精品解析：河南省商丘市第十三中学2023-2024学年七年级上学期入学分班考试数学试题

十三中分班考真题试卷 一．填空（每空2分，共30分） 1. 一个数，它是由5个万、4个百、8个十分之一和6个千分之一组成的，这个数写作________________ ，读作____________________． 【答案】 ①. ②. 五万零四百点八零六 【解析】 【分析】本题主要考查数字的计数单位，根据各自单位前的数字和单位即可求得该数字，结合数字进一步写出读作即可． 【详解】解：根据题意得，， 读作：五万零四百点八零六． 故答案为：，五万零四百点八零六． 2. 在比例尺是的平面图上，图上2.5厘米表示实际距离________千米． 【答案】125 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的应用，单位的换算，依据图上距离除以比例尺等于实际距离即可得出答案，然后再把厘米转化为千米即可． 【详解】解：（厘米） 厘米千米 答：图上2.5厘米表示实际距离125千米， 故答案为：125． 3. 某大型果园是一个长方形，长3000米，宽2000米．现在要给果园施肥，如果每平方千米需要施肥3吨，给果园施肥需要_______吨肥料． 【答案】18 【解析】 【分析】本题主要考查整数的乘法运算，根据单位将长宽换算为千米，再结合题意列出等式求解即可． 【详解】解：3000米=3千米，2000米=2千米． 根据题意得，（吨）， 故答案为：18 4. 某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用．把工作量看作单位“1”，则原计划的工作效率为，实际的工作效率为，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答． 【详解】解： ， 答：他的工作效率比计划提高了． 故答案为：． 5. 的运算结果与的运算结果相差_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整数乘法和加减混合运算，根据乘法分配律求得第一个式子的值，再与第二个作差即可． 【详解】解：， 则运算结果相差， 故答案为：． 6. 在A、B、C、D、E这五个数中，A、B、C的平均数是27，C、D、E的平均数是29，这五个数的和是140，中间数C是________． 【答案】28 【解析】 【分析】本题主要考查实数的混合运算，根据题意先求得A、B和C三个数的和，再求得C、D和E三个数和，减去这五个数即为C的数字． 详解】解：， 故答案为：28． 7. 有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子．掷一次骰子，得到合数的可能性是________，得到偶数的可能性是____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题设计意图考查学生事件发生的可能性知识点，本题题意正方体有6个面，掷一次骰子，一共有6种结果，从1到6，这6个数字里合数只有2个，偶数有3个．然后相比即可得出答案． 【详解】解：有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子， 其中合数有4和6一共2个， 偶数有2，4和6一共3个 掷一次骰子，得到合数的可能性是， 得到偶数可能性是， 故答案为：，． 8. 规定，，如果，那么_________ 【答案】14.4 【解析】 【分析】本题主要考查新定义下的实数混合运算和解方程，根据新定义求得，进一步求得结合求得D即可． 【详解】解：， ，解得， 故答案为：14.4． 9. 如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满_______杯． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥体积．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的倍．据此解答即可． 详解】解：， 答：能装满6杯． 故答案为：6． 10. 利用中的规律，计算=____． 【答案】##0.9 【解析】 【分析】本题考查的是规律的探究与应用，分数的混合运算，把原式化为，再计算即可． 【详解】解： ， 故答案为： 11. 在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是____平方米． 【答案】63 【解析】 【分析】由题意知，根据草坪的面积为，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，草坪的面积为（平方米）， 故答案为：63． 【点睛】本题考查了图形的面积．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 12. 如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少，已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米 【答案】200 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，先求出阴影部分面积占三角形的面积的分数，然后用阴影部分的面积除以所占的分数计算即可得出答案． 【详解】解：∵折叠后面积减少， ∴阴影部分的面积占三角形纸的面积的， ∴三角形纸的面积∶(平方厘米) 故答案为：200． 二．选择（每空2分，共6分） 13. 下列数按四舍五入法保留整数得12的数，其中没有（ ） A. 11.90 B. 12.08 C. 12.34 D. 12.54 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是取近似数，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．分别把每个选项的数取近似数即可得到答案． 