第3单元 三包装盒一—长方体和正方体-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年五年级上册数学（青岛版 五四学制）

第1课时 长方体和正方体的认识 基础课课练 1.填空题。 (1)一个长方体有( )个面,( )条校。其中最多有 )个面是正方形,最多 ) 条楼长度相等。 问--) (2)把若干个同样长的金属小棒煌接成一个正方体框架,至少需要( )根小棒,有 ) 个熠接点。 (3)李师傅用铁丝煌接一个长30cm、宽20cm、高10cm的长方体框架模型,一共需要铁丝 C )cm。 (4)一个正方体的所有校长的和是48分来,则这个正方体的梭长是( )分米。 本标长 (5)用一根56厘米长的铁丝可以煌接成一个长6厘米、宽5厘米、高( )厘米的长方体框架。 下面的立体图形都是由校长1cm的小正方体摆成的,把它们的长、宽、高分别填在括号里。 长( 长( )cm (1) (2) )cm )cn )em 高( 高( )cm )em 3.(泰安市新泰市)用彩带捆扎一个长25cm、宽20cm、高10cm的长方体礼盒,打结处长 40cm。捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带? .用一根铁丝刚好煌成一个校长8厘米的正方体框架。如果用这根铁丝煤成一个长10厘米、 宽8厘米的长方体框架,那么它的高应该是多少厘米?(熠接处长度忽略不计) ) )里 培优步步高 5.小敏将两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体,梭长之和减少了24cm,这两个正方体 一行进 木块原来的校长总和是多少? 看详解 540D 第2课时 长方体和正方体的表面积 基础课课练 8·-3-*4----.,-4·. 1.填空题。 (1)长方体或正方体 )个面的总面积,叫作它的表面积。 (2)一个正方体魔方的表面积是36平方厘米,它在桌子上占的面积是( )平方厘米。 (3)一个长方体长为5厘米,宽为5厘来,高为4厘米,这个长方体有2个面是( )形,这2个面 面积相等。其余有( )个面的面积相等,这个长方体的表面积是( )平方厘米。 (4)如图是一个正方体六个面的展开图,这六个面分别是A、B、C、D、E、F,原正 ABCD )。 方体三组对应的面中,C对( ),F对( (5)一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分来,高是6分米,前面的玻璃不小心被打坏 了,修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。 (6)一个正方体的校长是2厘米,把它的校长扩大到原来的2倍,扩大后正方体的表面积是 ( )平方厘米。 -计算下面图形的表面积。(单位:厘米) *~ KK 8 3.如图是一个无盖长方体纸盒的展开图,请计算这个长方体纸盒的表面积。 10cm 6cm 14cm 培优步步高 ............................................... 4.一款抽拉式塑料鞋盒长34厘米,宽25厘米,高15厘米,有内外两层,每层均为5个面(如下 图)。做这款鞋盒至少需要多少平方分米的塑料板?(塑料板的厚度忽略不计) 第3课时 体积和体积单位的认识 基础课课练 1.填空题。 (1)物体所占空间的大小叫作物体的( )。 )、( (2)常用的体积单位有 )和( ).用字母表示可以分别写成 )和( )、( ( ). (3)校长是( )的正方体,体积是1cm;校长是1dm的正方体,体积是 );校长是 1m的( ),体积是1m。 (4)一个长方体是由24个梭长1厘米的小正方体拼成的,从一个方向观察这个长方体最多 能同时看到( )个面,这个长方体的体积是( )立方厘米。 2.在括号里填上合适的单位。 _ 粉 一块橡皮的体积 一个铅笔盒的体积 一个粉笔盒的体积 大约是2( 、。 )。 大约是1( 大约是200( ). 一个魔方的体积 一台空调的体积 一台笔记本电脑的体积 ). )。 大约是3( 大约是200( 大约是0.5( )。 3.单位换算。 