故C选项符合题意； D、甲、乙两个仓库的大米质量比为：，则D选项说法正确，故D选项不符合题意， 故选C 【点睛】本题考查了单位“1”的认识及比的应用，熟练掌握其基础知识是解题的关键． 15. 将如图折成一个正方体，点与（ ）会重合． A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体表面展开图的特点即可求解． 【详解】由正方体表面展开图的特点可知与，重合，与重合，与 重合，与重合， 故选：． 【点睛】此题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟知正方体表面展开图的特点． 16. 用一根50厘米长的铁丝围一个三角形，三边均为整数，这个三角形中最长的边可能是（ ）厘米． A. 24 B. 26 C. 28 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，这个三角形的最长边要小于三角形周长的一半，据此解答即可． 【详解】解：由题意得 （厘米）， 因为这个三角形的最长边小于厘米， 三边均为整数， 所以最长边可能为厘米； 故选：A． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，理解关系是解题的关键． 17. 如表中是6月20日六年级各班的出勤率，制成统计图应选用（ ）统计图比较合适． 班级 601 602 603 604 605 出勤率 98% 95.5% 92% 100% 93.9% A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图主要作用是清楚地表示出数量增减变化的情况；通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，据此可得答案． 【详解】解：要统计各班的出勤率应选择条形统计图， 故选：A． 18. 如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（ ） A. 表面积一定相等 B. 体积一定相等 C. 侧面积一定相等 D. 以上答案都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式、表面积公式和侧面积公式进行解答即可． 【详解】解：设一个圆柱的底面直径为a，高为b，则另一个圆柱的底面直径为b，高为a， 则两个圆柱的表面积分别为： ， ， ∴两个圆柱的表面积不一定相等； 两个圆柱的体积分别为： ， ， ∴两个圆柱的体积不一定相等； 两个圆柱的侧面积分别为：，， ∵， ∴两个圆柱的侧面积一定相等，故C正确，ABD错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积、侧面积和体积的计算，解题的关键是熟练掌握公式，进行计算． 三、计算题．（本大题3小题，共16分） 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）1000 （4）49 【解析】 【分析】（1）利用有理数的减法运算法则即可求解． （2）利用有理数的除法运算法则即可求解． （3）利用近似数及有理数的乘法运算即可求解． （4）利用有理数的乘除混合运算法则即可求解． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 【小问4详解】 ． 【点睛】本题考查了有理数的乘除法混合运算和减法运算、、有理数的除法运算及近似数，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 20. 用合适的方法计算． （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）先把除法运算转化为乘法运算，相乘后再相加即可求解； （）把分解成，再利用乘法交换律和结合律计算即可求解； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ， ； 【小问2详解】 解：原式 ， ， ， ． 21. 解方程或比例． （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）依据合并同类项直接解方程即可； （）先根据比例的基本性质，把方程化为，再依据等式的性质，方程两边同时乘上即可求解． 【小问1详解】 解：， ， ， 【小问2详解】 解：， ， ． 【点睛】本题考查了解方程及比例的基本性质，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤． 四、操作题．（第（1）（2）小题各2分，第（3）小题2分，共6分） 22. 填一填，画一画，算一算． （1）如图中，表示点A的数对是（ ， ）B是（ ， ）． （2）在图中可以找到一个格点C，使三角形是等腰三角形，并连线画出来． （3）小明选这一数对上的点作上点C，他所画三角形的面积是多少？（有困难的可以先画一画再计算．） 