【详解】解：，，，， 故选：D． 14. 下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图特点解题即可得出答案． 【详解】解：A、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体； B、C、D都可以折成正方体． 故选：A． 【点睛】此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 15. 把一批书按2：3：4或2：4：5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（ ）本 A. 90 B. 99 C. 110 D. 180 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是最小公倍数的含义，解答此题时应根据两种方案分的总份数9份和11份，求出9和11的最小公倍数即可． 【详解】解：， ， 这批书的本数应该是9和11的最小公倍数99． 答：这批书可能有99本． 故选：B． 三．计算（每空3分，共21分） 16. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）27.3 （2）6 （3）18 （4）5 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）运用乘法运算律计算即可． （2）先计算小括号里面的，再计算大括号里面的，最后再计算括号外面的 （3）先计算小括号里面的，再计算大括号里面的，最后再计算括号外面的 （4）异分母分数加法，把拆分开，然后再根据同分母分数加法计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 17. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是利用等式的基本性质解方程， （1）方程两边都加上可得答案； （2）把方程化为，再两边都乘以即可； （3）利用比例的基本性质把方程化为，再解方程即可． 【小问1详解】 解：， 解得：； 【小问2详解】 解：， ， 解得：； 【小问3详解】 解：， ， 解得：． 四．解答题（18到20题每题6分，21题7分，22至23题，每题9分，共43分） 18. 求图中阴影部分的面积． 【答案】57 【解析】 【分析】本题主要考查正方形和圆的面积求解，根据正方形边长求的面积，圆的半径为r，再利用三角形与正方形的面积关系列出等式，结合圆的面积减去正方形面积即为阴影部分面积计算即可． 【详解】解：正方形的面积为， 设圆半径为r，则正方形面积可以表示为，解得， 则图中阴影部分的面积为． 19. 学位举动的美术展览中，水彩画和蜡笔画有96幅，蜡笔画数量比水彩画的3倍还多12幅．蜡笔画和水彩画各多少幅？（用方程解） 【答案】蜡笔画有75幅，水彩画有21幅． 【解析】 【分析】本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．设水彩画有x幅，则蜡笔画有幅，根据等量关系：水彩画的幅数+蜡笔画的幅数幅，列方程解答即可． 【详解】解：设水彩画有x幅． ， ， ， 解得：， （幅） 答：蜡笔画有75幅，水彩画有21幅． 20. 一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的铁块 （1）如果把铁块横放在水中，水面上升多少厘米？ （2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？ 【答案】（1）横放时水面上升了3.06厘米 （2）水面上升了2.048厘米 【解析】 【分析】本题主要考查实数的乘除混合运算， （1）入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，升高部分的水的体积就等于铁块的体积求解即可． （2）根据放入前后水的体积不变，原来底面积减少了铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题． 【小问1详解】 解：横放时水面上升∶ (厘米) 答∶横放时水面上升了3.06厘米 【小问2详解】 解：竖放时水面上升∶ (厘米) 答∶水面上升了2.048厘米． 21. 有一个长方体，长24厘米，宽12厘米，高6厘米，现在将它切成三块完全相同的长方体． （1）共有 种不同的切法． （2）怎样切，才能使切成的三块长方体的表面积之和达到最大？最大是多少平方厘米？ 【答案】（1）3 （2）第三种切法，1152平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查实数的乘除混合运算， （1）要把这个长方体切成三个完全一样的长方体，根据长方体的三边均除以3即为其切法，①厘米，可以切长为12厘米、宽为8厘米、高为6厘米的三个长方体；②厘米，可以切成长为24厘米宽为4厘米高为6厘米的三个长方体；③厘米，可以切成长为24厘米宽为12厘米高为2厘米的三个长方体． （2）根据切后新增加的面积即可知第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24厘米宽为12厘米的四个面的面积，由此可以解决问题． 【小问1详解】 解：有三种切法: 厘米，可以切长为12厘米、宽为8厘米、高为6厘米的三个长方体； 厘米，可以切成长为24厘米、宽为4厘米、高为6厘米的三个长方体； 厘米，可以切成长为24厘米、宽为12厘米、高为2厘米的三个长方体； 故答案为：3； 【小问2详解】 解：第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24厘米、宽为12厘米的四个面的面积∶ (平方厘米)． 则表面积增加了1152平方厘米． 22. 甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？ 【答案】甲应得报酬390元，乙应得报酬675元，丙应得报酬735元． 