65立方厘米一( )立方分来 13.8立方米-( )立方分来 6.09立方分米-( )立方厘米 10立方米80立方分米-( )立方米 4.根据下图,填“”“<”或“一”。 表进 甲的体积 )乙的体积 甲的表面积( )乙的表面积 # 甲 看详解 ) )里 培优步步高 5.(烟台市福山区)果果用几个1cm{}的正方体木块摆了一个组合的立体图形,下面分别是从 不同方向看到的图形,这个物体的体积是多少立方匣来? □□□ □ 上面 前面 左面 540D 第4课时 容积和容积单位的认识 基础课课练 ........................ 1.填空题。 (1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常则作它们的 ). )和( )和( (2)计量液体常用的容积单位有( ),也可以写成( )。 (3)在下面括号里填上合适的容积单位。 一个水杯的容积约350 )。 一个暖壶能装约4( )的水。 一瓶眼药水约10( )。 一个仓库的容积是3200( )。 (4)2升-( )毫升 10立方厘米一( )毫升 )升 25毫升-( 1.8立方分米一( )立方厘米 )毫升 0.72升-( 1508毫升-( )升 .选择题。 (1)要装5000毫升水,选择( )容器比较合适。 B C. (2)一个水桶装25升水正好可以装满,水桶的 )是25升。 A.质量 B.体积 C.容积 KK (3)某品牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样,对“5升”的说法正确的是( )。 A.油桶的容积 B.桶内所装花生油的体积 C.油桶的体积 () -妈妈新买了一个养生壶,用它煮了1升800毫升的黑茶给全家三口人喝,给每人倒一杯(每 杯茶水同样多),壶里的茶水正好还剩一半。一杯茶水有多少毫升? 培优步步高 4.(威海市荣成市)一颗钢珠的体积是10立方厘米,小明有5颗这样的钢珠。他把这5颗钢珠 放入一个空烧杯中,又向烧杯中倒入350毫升的水,此时烧杯正好装满且没有溢出水。这 个烧杯的容积是多少升? 第5课时 长方体和正方体的体积 基础课课练 ......................... 1.填空题。 (1)长方体的体积一 ),用字母表示为 “” 正方体的体积一( ),用字母表示为( 长方体(或正方体)的体积一( ),用字母表示为( )。 (2)一个校长为5dm的正方体钢坏的体积为 )dm,把它锻造成长方体,则这个长方体 的体积为( )dm。 (3)一个长方体蓄水池,占地面积是15m{},池深1.6m,池内最多能蓄水( )m{。 (4)挖一个长3米、宽2米的长方体沙坑,要使沙坑的容积是9立方来,应该挖( )米深。 2.计算下面图形的体积。 20cm +64cm{} 3cm .如图所示,下面的几何体是由若于个校长是2厘米的小正方体搭成的,如果想在此基础上 搭成一个长方体,至少还需要多少块这样的小正方体?此时这个长方体的体积是多少立方 厘米? 4.(淄博市张店区)一个长方体,如果高增加3cm,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加 了96cm{,原来长方体的体积是多少立方厘米? 73cn 小世 里 培优步步高 5.一个长方体的长、宽、高都是整厘米,它的体积是1998cm{},它的长、宽、高的和的最小值可 表红 能是多少厘米? 看详解 540D 第6课时 测量不规则物体的体程 基础课课练 1.填空题。 (1)一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装有水,水深1.5dm。放入一个土豆后, 水面升高了0.2dm,这个土豆的体积是( )dm。(土豆完全浸没在水中) (2)一个长15厘米、宽12厘米的长方体水,里面装有10厘米深的水,将一块梭长6厘米 的正方体铁块放入水中,水面上升( )厘来。 (3)一个梭长为10厘米的正方体容器装满水,放入一个石块后,水溢出了280毫升,那么这 个石块的体积是( )立方厘来。如果用同样的空容器装溢出的水,水的高度是 C )厘米。 (4)将一个梭长是16dm的正方体石块浸没到一个长方体水糟中,水面上升了8dm,然后放 人一个铁块并浸没,水面又上升了25dm(水没有溢出),铁块的体积是( )m。 