【答案】（1）4，2，6，3 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据A、B所在的位置写出其对应的数对即可； （2）根据等腰三角形的定义进行求解即可； （3）利用割补法求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，表示点A的数对是，表示点B的数对是， 故答案为：4，2，6，3； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问3详解】 解：． 【点睛】本题主要考查了用有序数对表示位置，格点作图，割补法求三角形面积等等，灵活运用所学知识是解题的关键． 五、解决问题．（第26题8分，其余每题5分， 共33分．） 23. 有资料表明，某地区高度每增加米，气温下降．登山队由此想出了测量山峰高度的办法：一名队员在山脚，一名队员在山顶，他们在某天上午时整测得山脚和山顶的气温分别为和．由此可推算出该山峰高多少米？ 【答案】． 【解析】 【分析】根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得该山峰的高度． 【详解】解：， ， ， （米）， 答：该山峰高米． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是审清题意，熟练掌握有理数混合运算的运算法则． 24. 为保障迎亚期间道路通畅，现需对长10千米的快速路进行拓宽维修．施工队长说，如果全部白天施工需要15天完成，如果全部夜间施工需要10天完成．为加快进度，施工队准备日夜不停的工作，请问几天可以完成工作？ 【答案】6天 【解析】 【分析】根据题意求出白天的施工速度及夜间的施工速度，然后根据工程的等量关系，列出方程求解即可． 【详解】解：设天可以完成工作． 由题意得：， 化简得：， 解得：， 6天可以完成工作． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题关键． 25. 如图，O是半圆的圆心，，，厘米，求阴影部分的面积．（取） 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形中线的性质可得，，进而可得，则阴影部分的面积即为扇形的面积，利用扇形面积公式即可求解． 【详解】解：连接，如图所示： 和都为的半径， ， ， 又， ， ， 又，且， ， ， ． 【点睛】本题考查了三角形中线的性质及扇形的面积，熟练掌握三角形的中线平分三角形的面积是解题的关键． 26. 下面是李阿姨了解的顺丰速递的收费情况． 快递按质量收费．质量分实际质量和体积质量两种情况，按两种质量的最大值收费．实际质量数值用秤称：体积质量数值按下面公式计算． 体积质量的计算方法为： 1．省内，体积质量（千克）长（）宽（）高（）； 2．省外，体积质量（千克）长（）宽（）高（）； 收费标准： 1．省内，一千克以内收费标准起步价是12元，超出每千克加2元 2．省外，一千克以内收费标准起步价是20元，超出每千克加5元． 李阿姨准备给省外读大学生的女儿寄一个快递，快递实际质量是4千克，用长、宽、高的长方体盒子包装．请帮李阿姨算一算共要多少运费？ 【答案】李阿姨共要75元的运费 【解析】 【分析】利用省外计算体积质量公式算出快递的体积质量，再利用省外的收费标准即可求解． 【详解】解：由题意得：体积质量为：（千克）， ， 按体积质量收费，即：（元）， 答：李阿姨共要75元的运费． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，理清题意，列出算式，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 27. 如图是甲、乙两辆货车的行程图，根据图意解决问题． （1）甲、乙两车的速度比是多少？ （2）乙车在几点几分可以追上甲车？追上的时候，甲车距离出发地多远？ 【答案】（1） （2）乙车在9点20分可以追上甲车，追上的时候，甲车距离出发地千米． 【解析】 【分析】（1）根据速度路程时间进行求解即可； （2）设甲车出发t分钟乙追上甲，根据乙追上甲时，二者所走的路程相同列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，甲的速度为千米/分， 乙的速度为千米/分， ∴甲、乙两车的速度比是； 【小问2详解】 解：设甲车出发t分钟乙追上甲， 由题意得，， 解得， ∴乙车在9点20分可以追上甲车，追上的时候，甲车距离出发地千米． 【点睛】本题主要考查了比例的应用和利用方程解应用题，正确理解题意是解题的关键． 28. 某商场运来A、B两款净水器共156台，第一周A款卖出，B款卖出12台，剩下的A款台数是B款的2倍，请问A款净水器运来多少台？ 【答案】A款净水器运来99台 【解析】 【分析】设A款净水器运来x台，则B款净水器运来台，根据剩下的A款台数是B款的2倍列出方程求解即可． 【详解】解：设A款净水器运来x台，则B款净水器运来台， 由题意得，， 解得， 答：A款净水器运来99台． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程求解是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$