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，整数与分数的除法，把工作量看做1，先分别算出甲乙两人的工作效率之和，乙丙工作效率的之和，甲乙丙三人的工作效率的之和，再分别求出甲，乙和丙的工作效率，然后再求出甲乙丙三人完成工作量的比，最后用总的报酬乘以他们各自的工作量占比即可得出答案． 【详解】解：甲乙两人的工作效率之和为：， 乙丙工作效率的之和为：， 甲乙丙三人的工作效率的之和为：， ∴甲的工作效率是：， 乙的工作效率是：， 丙的工作效率是：， ∴甲乙丙三人完成工作量的比是：， ∴甲应得报酬（元） 乙应得报酬（元） 丙应得报酬（元） 答：甲应得报酬390元，乙应得报酬675元，丙应得报酬735元． 23. 如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图． （1）运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）正方形的边长是多少厘米？ （3）在图（2）的（ ）内填入正确的时间． 【答案】（1）16 （2）12 （3）10，16 【解析】 【分析】本题主要考查了长方形的面积计算． （1）先得出运动4秒后，长方形的长度，长方形的宽度不变，则可计算出重叠部分的面积． （2）运动6秒时，重叠部分面积最大，则正方形边长即为重叠部分长方形的长度． （3）当纸条左端A点行驶到B点时重叠面积开始减少，当A点行驶到C点时重叠面积变为0．据此计算即可． 【小问1详解】 解：运动4秒后，长方形的长度为：（厘米） ∴运动4秒后，重叠部分的面积是（平方厘米） 【小问2详解】 （厘米） 正方形的边长是12厘米 【小问3详解】 （秒） （秒） 当纸条左端A点行驶到B点时重叠面积开始减少，当A点行驶到C点时重叠面积变为0． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 十三中分班考真题试卷 一．填空（每空2分，共30分） 1. 一个数，它是由5个万、4个百、8个十分之一和6个千分之一组成的，这个数写作________________ ，读作____________________． 2. 在比例尺是平面图上，图上2.5厘米表示实际距离________千米． 3. 某大型果园是一个长方形，长3000米，宽2000米．现在要给果园施肥，如果每平方千米需要施肥3吨，给果园施肥需要_______吨肥料． 4. 某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了______． 5. 的运算结果与的运算结果相差_______ 6. 在A、B、C、D、E这五个数中，A、B、C平均数是27，C、D、E的平均数是29，这五个数的和是140，中间数C是________． 7. 有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子．掷一次骰子，得到合数的可能性是________，得到偶数的可能性是____________． 8. 规定，，如果，那么_________ 9. 如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满_______杯． 10. 利用中的规律，计算=____． 11. 在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是____平方米． 12. 如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少，已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米 二．选择（每空2分，共6分） 13. 下列数按四舍五入法保留整数得12的数，其中没有（ ） A 11.90 B. 12.08 C. 12.34 D. 12.54 14. 下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ）． A. B. C. D. 15. 把一批书按2：3：4或2：4：5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（ ）本 A. 90 B. 99 C. 110 D. 180 三．计算（每空3分，共21分） 16. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 17. 解方程 （1） （2） （3） 四．解答题（18到20题每题6分，21题7分，22至23题，每题9分，共43分） 18. 求图中阴影部分的面积． 19. 学位举动的美术展览中，水彩画和蜡笔画有96幅，蜡笔画数量比水彩画的3倍还多12幅．蜡笔画和水彩画各多少幅？（用方程解） 20. 一个底面半径为10厘米圆柱形容器，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的铁块 （1）如果把铁块横放在水中，水面上升多少厘米？ （2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？ 21. 有一个长方体，长24厘米，宽12厘米，高6厘米，现在将它切成三块完全相同的长方体． （1）共有 种不同的切法． （2）怎样切，才能使切成三块长方体的表面积之和达到最大？最大是多少平方厘米？ 22. 甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？ 23. 如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图． （1）运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）正方形的边长是多少厘米？ （3）在图（2）的（ ）内填入正确的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$