2.判断题。 (1)一个长方体铁皮箱在厚度忽略不计的情况下,体积和容积相等。 _。等 (2)把一个正方体的校长扩大到原来的2倍,表面积和体积都会扩大到原来的8倍。 (3)把一个石块放入水中,上升的水的体积等于石块的体积。 _ 3.一个鱼缸长6分米,宽2分米,里面装有3.8分米深的水,放入8条小金鱼后,水面上升到 KK 3.85分米,平均每条小金鱼的体积是多少立方厘米? ..。. 益,。完 培优步步高 4.同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧!一个正方体的水里 18厘米/ 装了一些水(如图),乌鸦只能够到水糟最上沿,在水的旁 边有大小不一的三块石头。同学们,你能选择其中的两块 石头,帮助乌鸦喝到水吗?你打算怎么做?填在横线上,并 20厘米 用计算解释你的做法。 ①号 ②号 我的做法: ③号 137cm{ 358cm 454cm{ 计算过程: 20 第7课时 我学会了吗? 基础课课练 1.(1)5600 dm=( )m{} )cm=( 122mL- )dm )cm L=( 0.08m= $$$ 1.02 dm= )mL (2)长4分来,宽1.5分米,高6分米的长方体,体积是( )立方分来。 (3)将3个校长是5分米的正方体拼成一个大的长方体,这个长方体的梭长总和是 _ 分来,这个长方体的表面积是( )平方分来,体积是( )立方分米。 (4)有一个长方体,相交于一个顶点的三个面的周长分别是100cm、80cm、60cm,这个长方 )cm,体积是( 体的校长之和是( )cm。 2.小敏家汽车的油箱是一个近似的长方体。从里面量长大约是50厘米,宽大约是40厘米,高 大约是30厘来。92号无铅汽油每升7.25元。 (1)如果给这个油箱加满92号无铅汽油,带600元够吗? (2)这辆车每行100千米大约耗油8升,这一箱油能从小敏家开到800千米外的南京吗? 3.(淄博市临淄区)明明家有一个长方体金鱼缸,长6分米,宽5分米,高4.5分米。他不小心 把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了,需要重配一块。 (1)重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米? (2)玻璃配好后,他往鱼缸内倒入54升水,水深多少分米? 看译解 ) )里 培优步步高 .一个长方体容器如下,里面的水深5cm,把这个容器盖紧后竖放,使长10cm、宽8cm的面 朝下,这时里面的水深是多少厘米? 乙8cm 10cm 20cm 54OD6.01-3△ 1800-2-900(毫升) 900-3-300(毫升) 7.第三季度:8+5+4020 111-7 4.10×5=50(立方厘米)-50(毫升) 713 $50+350-400(毫升) 400毫升-0.4升 8-52040 第5课时 长方体和正方体的体积 .(1) 1.(1)长x宽x高 V=abh #行# 枝长×校长x梭长 V-a·a·a # 底面积×高 V-S (2)125 125 (3)24 (4)1.5 三 包装盒--长方体和正方体 2.3×3×3-27(cm) 第1课时 长方体和正方体的认识 64×20-1280(em) 1.(1)6 12 2 8 (2)12 8 (3)240 3.3×4-1-11(块) (4)4(5)3 至少还需要11块这样的小正方体。 2.(1)6 2 2(2)3 2 4 搭成的长方体长,宽,高分别是。 3.25×2+20×2+10×4+40-170(cm) 长:2X3-6(厘米) 4.8×12-96(厘米)96-4-24(厘米) 宽:2×4-8(厘米) 24-10-8-6(厘米) 高:2×2-4(厘来) 5.24-2-4-3(cm) 3X12×2-72(cm) 体积:6×8×4-192(立方厘米) 第2课时 长方体和正方体的表面积 4.96-4-3-8(cm) 1.(1)6(2)6(3)正方 4 130 8 8x(8-3)-320(em) (4)A E (5)48 (6)96 $.1998-2X3$3×3$37 2.7×7×6-294(平方厘米) 其中2×3-6 3×3-9 (8×5+8×2+5×2)×2-132(平方厘米) 要使它的长、宽、高的和最小,也就是长 3.