第4单元 交通中的线 平行与相交-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年四年级上册数学（青岛版 六三学制）

第①课时平行线的认识和画法 ③基础课课练 1.下面哪组的两条直线互相平行？在相应的括号里画“√”。 () ( 2.在下面的点子图中各画出三条直线的平行线。 的 第2题图 第3题图 3。在桌面上任意摆两根小棒，会有哪几种情况出现？请在上面右边的点子图中把它 们画出来。（至少画三组） 名 4.过点P画下列直线的平行线。 P 平行线的画法可总结： 天天练 P “一落”“二靠” “三移” “四画” ● 培优步步高 5.下图是某城的局部交通线路图，该城准备修一条幸福大道，该大道在学子路左侧过 A点且与阳光路平行，在学子路右侧与智慧路平行。你能画出幸福大道的效果 图吗？ 阳光路 智慧路 学 路 6.下图直线AE和直线HG相交了吗？直线AE和直线HG互相平行吗？为什么？ B D 38 第②课时垂线的认识和画法 ○基础课课练 1,下面哪组的两条直线互相垂直？在相应的括号里画“/”。 四 2.填一填。 交通中 (1)数学书封面的长边与短边互相( ),两条长边互相( )。(选填“平行”或 线 “垂直”) (2)(跨学科)汉字是最优美、最有魅力的文字，在汉字中，也包含许多的数学元素。 如在汉字“二、千、卡、下”中，笔画中有平行线段的是( ),笔画中有垂直 线段的是( 平 (3)在同一个平面内直线e和f互相平行，直线e和g互相垂直，那么直线f和g ( ）。 与 3.过直线外一点画垂线的方法：①把三角尺的一条 与已知直线 交 ②沿着直线移动三角尺到 位置；③沿着三角尺的 画一条直线：④标出 培优步步高 4.下图中直线α与直线b互相垂直吗？请说明理由。 55°2359 小学数学 5。一块长方形模板在运输过程中不慎折断了，请在剩余的板材上画一条线，以便裁出 四 一块面积最大的长方形模板。 上 630D 39 第③课时两点间的距离及点到直线的距离 ①基础课课练 1.填一填。 (1)从直线外一点到已知直线可以画( )条线段，可以画( )条垂直线段。 (2)(新情境)体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳 ① ② 线的距离。如图，这是小明在体育课上跳远后留下的脚 起 跳 ③ 印，他的跳远成绩是( )号线段的长度。 线 ④ 2.从小林家到购物中心，选择走哪条路最近？说出你的理由。 体育馆 ② 每 回四 围 小林家 ③ 购物中心 四 3.下图中有甲、乙、丙、丁四只兔子，它们站在同一条起跑线上，都想拔到这根萝卜。 假如它们的速度相同，你觉得谁会赢呢？先画出它跑的路线，再说说为什么。 天天练 培优步步高 4.在一个三角形的池塘里，有一只小船在A处，如果要在三条岸上各打一个木桩，拴 上绳子来固定小船。木桩应分别定在岸上什么位置才能最节约绳子？请画出来。 ·王明家 李红家 第4题图 第5题图 5。(青岛市城阳区)王明和李红家分别要从水渠上挖一条水管通往家里。要想使水管 最短，该怎样设计水管路线？ 40 第④课时 整理与复习 ①基础课课练 1.在下面各图中，互相垂直的在括号中画“⊥”，互相平行的画“∥”。 2.选一选。 (1)把一张圆形纸片对折两次后展开，形成的折痕( A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直 (2)同一平面内，不平行的两条直线一定( ). A.相交 B.垂直 C.平行 3.过点A画已知直线的平行线和垂线。 ①培优步步高 4。(新情境)在孟良崮战役纪念馆中，有一座沂蒙雕塑园，记录了很多当年发生在沂蒙 地区的感人故事。其中有一座最大的雕塑，记录了解放军搭桥通过汶河的历史，非 常震撼，也非常感人。 (1)请你画出解放军从出发点最快到达河崔家庄的行军路线。 (2)请你画出解放军从崔家庄怎样搭桥才能最快通过汶河。 汶河 崔家庄 出发点 5.小鹅擅长游泳，走路却很吃力，现在它要从河边的点A过河游到对岸的点B。请你 小学数学 为它设计一条最省力的路线，并画出来。 看详解 册 630D 41125×85=10625(元) 第2课时垂线的认识和画法 12382>10625,赚了。 1.( )()(/)(/)()(/) 四交通中的线 一平行与相交 2.(1)垂直平行 第1课时平行线的认识和画法 (2)二，卡千、，卡、下 1.(/)()()()(/) (3)互相垂直 2.·· 3.①直角边重合 ②直线外已知点的 ③直角边④直角符号 4.直线a与直线b互相垂直。因为180°一 55°-35°=90°，直线a与直线b相交成90 (画法不唯一) 的角。 解析：判断是否垂直的依据是两条直线相 +++ 交所成的角是否是90° 5 (画法不唯一) 解析：过折断处最深入模板的点作上，下 两条边的垂线，即可形成一个长方形。 第3课时两点间的距离及点到直线的距离 1.(1)无数1(2)③ 阳光路 智慧路 幸福 大道 2.第②条路最近 学 理由：两点之间线段最短 路 3. 解析：根据题意，幸福大道有两段，一段在 学子路左边，一段在学子路右边，左边的 部分过A点且与阳光路平行，右边的部分 甲 丙道 与智慧路平行，则过A点作与阳光路的平 我觉得乙兔会赢，因为乙兔与萝卜之间的线 行线交学子路于一点，过这一点作智慧路 段正好是萝卜到起跑线的垂直线段，这样乙 的平行线，画出的两段就是幸福大道。 兔跑的路线就比其他兔子跑的路线要短，又 6.不平行也不相交，因为它们不在同一平 因为兔子们的速度相同，所以乙兔用的时间 面内。 最短，最终它会赢 4.从A点起，向三角形的三条边分别画垂 面的水平线两条相等的垂直线段，再通过 线，如图： 这两条垂直线段上面的端点画直线，则这 条直线与下面的水平线平行。作图如下： 5 王明家 第四单元自主练习 1.(1)互相平行(2)相等(3)32 李红家 第4课时整理与复习 (4)ABEF平行(5)142 1.()()(∥)()()（⊥） 2.(1)C(2)B(3)B(4)B(5)B 2.(1)B(2)A 3.(1)10 (2)答案不唯一，如：BEAB 解析：根据平行线和垂线的定义解答。 在同一平面内不相交的两条直线叫作 平行线：当两条直线相交成90度时， 汶河 这两条直线就互相垂直。 4.(1) 祥家庄 出发点 (2 回四林伯伯家 单元实践课堂 菜地背 板块1素养课堂 (3)小军的成绩最好。小军投掷的沙包在 相等相等 第三道横线之外，与起掷线的距离明 板块2学以致用 显大于其他三人。 1.CD和EF长都是40厘米，因为平行线间 五 收获的季节—除数是两位数的除法 的距离处处相等。 第1课时除数是整十数的口算除法 2.平行线间的距离处处相等。（图略） 1.(1)99(2)99(3)36499 3.平行线间的距离处处相等。 2.4040666688 4.利用平行线间距离处处相等原理，先作下 3.450÷50=9(个)