(14-6)-2-4(厘米) 宽、高三者之间的差最小 (10×6+10×4)×2+6×4-224(平方厘米) 所以,它的长、宽、高可能分别是37厘米、 4.34×25×3+34×15×4+25×15×3 9厘米、6厘米。 -5715(平方厘米) 37十9+6-52(厘米) 5715平方厘米一57.15平方分米 第6课时 测量不规则物体的体积 第3课时 体积和体积单位的认识 1.(1)0.6 (2)1.2 (3)280 2.8 1.(1)体积 (4)12.8 (2)立方来 立方分米 立方厘米 n{ 2.(1)(2)×(3)× dm cm 3.6×2×(3.85-3.8)=0.6(立方分米) (3)1 cm 1dm 正方体(4)3 24 0.6立方分米一600立方厘米 2. cm cmdmcmmdm{ 600-8-75(立方厘米) 3.0.065 13800 6090 10.08 4.先求出正方体的水水上面空自处的体积, 4. 5.5cm 再找到相加大于或等于该体积的两块石头。 第4课时 容积和容积单位的认识 20X20×(20-18)-800(cm) 1.(1)容积(2)升 毫升 L mL. 因为358+454-812(cm) (3)毫升 升 毫升 立方米 812800 (4)2000 10 1.8 25 720 1.508 所以选择其中的②号③号两块石头。 2.(1)C (2)C(3)B 第7课时 我学会了吗? 3.1升800毫升-1800毫升 1.(1)5.6 122 0.122 1020 80 80000 158 (2)36 (3)100 350 375 四 小手艺展示-一分数乘法 (4)240 6000 第1课时 分数乘整数 2.(1)50×40×30=60000(立方厘米) #.#(#分#分分分3#分 -60(升) #2)#分分分分分 7.25×60-435(元) 3 600435 带的钱够用 (2)8×(800-100)-64(升) 6 3 6460 2.(1)整数乘法 几个相同加数 这一箱油不能从小敏家开到南京。 (2)10 3.(1)5×4.5-22.5(平方分米) (3)8 (2)54升一54立方分米 二}~ 12 54-6-5-1.8(分米) 4.20$10×5-(10×8)-12.5(cm) 单元归纳·知识梳理 1.(10+5+5)×4-80(cm) 5. 2.(6×4+6x10+410)x2-248(dm) ##×120-35 3.8 7 10 6.24 47×7-49(cm) 第2课时 一个数乘分数 $9$ 7-343(cm)-343(毫升) ## 4分483333分 $.50×30×3-4500(立方米) 6.10×10×3.15-315(立方厘米) 第三单元自主练习 我发现:一个因数(不为0)乘比1小的数, 1.(1)60 150 125 (2)正方 27 216 积就小于这个因数;一个因数(不为0)乘 (3)4 7 340 600 3 50 比1大的数,积就大于这个因数;一个因 (4)984 (5)3 (6)1.58 0.12 会 数乘1,积就等于这个因数。 #.4分分分分分 (7)200 2.(1)B (2)B (3)B (4)B 3.(1)表面积:(8×4+8×2+2×4)×2 -112(cm) 体积:8×4×2-64(cm) 5.#-#)()#十#() 表面积:7×7×6-294(cm) 体积:7×7×7-343(cm*) ($2)20t15x14+5×3×2-4230(cm) 第3课时 求一个数的几分之几是多少() 1.(1)全班总人数 4.(4×2.5+3×2.5)×2+4×3-3.8 ( (2)这座小桥的总长度 -43.2(平方米) (3)女生人数 2.(1)1200 2) $.14×9.7×3-1.2-339.5(平方厘米) 6.16+24+12-52(平方厘米) 7.(1)(50+25)×2-150(米) (2)12 (2)50×3×2+25×3×2+50×25 -1700(平方米) 6 (3)50×25×2×1-2500(吨) 1400+1200-2600(只) 159